副载波调制无线光通信分集接收技术研究

陈丹，柯熙政

（西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048）

1 引言

无线激光通信是以激光束作为信息载体在空间进行传播，能够实现语音、数据和多媒体图像的高速全双工通信，具有大带宽、体积小、成本低、安装方便灵活及抗干扰能力强等优点，成为世界各国通信领域认可的高速大容量通信最佳解决方案。大气随机信道对激光传输的严重影响是无线激光通信所面临的关键问题之一。

分集技术可以通过对2个或多个不相关信号进行处理，以抑制无线激光通信信道中的信号衰落及大气湍流导致的接收光强起伏[1]。目前用于对抗大气湍流造成的光信号衰落的分集技术主要有多光束传输、阵列接收等。2002年Andrews等[2]对阵列接收和大孔径接收的性能进行了对比，得出了阵列接收机孔径平滑效果优于单个大孔径接收器。2007年Zhu等[3]导出了使用最大似然检测器进行符号判决时的链路误码率计算公式，指出当小孔径接收器输出信号之间的相关性较强时，最大似然分集模式比等增益合成分集模式的性能好，而其中调制采用开关键控（OOK）方式。在无线激光通信系统中，BPSK副载波强度调制是一种有效的战胜大气湍流的调制方法[4～6]，其性能优于与开关键控调制。因此，本文研究了基于副载波BPSK调制的无线激光通信的空间接收分集技术，给出了3种线性分集合并技术的误码率计算模型，在不同光强起伏方差和接收天线数下对比分析了各自的误码率性能和分集增益。

2 MIMO系统模型

空间分集是一种有效的通信接收方式，它能以较低的成本改善无线通信系统的性能。不同路径信号的相关性是接收端信号分离的难点所在，分集技术就是研究如何使接收到不同路径的信号变为互不相干的信号，从而达到改善系统性能的目的[7]。在无线激光通信系统中，湍流大气的相干长度在厘米量级，发射天线之间和接收天线之间的距离只需要在厘米量级即可使不同传输信道之间的衰落特性相互独立[8]。在接收端，发射激光束在接收机平面形成的光斑覆盖了所有N个探测器口径，光电流如图1所示，在进行BPSK相干解调前采用线性合并方法，包括等增益合并、选择性合并以及最大比合并。

光强闪烁是随着时间变化的随机过程，因此，接收光强也是时变的，如果光强衰减的相关时间为τ0，其数量级一般为毫秒。这就意味着在时间间隔 t ＜τ0时，所接收到的信号是常量而不是时变的。当信息码元周期 T ≪τ0时，虽然信道是时变的，但接收到的光强在每个码元周期内是不随时间变化的。假设N个探测器中每一个探测器孔径面积为 AD/N，N个接收天线总的接收孔径面积为 AD，与无分集时的探测器接收孔径面积相等，这样即可在同等条件下比较分集与不分集的FSO链路性能。

3 BPSK副载波强度调制

对于光强度调制/直接检测（IM/DD）通信系统，接收机接收到的光强 P(t) 可以表示为

其中，Ps(t) 为无湍流下的接收光功率， n(t) 为高斯白噪声，I(t) 为等可能概率过程引起的光强闪烁，其概率密度函数[9]为

其中，I = 0 .5Imax为接收到的平均光强，Imax为接收的峰值光强，I0为无湍流时的接收的平均光强，σl2为光强起伏方差。

当接收机采用直接检测时，光强度信号经光电转换为电流信号 i( t)：

其中，R为光电转换常数，ξ为光调制指数。

对于副载波BPSK调制，图1中每一探测器在符号时间内输出光电流为

图1 具有N个探测器的空间接收分集

其中， nD(t)为解调后信号所附加的高斯白噪声，相干解调器输入端电信噪比可表示为

选择不同的加权系数，就可以构成不同的合并方式。

4 接收分集误码率分析

4.1 无分集的BPSK误码性能

基于对数正态分布的光信道下，系统误码率可由式（8）得到[10]

