铁路桥梁结构设计规范由容许应力法转换为极限状态法的思考

高 策，薛吉岗

(铁道部经济规划研究院，北京 100038)

1 概述

容许应力法和极限状态法是当前国际工程界常用的2种基本设计方法。从1950年我国铁路行业发布第一部结构设计标准——《铁路桥涵设计规程》(初稿)开始，铁路桥梁采用容许应力法进行结构设计已经60多年。当前，采用基于可靠度理论的极限状态设计方法已经成为国际主流趋势，世界主要发达国家结构设计规范均已采用极限状态法，我国建筑、公路、水利等行业的结构设计规范也从容许应力法过渡到了极限状态法。

设计规范是工程设计的依据，也反应了某个国家在有关领域的科学技术发展水平。随着我国铁路现代化建设的不断深入和国际间交流合作的日益密切，铁路桥梁设计规范采用容许应力法越来越不能适应桥梁技术的快速发展，结构设计方法迫切需要由容许应力法过渡到极限状态法。

2 容许应力法的发展及不足

容许应力设计法是一种传统的设计方法，1826年被提出后，随着结构分析理论的发展逐步得到推广应用，并沿用至今。容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在荷载下的应力，并要求构件任何截面上任意点的应力σ不得超过材料的容许应力［σ]，即

容许应力法曾为桥梁工程的发展作出了重要的贡献。英国于1890年建成的主跨521 m的福思双线铁路悬臂钢桁架梁桥，标志着采用结构力学分析和容许应力设计的方法在桥梁工程界的巨大成功［1]。容许应力法的优点在于表达形式简单，计算方便，易于掌握，因此沿用了100多年。

目前所谓的容许应力法实际上是对单一安全系数设计方法的简称。［σ]中包括有安全系数，构件强度、变形、稳定等的计算中也均由一个对应的安全系数控制。

容许应力法主要依据结构分析理论和材料、构件的试验成果以及荷载测试，安全方面主要取决于安全系数的取值。随着工程技术水平的进步和人们认识的不断深入，安全系数取值也在不断修正完善。但是，由于影响结构安全的因素太多且十分复杂，在缺乏更科学合理的方法来深入分析结构的安全性时，仍只能靠经验和主观判断进行考虑。

随着我国铁路桥梁技术的不断进步，使用容许应力法进行桥梁结构设计存在较多不足，主要表现在以下几点。

(1)容许应力法采用的安全系数，没有很好考虑荷载、材料特性等参数变化的影响，因而采用不同安全系数的桥梁结构之间缺乏可比性。

(2)仅采用容许应力法进行设计难以防止桥梁其他形态的破坏。桥梁结构除了强度上要满足容许应力的要求外，仍要防止其他破坏状态。

(3)安全系数的取值多凭经验和工程实践判断，难以准确评价桥梁设计的安全度［2]。

(4)仅靠单一安全系数来考虑不同性质的桥梁荷载不太合理，用其简单考虑作用效应和抗力也是不准确的。

(5)对材料强度采取一定的安全折减来保持桥梁结构的使用性能和安全性，不能充分发挥材料性能，影响其技术经济性。

(6)桥梁结构变形、混凝土性能劣化等的情况不能直接控制，影响设计质量。

(7)使用容许应力法不利于铁路桥梁对外交流和技术进步。由于我国铁路桥梁采用的是容许应力法设计规范，国际咨询和技术交流经常出现设计参数不对应，无法进行直观对比的情况。

3 极限状态法的发展及优点

极限状态设计法基于概率论和结构可靠度理论，考虑了影响结构安全的各种因素，并通过概率统计方法和可靠度指标将各种影响因素转化为多个分项安全系数。极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态，也包括铁路桥梁的疲劳承载力极限状态。

20世纪40年代，美国学者提出了结构失效概率的概念，70年代，国际标准化组织(ISO)提出了基于结构可靠度理论的设计原则。从20世纪70年代开始，世界许多国家开始采用结构可靠度理论制定结构设计规范，极限状态法逐步成为结构设计理论发展的主流趋势。

极限状态设计法以极限状态为结构的设计状态，用概率论处理结构的可靠性问题。设计的原则是荷载引起的荷载效应S在规定的极限状态下大于抗力R的概率(即失效概率 Pf)不应超过规定的限值［Pf]，即:

