基于盲源分离的短波频谱管理监测研究

徐 慨，张 琪，鲍 凯

（海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033）

0 引言

现代战争中，战场无线电频谱监测作为战场电磁频谱管理系统的一个重要组成部分，为干扰协调提供了技术依据，是科学实施战场电磁频谱管理的技术保证[1]。随着战场无线电业务的迅猛发展，其对频谱资源的需求与日剧增，电磁频谱供需日益紧张和战场电磁环境日益复杂的矛盾越来越尖锐，无线电有意干扰和无意干扰也变得越来越严重。在没有任何先验信息的条件下,对源信号进行分析识别和特征提取的过程,称为“盲侦察”[2]。无线电监测也是一个“盲侦察”过程。因此，有效地监测侦察混合信号，对信号进行分析识别和特征提取分离，获取基本频谱参数，是实现内部干扰的查处和对抗外部干扰的重要条件，是电磁频谱管理研究中的一个重要课题，具有旺盛的军事需求和重要的现实意义。

1 盲源分离技术

盲信号处理(BSP，Blind Signal processing)是对源信号和传输信道信息未知的情况下，仅从观测到的混合信号中分离出源信号的一种信号处理方法[3]。其中，盲源分离(BSS，Blind Source Separation)技术能很好地解决通信抗干扰问题，无论敌方采用何种形式的干扰（同频干扰，宽带干扰，窄带干扰等等），其干扰信号与已方通信信号之间都应该是统计独立的，因此我方收到的信号往往是相互独立的源信号（干扰信号和通信信号）的混合，采用多天线和多通道接收机进行接收，则接收信号模型满足BSS的要求，因此可以采用BSS技术，把混合信号中的干扰信号和通信信号分离开来。文献[4]研究了基于最大信噪比算法的盲源分离数字通信抗干扰传输模型，仿真表明能够得到显著的抗干扰性能。

盲源分离是指在没有系统与环境的先验知识时的信号处理，但实际上还是要对源信号或系统作一些统计假设。这与抗干扰处理的模式是一致的，而它的处理问题的出发点正好是抗干扰系统的特殊背景，即对干扰信号的先验知识知之甚少，甚至一无所知。因此，BSS技术的引入恰好能解决传统信号处理方法的瓶颈。现代短波通信往往采用多个接收天线单元，每个接收天线单元对应一个接收通道，具有多通道接收能力，具备了目前BSS的基本要求。

2 盲源分离技术现状

2.1 国外研究现状

近年，特别是在Herault和Jutten在1991年提出一种类神经的盲源分离方法以后，盲源分离的研究已成为信号处理领域的一个研究热点，相继涌现了许多盲源分离的算法，大致分为基于信息论准则的迭代估计方法和基于高阶累积量的代数方法，从原理上说都是利用源信号的独立性或非高斯性(即混合后的信号高斯性增强)。在基于信息论的方法研究中，人们分别从信息传输最大化(Infomax，或最大熵)、最小互信息、最大似然等角度提出了各种有效算法，并通过理论分析证明它们在特定条件下都是等效的，都是采用一些反映源信号独立性和非高斯性的反差函数(Contrast Function)作为代价函数，如互信息量、负熵等，或是它们的展开逼近式。还有一种源信号的顺序抽取方法，是利用了更简单的高阶统计量作为代价函数，所导出的学习算法实际上是神经网络中赫伯(Hebb)和反Hebb学习的广义形式，即所谓的Hebb-like学习算法，它们可以依次分离出单个源信号，因而更具有灵活性。一些学者还揭示了在不同的信号表示形式下盲分离和盲反卷积技术的等价性，因而盲分离算法可用于盲反卷积，进而把密度估计类盲源分离方法中的Infomax、最小互信息、最大似然、最大边缘负熵等算法推广到卷积混叠的情况。迄今为止众多基于统计独立性的盲源分离评判准则和算法的得到研究并取得了成果[5-6]。

