梁格法在连续箱梁桥建模中具体划分研究

刘方华，涂旭鸣，姚 锋

（1.湖南科技大学 土木工程学院，湘潭411201；2.中南大学 土木工程学院，长沙410075）

0 引 言

箱型截面梁是目前桥梁设计中应用较广泛的一种截面形式，它具有良好的结构受力性能，但是其受力分析则较为复杂［1］.而在桥梁检测中必须建立理论模型，分析出受力结果与实测受力情况作对比，从而判断桥梁的优劣.通常我们会使用大型有限元软件Midas／civil，采用梁格法对桥梁进行模拟.如何才能使梁格法的模拟更加精确并且不会增加过多的工作量，这都是我们一直以来研究的问题.本文以陈塘大桥混合车道作为研究对象，对以上问题进行深入探究.

1 桥梁概况

陈塘大桥跨越陈塘排洪渠，其混合车道上部结构采用4×25m预应力混凝土简支转连续小箱梁，预制梁高1.4m，桥面布置为0.5m＋净11m＋0.5 m.为方便说明，桥梁从惠州向博罗方向分别标记为1～4跨，跨中截面自左向右分别标记为1～4号梁.桥梁结构简图如图1所示.

图1 陈塘大桥结构简图

2 模型建立

本桥采用有限元软件 Midas／civil，用梁格法建模.桥面用梁单元模拟，横向划分为4片箱梁，纵向分别按1／50、1／25、1／12.5、1／10、1／5梁长为单元划分梁格，同时建立空间模型作为对照.

3 计算过程及结果分析

3.1 试验荷载及加载方法

为了能够准确地分析桥梁的整体受力规律及使用性能，采用Midas／civil进行空间模型受力分析.并在现场对连续箱梁进行了静力荷载试验，静力荷载车型如图2所示，轴重及轴距如表1所示.

图2 加载车辆

表1 加载车辆轴重及轴距

本次静载试验针对第一跨跨中最不利荷载位置进行布载以及采集数据［2］，分为两个工况：工况一，第一跨跨中截面最大正弯矩偏载；（车辆布置如图3所示）工况二，第一跨跨中截面最大正弯矩中载（车辆布置如图4所示）.

3.2 结果分析

（1）试验资料的修正［3］

①测值修正.根据各类仪表的标定结果进行测试数据的修正，如考虑机械式仪表校正系数、电测仪表率定系数、灵敏系数、电阻应变片的导线电阻影响等.这些因素对测值的影响小于1%时可不予修正.

②温度影响修正.温度对测试的影响比较复杂.结构构件各部位不同的温度变化、结构受力特性、测试仪表或元件的温度变化、电阻元件的温度敏感性、自补性等均对测试精度造成一定的影响.逐项分析这些影响是困难的.一般可采用综合分析的方法来进行温度影响修正，即利用加载试验前进行的温度稳定观测数据，建立温度变化（应变采用构件表面温度，挠度采用空气温度）和测点值（应变和挠度）变化的线性关系，然后按下式进行温度修正计算：

式中s是温度修正后的测点加载测值变化，s′φ是温度修正前的测点加载测值变化，Dt是相应于s′φ观测时间段内的温度变化（℃），kt是空载时温度上升1℃时测点值变化量.

③支点沉降影响的修正.当支点沉降量较大时，应修正其对挠度值的影响，修正量C可按下式计算：

式中C是测点和支点沉降影响修正量，l是A支点到B支点的距离，x是挠度测点到A支点的距离，a是A支点沉降量，b是B支点沉降量.

④各测点变位（挠度、位移、沉降）与应变的计算.根据量测数据作下列计算：

式中si是加载前测值，（各试验工况的si值均调为0），s1是加载达到稳定时测值，su是卸载达到稳定时测值.

引入相对残余变位（或位移）的概念描述结构整体或局部进入塑性工作状态的程度.相对残余变位（或应变）按下计算：

式中s′pφ是相对残余变位（或应变），sp、st意义同前.

（2）应变及位移计算分析

根据实际工况加载的位置及车重，加载方式分为四次逐级加载到最大荷载，然后分两级卸载［4］.理论模型用梁格法分别按照1／50、1／25、1／12.5、1／10、1／5梁长建立，对实际加载进行理论模拟，并同时建立空间实体模型加以比较.限于篇幅，这里仅列出各工况最大荷载下跨中应变值与位移值.各工况下应变的实测值、理论值如表2所示，各工况下位移的实测值、理论值如表3所示.

表2 各工况下应变的实测值、理论值 单位：μe

表3 各工况下位移的实测值、理论值 单位：mm

由以上数据不难看出，各实验工况下各种模型的计算结果均比较接近，各模型理论应变值与位移值均大于实测值，也表明了该桥受力合理，具有一定的安全储备.从各模型数据对比中可以看出，当采用梁格法建模，梁格划分在1／10梁长以内时，其数据与实体模型数据偏差逐步变大；当梁格划分在1／25梁长与1／12.5梁长之间时，其数据与实体模型数据偏差基本满足误差允许范围；当梁格划分大于1／25梁长时，计算精度依然满足要求，但是其建模难度与复杂程度随着划分精度越来越大.

4 结 论

（1）通过 Midas有限元分析计算可知，梁格法在连续箱梁桥建模中理论值与实体模型相近，满足模型精度要求.与实体单元相比，梁格模型建模方便，计算量小，后处理中能够直接提取结构应变与位移变化，便于进行结构分析验算.

（2）通过各种模型建模分析可知，梁格划分在1／25梁长与1／12.5梁长之间时，其数据与实体模型数据精度满足要求，并且建模难度与复杂程度适中，在实际检测中，可以以此作为建模参考依据，既能快速方便的建模、计算以及提取结构，又能保证计算精度.

［1］ 范立础.桥梁工程［M］.北京：人民交通出版社，1996.

［2］ 交通部.桥涵工程试验检测技术［M］.北京：人民交通出版社，1996.

［3］ JTG D60－2004公路桥涵设计通用规范［S］.2004.

［4］ 交通部.大跨径混凝土桥梁的实验方法［M］.北京：人民交通出版社，1982.

［5］ 胡朝辉，王爱云.梁格法在单箱多室梁桥结构分析中的应用［J］.四川建筑，2012.

［6］ 王富万，杨文兵.梁格法在桥梁上部结构分析中的应用［J］.华中科技大学学报，2006.

［7］ 葛占钊，李宏安，王伟峰.梁格法在简支小箱梁桥内力分析中的应用［J］.现代交通技术，2009.