为了便于计算，引入了结构可靠度指标β来代替失效概率Pf，二者关系为

式中 φ(δ)——标准正态分布函数。

按照概率程度高低，极限状态设计法可以分为3个水准，即水准Ⅰ—半概率极限状态设计法，水准Ⅱ—近似概率极限状态设计法，水准Ⅲ—全概率极限状态法。目前国内外规范中采用较多的是近似概率极限状态设计法［3]。

铁路桥梁结构采用极限状态设计法比容许应力法有着明显的优势，主要体现在以下几个方面。

(1)通过可靠度指标β，使得各类铁路桥梁结构的可靠度得以相互协调，利于结构的优化设计。

(2)将概率论和数理统计运用到桥梁结构安全的问题中，阐释了桥梁结构安全的实质，能科学定量的确定结构的可靠性。

(3)以塑性理论为基础，更加符合实际情况，能充分发挥材料性能。

(4)给出了结构极限状态的确切定义，把极限状态作为结构安全和失效的界限，并用数学形式表示出来，使铁路桥梁结构设计理论更加趋于完善。

(5)更加全面地考虑了影响桥梁结构安全各种因素的客观变化和差异，使得设计参数更加合理，让安全性和经济性更好的协调统一。

(6)极限状态法设计中的相关参数，能伴随桥梁各方面的技术进步在设计中得到更好的体现。

4 国内外桥梁设计方法发展现状

目前，世界主要发达国家的桥梁设计规范均已采用了极限状态设计方法。国际标准化组织出台的ISO 2394《结构可靠性总原则》［4]为各国规范编制工作起到引领性作用。

英国桥梁设计规范BS5400(钢桥、混凝土桥及结合桥)是世界上很有代表性的标准，以极限状态法为基础，部分分项系数是根据近似概率法对原设计规范进行校准优化后确定的。

美国公路桥梁设计规范是由美国各州公路和运输工作者协会制定的，在20世纪70年代，采用容许应力设计方法，80年代后期开始采用结构可靠性和极限状态设计理论，制定了LRFD(Load and Resistance Factor Design，荷载系数与抗力系数设计)桥梁设计规范。极限状态设计法在1994年至2006年与容许应力法并行使用，2007年后完全采用极限状态法设计规范。

欧洲桥梁规范是由欧洲标准委员会CEN/TC—250负责制定并用于欧洲各个国家的统一标准。总体上说，欧洲桥梁规范的理论框架基于极限状态设计概念，部分设计参数的取值依靠概率统计和简化的结构可靠性分析。

前苏联1984年采用了可靠度理论，按极限状态法进行桥梁设计，目前俄罗斯依然采用这一结构设计方法。

日本土木学会从1986年开始使用极限状态法，铁路桥梁设计从1992年开始逐步采用，目前已全面实行与性能设计相协调的极限状态设计法。

我国在20世纪80年代开始推进极限状态法的研究和应用，并在吸收国内外成果的基础上，编制了《工程结构可靠度设计统一标准》(GB50153—1992)［5]，2008年又进行了全面修订。目前，我国公路桥梁已全面使用极限状态法进行结构设计，铁路桥梁设计仍采用容许应力法。

5 铁路桥梁设计方法转换的有利因素及存在问题

早在20世纪80年代，铁道部已开展了设计规范由容许应力法转轨到极限状态法的基础研究工作。1985年8月，铁道部基建总局在吉林召开铁路工程结构可靠性科研工作会议，部署和研究以结构可靠性理论为基础修订铁路工程结构设计规范工作，并于同年召开“桥规”科研讨论会，研讨修订桥梁设计规范的具体问题。铁路工程建设“七五”科技发展规划中列入结构可靠性理论的应用研究。1988年铁道部基建总局在天津召开“基于可靠性理论的桥规编制工作会议”，并继续深入开展相关的课题研究工作。

为编制桥梁上部结构设计规范，1987年至1993年，铁道部组织对以可靠度理论为基础的极限状态设计方法进行了系统的研究，大体分为抗力、荷载、设计方案研究等几个方面。1993年，铁道部主持完成了34项科研课题的鉴定验收工作。在科研课题验收鉴定的基础上，1993年铁路桥涵可靠度设计规范上册(主要是梁部结构)着手编制，历经初稿、征求意见稿、送审稿几个阶段。在此期间，对12套标准图的19个跨度混凝土梁和9套标准图的11个跨度钢梁按极限状态法进行检算。经过反复修改，于2000年初步定稿。

