基于双核Nios II系统的数字预失真器设计*

曾德军，石栋元，李金政，夏 威，何子述

（电子科技大学 电子工程学院，四川 成都611731）

在现代无线通信系统中，功率放大器（PA）是整个发射机中最为关键的部件之一。然而，PA固有的非线性特性会对通信质量造成严重影响。数字预失真技术作为一种高效的功放线性化方法，近年来得到了广泛重视和研究[1-4]。

传统的数字预失真器一般采用FPGA+DSP的方案，结构较为复杂，成本较高。本文在FPGA芯片中构建了SoPC系统，设计了一个自适应数字预失真器（DPD），它具有集成度高、成本低等优点。同时，采用并行RLS算法提取DPD模型参数，降低了传统RLS预失真算法的复杂度。采用双核Nios II并行操作，提升了硬件处理速度，保证了预失真处理的实时性和敏捷性。

1 DPD多查找结构

本文采用记忆多项式模型[5]作为DPD的行为模型，表示为：

其中，x(n)和z(n)分别代表DPD的输入和输出信号，akq为记忆多项式模型参数，K为多项式阶数，Q为记忆深度。

实现式(1)的方法是将其表达成基本预失真单元(BPC)的组合形式，如图1所示。其中，表项值函数的表达式如下：

本文使用间接学习结构[6]提取DPD的参数 akq，通过参考文献[6-7]的推导可知，参数提取方程总可以转换成如下形式：

其中，a=[a10，…，aK0，…，a1Q，…，aKQ]T为 DPD 参数向量；U=[u10，…，uK0，…，u1Q，…，uKQ]为与输入信号有关的输入矩阵；z为与期望信号有关的向量。考虑到参数计算数值稳定性问题和DPD对突变环境的适应能力，工程上一般采用自适应算法求解式(3)。

2 并行RLS算法及其Nios II实现

RLS算法作为一种应用极为广泛的自适应算法，具有性能优越、收敛速度快等优点。然而，传统的RLS算法涉及到大量的高维矩阵操作，算法复杂度高。本文根据参考文献[8]的思想，对传统RLS算法进行改进，生成并行RLS算法，并将其运用到DPD模型的参数提取过程中。

并行RLS算法的核心思想是将n时刻矩阵U的向量元素 u(n)以及 DPD参数向量 a(n)划分为 q组子向量，分别为 ui(n)、ai(n)，其中 i=1，2，…，q，进而生成子滤波器组。采用自适应算法对各组子滤波器分别更新，更新完成后再将各子滤波器的权向量重新组合成一个完整的权向量，即aopt(n)。并行 RLS算法的步骤如表1所示。已知条件为：新输入向量u(n)，权向量 a(n-1)，期望信号 d(n)，矩阵 P(n-1)。

表1 并行RLS算法步骤

表2对比了传统RLS算法与并行RLS算法在加法和乘法运算量上的差异。相对于传统RLS算法，并行RLS算法的最大优势在于降低了矩阵维数，故减小了运算复杂度。

从表2可知，并行RLS算法的q值越大，算法复杂度的优化程度越高。然而，多次仿真实验证明随着q值的增加，并行RLS算法的收敛速度会变慢，性能也会受到影响。经过综合权衡后，本文使用q=2时的并行RLS算法，并采用双核Nios II进行实现，其架构如图2所示。

表2 传统RLS与并行RLS算法的运算量

在并行RLS算法中，主要的滤波过程和算法更新过程都是完全独立的，可以在CPU1和CPU2中并发执行。并行RLS算法涉及到的交互数据放在共享存储区内，双核可以通过互斥机制访问。

图3为基于查找表的DPD在双核Nios II系统中的实现结构。该系统的工作状态可以经历如下阶段：

(1)DPD学习过程：DPD不加入传输链路，基带信号直接上变频后输送至PA，双核Nios II收集基带信号和PA反馈信号。

(2)并行RLS算法处理过程：双核Nios II按照图2的步骤求解出DPD模型参数向量a。

(3)查找表更新过程：将a的元素值代入方程式，通过双核Nios II计算出查找表的表项值，并将表项值写入查找表RAM中，完成更新。

(4)DPD工作过程：DPD加入传输链路，构成DPD+PA的完整预失真系统。基带信号通过查表完成预失真操作。

3 系统功能验证

本实验中采用的功放的中心频率为710 MHz，线性增益为43 dB，1 dB压缩点为-8.5 dBm；DPD模型的多项式阶数为3，记忆深度为2，输入到PA的测试信号是具有5 MHz带宽的WCDMA信号。

通过图4和表3可见，WCDMA信号在未加入DPD前，其邻道频谱干扰严重，ACPR只有19 dB。但加入DPD后，信号的带外杂散信号得到抑制，且ACPR改善量在15 dB～20 dB之间。同时，加入DPD后系统的NMSE得到明显改善，WCDMA信号带内失真得到了控制。实验测试表明，DPD的预失真效果理想，达到了预期设计目的。

本设计在FPGA芯片中实现了一个基于双核Nios II的自适应数字预失真器（DPD）。该系统稳定可靠，能够对功放的非线性进行较好的补偿，且能够抑制信号经过功放后的带外频谱滋生，同时提高了信号在带内频谱的平坦度。

表3 WCDMA信号下DPD系统实测性能

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