对式（10）采用高斯-埃尔米特多项式对高斯Q函数进行数值积分，有

4.2 接收分集的BPSK误码性能

如图1所示的无线激光通信发射接收空间分集结构，发射天线数目为H个，接收天线的数目为N个。考虑调制方式BPSK的无线激光通信系统，为了简化接收，本文假设：接收天线之间的距离大于大气相干长度，各接收天线接收的信号衰减特性是相互独立的；到达接收器端面的光束宽度覆盖了N个光电探测器，光电流信号在进行相干解调前进行线性合并。

相干解调输入端信噪比可表示为[11]

1) MRC（最大比）合并接收分集

最大比值合并是一种最佳合并方式，它对多路信号进行同相加权合并，权重是由各支路信号所对应的信号功率与噪声功率的比值所决定的，最大比合并的输出SNR等于各路SNR之和。所以，即使各路信号都很差使得没有一路信号可以被单独解调出时，最大比算合并仍有可能合成出一个达到SNR要求的可被解调的信号。

当采用MRC合并，加权因子与接收光强成比例，合并后BPSK解调器输入端电信噪比为

到采用MRC合并分集技术的系统误码率为[10]

同无分集一样，采用高斯-埃尔米特多项式进行数值积分，化简式(16)为

其中，

2) EGC（等增益）合并接收分集

等增益合并无须对信号加权，各支路的信号是等增益相加的。等增益合并方式实现比较简单，其性能接近于最大比值合并。采用 EGC合并方式，加权因子均为一个常数[12]，此时，解调器输入端电信噪比为

3) SelC（选择式）合并接收分集

选择式合并是指检测所有分集支路的信号，以选择其中信噪比最高的那一个支路的信号作为合并器的输出。在选择式合并器中，加权系数只有一项为 1，其余均为 0。选择式合并方法简单，实现容易。但是，由于未被选择的支路信号丢弃，因此抗衰落效果差。

采用选择式合并分集技术的系统误码率为[10]

5 合并分集系统误码率分析

图2与图3给出了基于BPSK调制的无线激光SIMO系统在对数正态分布信道下，光强起伏方差接收天线分别取N=2和N=4情况下，采用3种分集合并方式EGC、SelC、MRC以及无分集时误码率随电信噪比 SNR的变化曲线。由图 2和图3可以看出，3种分集合并技术都可以有效地改善系统误码性能，具有较强的抗衰落能力。在相同接收天线数和光强闪烁方差下，3种合并技术中，误码率性能改善最优的是MRC，其次是EGC，而选SelC较差。

图2 3种分集合并技术与无分集的误码率（N=2）

图3 3种分集合并技术与无分集的误码率（N=4）

图4和图5分别给出了采用SelC和EGC合并在接收天线数N=2、4、6、8情况下，的系统误码率曲线。可以看出，这2种方式下的误码率都随着系统接收天线数 N的增大逐步减小，改善了系统误码性能，能有效地克服大气湍流引起的光强闪烁效应。当N从2增加到6时，误码率特性较无分集时有明显改善，但随着N的不断增大，即从6增加到8时，改善的趋势有所减弱。由2个图还可以看出，在N=4，SNR=15dB时，系统采用EGC时的误码率为 1 .3× 1 0-4，而采用SelC时的误码率为 1 .8× 1 0-3，说明EGC性能优于SelC。

图4 不同接收天线数N下选择合并误码率

图5 不同接收天线数N下等增益合并误码率

图6对3种接收分集技术的分集增益进行了比较，本文采用20阶埃尔米特多项式进行计算，对数光强方差和0.3。这里，定义在某一定光强闪烁方差 σl2和接收天线数N情况下，误码率达到 1 0-6时，3种合并系统与无分集系统相比信噪比γ的改善程度，即分集增益。由图6可以看出，随着接收天线数目N的增大，3种合并技术的分集增益均增大，其中，在时，MRC分集增益最大，其次是EGC，而选择合并最低。且随着光强闪烁方差的增大，分集增益也增大，时EGC分集增益为9.3，而时却只达到4.7。另一方面，当取值较小时，接收天线个数2≤N≤10时，Selc分集增益为负数约为-1～-7dB，这是因为弱湍流情况下，N因子引入导致接收光强的减小相对于湍流导致光强闪烁更严重。因此，对短距离FSO链路且弱光强闪烁下，不建议系统空间分集接收采用选择合并方式。