1993年《铁路工程结构可靠度设计统一标准》(GB50216—1994)［6]完成编制工作并颁布实施，用来指导包括桥梁在内铁路各专业极限状态法设计规范的编制。1994版《铁路主要技术政策》也规定，“结构设计应逐步采用可靠度理论”，表明结构可靠度理论已经成为铁路行业结构设计研究的重要技术政策和原则［7]。

1996年，为了规范配套使用的需要，铁路桥涵可靠度设计规范下册(主要是墩台和基础)启动编制工作，并对相关课题进行了立项研究，还进行了圆端形空心墩和矩形实体墩的极限状态设计检算，并与容许应力法进行了对比分析，于2002年10月完成征求意见稿。

为了使铁路桥涵可靠度设计规范上、下册协调统一，在吸收铁路桥梁科研最新成果的基础上，规范上、下册目前已被整合成一册《铁路桥涵设计规范(极限状态法)》。

《铁路工程结构可靠度设计统一标准》(GB50216—94)目前也在进行修编。近年来，铁道部还开展了铁路工程结构极限状态设计的通用方法和专业参数处理分析、正常使用极限状态设计方法等方面的专题研究。同时，通过系统总结既有线6次提速和高速铁路建设、运营实践经验，目前我国已基本形成了比较完整的铁路桥梁技术标准体系，为设计方法转轨工作创造了良好条件。

同时，由于我国建筑、交通、水利、港口工程已完成由容许应力法转轨为极限状态法，其经验可供铁路桥梁设计方法转轨参考借鉴。建筑工程在我国率先采用以概率统计数据为基础的极限状态法设计规范，并已经进行过多次修订。在其转轨初期，主要对房屋结构、木结构、砌体结构、混凝土结构、钢结构的恒载，以及风雪荷载、楼面活荷载进行了大量的统计分析。设计规范转轨采用了校准法，在转轨过程中，有统计数据的采用统计数据，没有统计数据的则根据经验确定，使制定的极限状态法设计规范与原来的容许应力法规范水平相当。后期修订中，综合多方因素，对局部指标或总体可靠水平不断进行完善。我国公路桥梁在1985年最初转轨的过程中，研究较为充分、具有比较完整统计数据的是混凝土桥梁，而对于预应力混凝土桥梁和钢桥等的统计数据相对缺乏。

尽管铁路桥梁采用极限状态设计法的问题进行了多方面深入细致的研究，为设计方法转换工作积累了丰富的经验，奠定了良好的基础，但距离真正转换到极限状态法还有一些问题需要解决，主要包括以下几个方面。

(1)很多基础研究仍需进一步开展。桥梁极限状态设计法的研究多在20世纪80年代进行，铁路桥梁工程结构发展很快，有许多研究内容如分项系数、可靠度指标等还需要根据最新变化重新修正。

(2)此前桥梁可靠度分析中的材料统计结果多为20世纪80年代的数据，不能涵盖当前的最新水准。近年来，新材料不断推广应用，诸如工厂化集中拌和的高性能混凝土、新型高强度钢筋等新材料数据，还缺乏相关的统计分析。

(3)铁路桥梁以前的极限状态法研究多关注强度方面的承载能力，现在还需要考虑高速铁路桥梁所强调的平顺性、耐久性等方面的指标。

(4)列车荷载方面尚缺乏高速、重载铁路等新荷载情况，需加强相关数据的分类采集，统计分析。

6 铁路桥梁设计方法转换的方法和建议

我国铁路桥梁设计规范由容许应力法向极限状态法转换是个系统性工程，已经做了大量工作，奠定了很好的基础条件，且规范编制已基本完稿成型。铁道部于2011年全面启动铁路工程结构极限状态法设计标准转轨工作，桥梁、隧道、路基、轨道等专业未来将全面采用极限状态法进行结构设计。结合目前铁路桥梁的实际情况，在设计方法转轨过程中，应稳步推进，建议今后工作分2个阶段进行。第一阶段，用较短的时间，抓紧在已有工作的基础上，依据可靠度校准法原理，通过保证现行设计的安全水平，首先实现桥梁设计规范的平稳过渡;第二阶段，在第一阶段的基础上通过数据积累的不断完善和相关课题的深入研究，结合抗力、材料等的统计分析，对相关系数进行修正，最终形成安全、成熟、可靠的桥梁极限状态设计规范。

