并行组合扩频通信扩频序列的优选

张 凯， 赵晓群， 张 洋

（同济大学 电子与信息工程学院，上海201804）

0 引言

并行组合扩频通信是具有较高传输效率和通信安全性的扩频通信方式，由朱近康教授首先在文献[1]中进行了介绍。随着水声通信研究的深入，水声信道多途、强噪的特点使扩频通信方式受到重视，而并行组合扩频通信由于其传输的高效性，近年来得到较多的研究。文献[2]对并行组合扩频通信系统的映射方案进行了改进，文献[3]对2路并行组合扩频通信系统在远距离水声通信环境下的应用做了理论分析和实验研究，文献[4]对高传输速率水声通信中并行组合扩频通信的应用进行了仿真分析，文献[5]与文献[6]将并行组合扩频与超宽带接收结合改善了系统的可靠性。另外将扩频技术与均衡技术[7]、交织技术[8]结合将会有效提高水声通信系统的性能。

经过专家学者们的研究，并行组合扩频通信在原理分析与应用方面都取得很多成果，但是作为并行组合扩频通信重要问题之一的扩频序列的优选并没有得到充分的研究。

根据并行组合扩频系统接收端正确解调的条件，从降低接收端各支路互干扰的角度制定了一种从备选扩频序列中优选出系统扩频序列集合的方法。仿真实验表明，采用优选后的127长Gold序列，2路和3路并行组合扩频系统的误码率都明显降低。

1 并行组合扩频通信系统原理

传统的扩频系统占用极宽的带宽，却只能一比特一比特的传输数据，传输效率不高，而并行组合扩频通信系统[1]在传输效率上有较大优势。并行组合扩频系统框图[4]如图1所示。

并行组合扩频系统是从M组扩频序列中选取r组扩频序列并确定其各自的相位极性状态，等幅叠加后并行传输。从M组扩频序列中选取r组总共有种组合，这种不同的组合可以表示比特信息，加上 r路直接传输的信息，并行组合扩频系统的信息传输能力是比特，远远优于单路直接序列扩频系统。

上面所述的这种并行组合扩频系统被定义为Mr系统。

根据并行组合扩频通信系统原理图，在发送端将需要发送的k比特信息送入数据-序列映射器，从M组扩频序列中选取r组扩频序列并确定这r组扩频序列的极性，等幅相加，其表达式可表示为：

式中qij=±1表示扩频序列的极性，

式中τ是传播时延，n(t)是高斯白噪声。

在接收端信号可以表示为：作解扩处理，在扩频序列同步的情况下，第m条支路扩频解调器的输出表达式为：

根据M个相关解调器的输出结果，确定其中绝对值较大的 r个相关输出对应的扩频序列及其相位极性，通过数据-序列逆映射器最终解调出信息。

2 扩频序列的优选

2.1 并行组合扩频正确解调条件

如果扩频序列不是完全正交，公式（4）需要修正为

将公式(5)、式(6)分别简写为：

根据公式(1)假设发送端数据-序列映射结果为L(t)，扩频序列 m是选中的 r组扩频序列之一，即，接收端第m条支路解调器正确解调的条件是：①且表示除了发送端所用到的r条支路以外，接收端其它支路解调器的相关输出；②Dm(t)的极性与qm相同。

第1个条件确保接收端正确判决出发送端所选择的序列，第2个条件确保判决出发送端发送序列的极性。

2.2 Rb与Rc对于系统抗噪性能的影响

根据m支路正确解调条件，并由公式(7)与公式(8)，可以看出Rb与Rc的值对于 m支路的抗噪性能的影响是有差别的。

假设对于不同的序列映射情况Rb可能取到的绝对值最大为Rc可能取到的最大值为

Rb各有 50%的机率提高或降低抗噪性能，并且只有一组数据，其绝对值取得接近的比较大的值的可能性相对很小，因此Rb对于抗噪性能的影响较小。

2.3 序列优选的原则

假设总的备选序列数量为 N(N≥M)。考虑到复杂度和系统可靠性，系统采用Mr系统。

需要根据某种有效的准则从N组备选扩频序列中优选出M组扩频序列构成Mr系统的扩频序列集，使系统的可靠性得到提高。

优选方案首先让所有N个备选序列构成一个Nr系统的扩频序列集。

定义一个互相关特征值的概念：

考虑到公式(9)中绝对值符号的存在，可以不考虑qi1的符号从而减少一半的项数，公式(9)可以简化为公式(10)：

公式(10)的意义在于Ei越小，则其对应的r组扩频序列与备选扩频序列中的其它N-r组扩频序列互相关干扰越小，则这 r组扩频序列越应该被选入大小为 M的扩频序列集合。所以优选的方法是将组互相关特征值最小的那一部分对应的出现频率最高的M组扩频序列作为Mr系统的扩频序列集。

