从“记忆+训练”到“建构+思维”——谈高中数学学习模式的转变

☉江西省石城县石城中学 温雄灵

从“记忆+训练”到“建构+思维”
——谈高中数学学习模式的转变

☉江西省石城县石城中学 温雄灵

［引言］

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，这样新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识.老师在教学中，培养学生的“建构+思维”学习模式，应首先认真了解到学生的困难和现状.

一、“记忆+训练”的学习模式对高中生数学学习产生障碍的原因和具体表现

将初中养成的“记忆+训练”的数学学习模式，记公式，记概念，记题型等在初中用得得心应手的方法照搬到高中来，可以获得数学必备的一些基础知识，但随着学生深入的学习，会发现数学的学习越来越吃力，各种大考考下来后，结果往往大失所望，那是因为这种学习模式带给学生的只是一些相对分隔，零碎，静止，平行甚至孤立的数学基础知识，是散点状分布，没有形成高效的弹性的数学知识立体网.“记忆+训练”的模式带给学生的具体表现为：

1.数学思维的肤浅性

学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解，仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决.

2.数学思维定势的消极性

由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识.

二、创建学生的“建构+思维”的数学学习模式过程中，基础在于数学知识的有机“建构”

教育心理学理论认为：“建构+思维”是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映.“建构+思维”模式，主要包括两个方面：第一，基础知识的有机建构；第二，数学思维灵活性的培养.首先从知识的建构开始.

（1）必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，对于一些公理、公式、概念、定义、性质等，通过多种讲、练、做、考、评、测等常规或非常规的手段，让学生打下坚实全面的基础.

（2）重视数学知识架构的建构，引导学生以数学知识的逻辑关系和顺序，整体地建构知识框架，教师只是做一个助手或评价者，加强周考和月考的检测效果，强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度.从一个知识点，到一节一章从小到大地构建出整个知识体系.

（3）诱导学生暴露其原有的知识框架，消除思维定势的消极作用.知识的梳理，整理，归类，承接，架构，固定等，通常可以由理解性记忆加训练达到目标.

三、创建学生的“建构+思维”的数学学习模式，目标在于数学“思维”灵活性的塑造

教育心理学理论认为，思维的灵活性是认知的核心成分，思维的灵活性的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能.所以，思维灵活性的培养显得尤为重要，我在教学实践中作了一些探索：

1.以“发散思维”的培养提高思维灵活性

美国心理学家吉尔福特提出的“发散思维”(divergent thinking）的培养就是思维灵活性的培养.面对问题，应从以下几点入手：（1）解法的发散性.用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.（2）结论的发散性.确定了已知条件后没有现成的结论．让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解.（3）条件的发散性.问题结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题.

2.以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养

思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，对于思维的各种品质的培养有：（1）深刻性.培养学生善于从事物的现象中发现本质，善于从事物之间的关系和联系中揭示规律.（2）广阔性.培养学生善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质.（3）、敏捷性.培养学生，一是速度，二是正确率.具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程.（4）独创性.培养学生具有新颖善于应变的特点.

当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求.由“记忆+训练”的数学学习模式向“建构+思维”的数学学习模式的转变，是使学生对高中数学知识的掌握和学习能力得到升华，并且成功走入高等学堂的必由之路.