2.2 国内研究现状

国内关于盲源分离理论和应用技术的研究几乎是与国际上同步进行的。凌燮亭教授和何振亚教授在国内较早地进行了盲源分离研究。凌燮亭教授利用反馈式神经网络根据 Hebbian的学习算法，实现了近场情况下一般信号的盲分离，并对算法的渐近收敛性和实现信号分离状态的稳定性进行了讨论。电子科技大学根据盲源分离和细菌觅食算法的基本原理，提出了一种基于细菌觅食行为的盲源分离算法[7]。文献[8]提出了基于盲信号分离的回波对消算法，较好的实现了混合语音信号的分离。东南大学的何振亚教授和杨绿溪教授领导的研究小组在基于特征分析和高阶谱的盲源分离和盲反卷积方法研究及其应用方面取得令人鼓舞的进展，提出了一系列新的基于高阶统计量和信息理论的判据和算法，在盲系统参数估计和盲波束形成等方面也取得许多很好的研究成果。还有许多研究团体对盲源分离相关理论进行了深入研究，并同时对卷积混叠信号的分离问题也进行了相应研究。

但是在实际应用中，短波信道是一种时变色散信道，存在多径时延、衰落、多普勒频移、天电干扰和电台干扰等一系列复杂现象[9]。为提高盲源分离的效果，就必须针对此混叠模型，对盲源分离领域继续深入研究，对其应用限制条件加以弱化，从而使这项技术能够尽快满足在真实电磁空间中的应用和推广。

3 短波频谱管理监测的盲源分离算法[10]

高阶统计量虽然包含了二阶统计量所没有的大量的有用信息，同时高阶统计量也可以抑制信号中的高斯噪声，具有分辨率高、抗噪声能力强的显著优点，但其计算量相对偏大。考虑到这些，对盲分离的算法研究主要针对二阶统计量的准则，一般来说，当去混叠系统的输出 y1… yj相互独立时，就达到了信号分离的要求。而二阶统计量准则就是使信号时间变化特性和二阶交叉矩为0，即去相关：

由于实际应用中的源信号之间往往不满足独立性，只满足源信号之间的不相关，并且通信信号具有时间特性。根据分析研究，拟对多数据集典型相关分析（MCCA，Multiset Canonical Correlation Analysis）这种二阶统计量的盲分离算法进行分析研究，该算法利用不相关信号的时间结构特性，能最近似地完成最大不相关时间信号的提取，从而完成盲分离工作，这与实际工程环境及其需求是一致的，因而具有很好的应用前景。基于MCCA的盲分离算法有许多的独特的优点，其适应性强，而且分离过程简单，计算量相对较小。这种盲分离方法能完成任意分布信号的分离，通用性强，而且实现简单，具有很好的理论价值和实际应用价值。

信号的线性混叠模型可表示为：

若令W为分离矩阵，分离信号可表示为：

考虑两组变量的线性组合：

它们的相关系数为：

对 a (1)和a (2)分别求导数，得到：

这样，CCA问题可以用广义特征值问题来表示，将多个不同时延的混合信号组成多个数据集，对其进行多数据集的典型相关分析（MCCA），按照上面CCA问题相似的分析方法，对的 MCCA问题可以简化为联合对角化问题：

4 仿真与分析

采用此算法进行仿真实验，源信号如图1所示，为两路调频信号和一路调频噪声信号，信号之间均有频率混叠，此时调频信号2和调频噪声相对于调频信号1均是干扰信号；经过信道混合后的信号如图2所示，此时信干比分别为1.951 6 dB，-4.626 4 dB，-3.013 3 dB；经过盲源分离后的信号如图3所示,此时信干比分别为60.408 2 dB，59.948 7 dB，36.041 6 dB。对于调频信号1将干扰信号抑制了58.45 dB，能充分满足将干扰信号抑制20 dB以上。

图1 源信号

图2 混合信号

图3 分离信号

以上分析只考虑了最简单的线性瞬时混合情况，在实际情况下往往是含噪非线性卷积混叠，需要设计相应的盲源分离算法；也只仿真了调频信号这一信号类型，对于各种调制样式的信号，各种调制参数，各种带宽的信号，需要对设计的盲源分离算法做适当的调整和改进。

5 结语

盲源分离也是一种自适应信号处理技术，它无需学习样本的选取，而只根据接收设备所获取的通信信号进行处理，就可以分离出源信号。将盲信号分离技术应用于频谱管理监测领域是一个崭新的研究课题，在国内外都属于前沿研究领域[11]。在频谱管理中，这种技术对于指导频率指配和规划，核查频率的可用性，协助找到适用的频率，检查合法频点，发现和识别非法发射，清理带外发射，解决通信中的干扰问题，保证通信质量具有重要意义。

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[3] 马建仓,牛奕龙,陈海洋,等.盲信号处理[M].北京:国防工业出版社,2006.

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