为了顺利实现铁路桥梁设计方法转轨的第一阶段目标，需要开展以下工作。

(1)梳理以前的桥梁极限状态法设计研究成果。对已完成桥涵、墩台和基础结构极限状态法标准相关资料进行认真整理，研究存在的问题和解决方法。

(2)根据新的运输条件对相关条文进行调整。同时补充200 km/h及以上铁路桥梁的构造要求和性能设计方面的要求。

(3)对近年来铁路桥梁使用的新结构进行设计检算。上部结构可选择客货共线与重载铁路T梁、高速及城际铁路箱梁等具有代表性的梁型进行检算;下部结构可选择客货共线、重载铁路和高速铁路具有代表性的矩形、圆端形实体墩和空心墩及双柱式墩等进行检算，基础可选择桩基础进行检算。另外也需对近年来常用框架箱涵进行检算。

(4)铁路桥梁极限状态设计规范编制也要与目前正在修编的《铁路工程结构可靠度设计统一标准》进行协调一致。

以上工作顺利完成后，可发布桥梁极限状态法设计规范，主要用于桥梁结构试设计工作，以便与现行规范设计结果对比复核。

与此同时，开展第二阶段工作，完善桥梁极限状态设计方法，最终形成完善的铁路桥梁极限状态设计规范。具体需开展以下工作。

(1)桥梁荷载数据采集与分析。荷载数据按照恒载、活载、活载作用分类采集。恒载方面，主要分一期恒载和二期恒载进行理论与实际重量之比特征值统计，代表性混凝土简支梁以及桥墩、基础荷载参数统计，钢梁恒活载比值参数统计等内容。活载方面，客货共线列车活载可以利用已有的数据，主要对高速、重载铁路的列车荷载轴重、轴距等变量特征值进行统计。活载作用主要对高速、重载列车作用下桥梁、涵洞的动力系数、温度荷载等参数进行统计。统计完成后，对采集和试验测试得到的各种荷载参数进行概率分布类型检验，确定统计特征值，提出规范设计值。

(2)桥梁抗力数据采集与分析。对铁路桥梁不同等级钢材屈服强度和极限强度、混凝土试件强度和弹性模量、钢筋强度、预应力筋强度等进行材料特性统计。重要材料抗力可通过试验获得。对高速铁路桥梁恒载、材料变异性、几何尺寸等特征参数进行实桥基频测试及数据统计。对各种形式桥梁支座材料特征进行统计。然后进行相关数据统计分析。

(3)完善设计模型。调研国内外资料，分析桥梁正常使用极限状态内容和参数，修正正常使用极限状态方程，检算可靠指标，研究确定正常使用极限状态设计表达式和分项系数。

(4)研究铁路桥梁新运输条件下极限状态理论分析模型。研究荷载分类、组合形式和组合系数，极限状态法钢桥防脆断标准，高速铁路桥梁基频特征设计指标，桥墩计算理论等。

在以上工作的基础上，根据系统的统计参数研究结果和第一阶段桥梁极限状态法规范试设计成果，修正极限状态设计表达式，完成结构校准，核定目标可靠指标，验证计算各种结构的设计分项系数，予以适当调整，形成极限状态法设计规范。极限状态法设计规范与容许应力法设计规范应设置一定时间的并行过渡期。最终根据各项科研成果和并行使用期间的实践经验，完善桥梁极限状态法设计规范，待时机成熟后废止桥梁容许应力法设计规范，全面采用极限状态法进行桥梁结构设计。

7 结语

长期以来，我国铁路桥梁结构设计一直采用容许应力法，由于其成熟可靠，在我国铁路桥梁建设中发挥了重要作用。然而，更科学合理的极限状态法代替容许应力法是铁路桥梁技术发展的必由之路，也能更好地促进铁路桥梁的进一步发展。从介绍容许应力法和极限状态法发展历史及优缺点出发，结合国内外桥梁结构设计方法现状，分析我国铁路桥梁采用极限状态法设计的可行性及存在的问题，同时提出相关建议。我国铁路桥梁采用极限状态设计法设计势在必行，且技术可行，希望起到抛砖引玉的作用。

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