图6 3种合并方式的分集增益比较

6 结束语

本文研究了空间接收分集的3种线性合并技术即等增益、最大比和选择性合并。给出了基于BPSK调制的无线光通信系统对这 3种空间分集接收合并的误码率模型，并进行了仿真分析。在相同接收天线数和光强闪烁方差下，3种合并技术中，误码率性能改善最优的是MRC，其次是EGC，而SelC较差。随着接收天线数目N的增大，3种合并技术的分集增益均增大，其中，在时，MRC分集增益最大，其次是EGC，而选择合并最低。在弱光强闪烁下，不建议空间分集选用选择合并方式。结果表明，3种分集合并技术都可以有效地改善无线光通信系统误码性能，具有较强的抗大气信道衰落能力。

[1] 陈纯毅, 杨华民, 姜会林等. 大气光通信中大气湍流影响抑制技术研究进展[J]. 兵工学报, 2009, 30(6): 779-791.CHEN C Y, YANG H M, JIANG H L, et al. Research progress of mitigation technologies of turbulence effects in atmospheric optical communication[J]. Introducing Journal of China Ordnance, 2009,30(6): 779-791.

[2] ANDREWS C, RONALD L. Phillips impact of scintillation on laser communication systems: recent advances in modeling[A]. SPIE[C].2002. 23-34.

[3] ZHU X M, Kahn Joseph M. Communication techniques and coding for atmospheric turbulence channels[J]. J Opt Fiber Commun Rep,2007, (4):363-405.

[4] 马晓珊, 朱文越, 饶瑞中. 湍流大气中光波闪烁的圆环孔径平均因子[J]. 光学学报, 2007,27(9): 1543-1547.MA X SH, ZHU W Y, RAO R Z. Annular-aperture averaging factor of optical scintillations in turbulent atmosphere[J]. Acta Optica Sinica,2007, 27(9):1543-1547.

[5] 王勇, 于蕾, 曹家年. 基于副载波相移键控强度调制和低密度奇偶校验码的光无线通信系统性能[J]. 光学学报, 2009,29(12): 3295- 3298.WANG Y, YU L, CAO J N. Performance of optical wireless communication system basing on the sub-carrier PSK intensity modulation and LDPC Code[J]. Acta Optica Sinica,2009,29(12):3295-3298.

[6] LU Q, LIU Q, MITCHELL G S. Performance analysis for optical wireless communication systems using sub-carrier PSK intensity modulation through turbulent atmospheric channel[A]. Proc IEEE Global Telecomm Conf[C]. 2004.1872-1875.

[7] 张贤达, 保铮. 通信信号处理[M]. 北京:国防工业出版社，2000.134-145.ZHANG X D, BAO Z. Communication Signal Processing[M]. Beijing:Defense Industry Press, 2000.134-145.

[8] MOHAMMAD N S. BER performance of free-space optical transmission with spatial diversity[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2007,6 (8): 2813-2819.

[9] TOMAKI OHTSUKI. Turbo-coded atmospheric optical communication system[A]. IEEE International Conference on Communications[C]. 2002. 2938-2942.

[10] POPOOLA W O, GHASSEMLOOY Z, ALLEN J I H, et al.Free-space optical communication employing subcarrier modulation and spatial diversity in atmospheric turbulence channel[J]. IET Optoelectronic, 2008,2:16-23.

[11] GRADSHTEYN I S, RYZHIK I M. Table of Integrals, Series, and Products[M]. 5th ed, London: Academic Press, Inc, 1994.

[12] SIMON M K, ALOUINI M S. Digital Communication over Fading Channels[M]. 2nd ed, New York: John Wiley & Sons Inc, 2004.