有关问题驱动的高职数学教学研究

黑龙江 姚克俭 王富彬 李玉宝 刘铁城

有关问题驱动的高职数学教学研究

黑龙江 姚克俭 王富彬 李玉宝 刘铁城

本文根据我国高职院校数学教学中存在的问题，提出了问题驱动的高职教学理念，阐述了问题驱动教学法的设计思路，进一步完善了问题驱动教学的教学情景，并给出相应的考核方式，形成了比较完善的问题驱动教学法的评价体系。

问题驱动；模块教学；教学情景

一、目前高职数学课程教学中存在的主要问题

作为高职院校重要基础课之一的高等数学，在当前形势下暴露的问题很多。例如：学生的数学基础水平总体较低，但个体差异性较大，给数学教学带来较大困难；人才培养方案的制定普遍不重视数学课程的教学，随意删减课时和安排数学课程的顺序，难以保障高职教育中高素质人才培养目标的实现；教学的基本内容少，且与高中数学内容重复，基本上是一元微积分最基础部分，未形成完整的知识结构，未体现为专业服务的应有功能，数学课程已成为许多高职学校应付式的课程；高职院校设置的专业比较广泛，对数学课程的教学要求呈多样性，数学课程开设的模式复杂，可选择的数学内容覆盖面广，也为教师的教学增加了难度。在众多的高职数学教学改革方案中，作为一种新型的、实用性很强的教学模式——基于问题驱动的高等数学课程教学法应运而生，它将成为高职数学教学模式的一种发展趋势。

二、问题驱动教学法的概念

所谓“问题驱动教学法”就是在学习的过程中，学生在教师的引导和帮助下，紧紧围绕一个共同的问题，在强烈的问题动机驱动下，通过对学习资源的积极主动应用，进行自我探索和互动协作的学习实践活动。“问题驱动教学法”是一种建立在建构主义理论基础之上的教学方法，它要求问题的目标性和教学情境的创建，让学生带着特定问题自主探索，在完成问题的过程中，培养学生自学以及相关的教学资源处理能力，知识和技能点把握、消化的能力和理论联系实际的能力，增强学生的独立意识和协作精神。在这个过程中，学生还会不断地收获成就感，可以更大地激发他们的求知欲望，逐步形成一个感知心智活动的良性循环，从而培养他们独立探索、勇于开拓进取的学习能力。

三、问题驱动教学法的设计

在高职绝大多数专业的人才培养方案中,数学既是一门重要的文化基础课,又是一门必不可少的专业基础课,对学生后续课程的学习和数学思维素质的培养起着重要的作用。但由于人们对数学课在高职教育中所处的地位与作用认识不够,教学目标、教学内容、教学方法、教学模式、教学评价等都基本上停留在普通专科的基础上，没有根本性改变,再加之现今仍缺乏体现高职特点的课程教学大纲,教学所使用的教材也缺乏高职应有的特色,很难满足高等职业教育各学科和工程技术对高等数学的要求。

根据高职院校培养目标和因材施教原则，数学课程的学习要保证专业发展的需要，既要照顾不同学生的个性，又要着眼于学生的专业发展、学生的全面发展和可持续发展。我们对教学内容的设计理念是：理论够用，突出应用，服务专业，提高能力。坚持与专业教师共同开发课程，课程设计模块化教学，基础部分用来培养学生的数学能力和数学思想以及自主学习的能力；应用模块则根据不同的专业要求进行整合，供学生学习专业课时作为工具使用；提高模块则是根据学生深造的要求和能力培养的需要，补充一些相关的知识。我们把高职数学的教学内容分为以下三大模块。

1.基础模块。基础模块教学内容的设定是以保证满足各专业对数学的要求为依据，包括高等数学最基本的内容，设为必修课。具体包括：（1）函数的极限与连续；（2）导数与微分；（3）导数的应用；（4）不定积分；（5）定积分及其应用。教师在教学中必须精讲、细讲，力求使学生完全掌握。这些最基本的训练，意在使学生掌握工程技术中常用的数学工具和基本的数学思想，以满足后续课程对数学的需要；同时使学生具备初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。

2.应用模块。应用模块是根据各专业的不同特点，增加解决实际问题的内容，强调高等数学的知识来源于实际。其主要特点是体现专业性，具体要求如下：（1）建筑工程技术、建筑工程管理、道路桥梁工程技术、市政工程技术、工程监理等专业开设常微分方程、多元微积分、无穷级数。（2）工程造价、建筑经济管理、物业管理、物流管理等专业开设行列式与矩阵、线性方程组、概率论与数理统计。（3）计算机应用技术专业开设离散数学、行列式与矩阵、概率论与数理统计；（4）机械与制造、机电一体化、数控技术等专业开设常微分方程、无穷级数、概率论与数理统计。所有内容都要体现一个“用”字，让学生学会用数学方法解决一些专业问题。

3.提高模块。提高模块内容的设定主要是针对学生将来持续发展能力的培养来确定的，只为针对参加数学竞赛、有专升本要求以及渴望提高数学兴趣和能力的学生开设选修课，并采用系列专题讲座的形式进行教学。在这一部分中适当介绍一些数学建模的思想、方法或一些研究内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后进一步自学和运用数学工具解决实际问题。内容包括：（1）针对参加数学建模竞赛的学生，有Mathematical、Matlab软件的使用介绍与演示，需要教师启发式地介绍初等数学模型、数学规划、科学计算方法的相关知识和方法。（2）针对参加专升本考试需要的学生，有考纲所要求的内容。（3）针对渴望提高数学兴趣和能力的学生，有一些有利于提高学生兴趣和能力方面的内容，如数学史选讲、优选法与实验设计初步、统计案例、统筹法与图论初步、风险与决策等。使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后进一步自学和运用数学工具解决实际问题。

四、问题驱动教学法的教学情境

在高职数学的教学中运用“工学结合”的教育理念，按照“模块式教学”的设计思路与内容安排，采用“问题驱动”的措施与手段，构成一个科学、完整的高职数学教学体系和平台。具体地说，以“数学建模”为突破口，将数学基础理论分为若干个学习领域，将基于问题驱动的高等数学课程教学模式引入高等数学课程教学，以实际问题为各教学情境的载体，将数学理论与知识的典型应用转化为具体的学习任务和学习情境，形成课程内容或任务间内在的逻辑关系，提高学生数学应用能力。

将每一个教学单元分为5个教学情境：问题导入与分析：介绍与教学内容相关的实际问题；数学支撑理论：讲解解决该问题需要的数学理论；数学建模：利用学到的数学理论建立相关的数学模型；模型评价：教师对学生所作的数学模型进行评价，给出正确结果；理论应用：教师给出利用本单元的数学理论可以解决的一个实际问题。

五、问题驱动教学法的考核方式

考核采取动态考评与集体评分相结合的方法，实行考教分离。

考核主要包括学习纪律、参与及表现、作业、综合知识和综合能力部分。

考核方式的评分标准（共100分）：学习纪律10%；活动参与及表现10%；每个教学领域布置一个综合课程作业，各领域总成绩30%；综合知识和综合能力测试50%。

结合平时的出勤情况、完成课程作业情况由教师综合评定给分。在学期末进行综合知识和综合能力测试，理论部分40%，应用部分60%。

【注】基金项目：本文为2011年中国建设教育协会教育教改工程资助项目；项目名称：基于问题驱动的高等数学课程改革的研究与实践；项目编号：2011044。

(作者单位：黑龙江建筑职业技术学院)

（编辑 刘丽娜）