通过后面的仿真实验验证了此种优选方案可以有效的改善了系统抗噪性能。

2.4 序列优选的方法

首先对备选扩频序列所能构成的组合扩频序列进行编号，计算其互相关特征值，并从小到大进行排序制作出表1。其中序号i=1,2,…,。

表1 组合序列及其互相关特征值

然后根据互相关特征值进行优选。下面是具体的优选步骤：①根据表 1，将优选范围确定为互相关特征值最小的组合序列，统计这些组合扩频序列中是否包含M个（系统设计所要求的扩频序列数量）以上的备选序列；②若步骤①不满足则将优选范围按照互相关特征值由小到大逐次扩大，直到满足优选范围内包含M个以上备选序列的条件为止；③统计出优选范围内备选序列出现的频率，并将其按频率高低排序，并挑选出现频率高的 M 个作为优选序列。

3 优选实例及性能分析

参数设定如下：①采用127长的Gold序列作为系统的扩频序列；②备选序列数N=65（127长Gold序列中平衡序列的数量）；③系统扩频序列集的大小M=20；④系统并行传输路数r=3。

对所有的备选扩频序列其可能构成的组合扩频序列编号。根据公式(10)，计算出种可能的组合扩频序列的Ei并根据其大小进行排序。

表2列出了对应于表1的主要数据统计情况。

表2 组合扩频序列互相关特征值的统计

根据表2，按照优选步骤优选出20个优选序列。

为了进行对比分析，同时可以根据上述优选步骤制定出相应的劣选步骤，选出20个劣选序列。

图 2、图3是当并行传输路数分别是r=2和 3时采用经过优选的扩频序列集与未经优选的扩频序列集的并行组合扩频系统的抗噪性能对比分析图。

图2 r =2时误码率对比

图3 r =3时误码率对比

从图2 、图3可以看出在低信噪比情况下经过优选的扩频序列集与未经优选的扩频序列集误码率差别不大，但是随着信噪比的提高，优选序列集的优势将越来越大，图 2中可以看出当信噪比同为0 dB时，采用优选序列集的扩频系统误码率要低一个数量级。而从图 3更加明显的可以看出采用优选序列集的系统在相对更低的信噪比情况下达到了无差错传输。

4 结语

通过对并行组合扩频通信系统接收原理的分析，提出一种扩频序列优选方法，这种方法可有效的降低系统接收端各支路间的互干扰，并且具有运算量小容易实现的优点。仿真发现2路和3路并行组合扩频通信系统在采用经过优选的 Gold序列作为扩频序列后，系统的抗噪性能较之前都有明显提高。结果证明这种序列优选方法在提高系统的抗噪性能方面是有效的。

[1] ZHU Jinkang,MARUBAYASHI G. Properties and Application of Parallel Combinatory SS Communication System[C].USA：IEEE Press,1992：227-230.

[2] 王枚，郭黎利，于奇.基于改进 r-组合映射编码并行组合扩频通信系统的分析[J].舰船电子工程，2008，28(10)：78-81.

[3] 韩晶，黄建国，张群飞.正交M-ary/DS扩频及其在水声远程通信中的应用[J].西北工业大学学报,2006,24(04)：463-466.

[4] 殷敬伟，王蕾，张晓.并行组合扩频技术在水声通信中的应用[J].哈尔滨工程大学学报，2010，31(07)：758-962.

[5] 齐琳，郭黎利，姜晓菲.改进的并行组合扩频超宽带接收机性能[J].北京邮电大学学报，2011，34(02)：12-16.

[6] 郭黎利，姜晓菲，窦峥.并行组合扩频超宽带通信系统的建模与仿真[J].哈尔滨工程大学学报，2011，32(04)：499-503.

[7] 孔德廷，伍守豪，金涛,等.维特比均衡算法[J].通信技术，2010，43(09)：27-29.

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