某超限高层框筒结构弹塑性动力时程分析

程 柯 桂国强

(1．浙江大学建筑设计研究院，浙江杭州 310027; 2．华森建筑与工程设计顾问有限公司杭州分公司，浙江杭州 310012)

1 工程概况

项目位于6度地震区，设计地震分组第一组。塔楼结构屋面高度128．12 m，顶部7．28 m高的机房层。地下1层，地上30层，裙房3层。

本工程为框筒结构。MIDAS BUILDING建立的三维有限元模型如图1所示。本工程采用钢筋混凝土框架—核心筒结构体系。落地核心筒为主要的抗侧力构件，结合建筑平面及立面造型，外围布置了14根边长1 200 mm收至900 mm的钢筋混凝土方柱，2层局部出现跃层柱，采用内置型钢加强。主楼和裙房考虑到建筑使用功能要求并未设置抗震缝。

超限情况:1)扭转不规则，考虑偶然偏心的扭转位移比大于1．2;2)塔楼偏置，塔楼与裙房层底盘的质心偏心距大于底盘相应边长20%。

2 分析方法

本工程采用弹塑性动力时程分析方法。具有完全的动力时程特性，可直接输入地震波。考虑了几何非线性、材料非线性，可准确模拟结构的破坏情况。分析软件采用MIDAS BUILDING(2012年)。

图1 MIDAS BUILDING计算模型

2．1 材料模型

本工程混凝土本构关系采用GB 50010-2010混凝土结构设计规范附录C中的单轴受压应力—应变本构模型;钢筋采用双折线本构模型;剪切本构关系采用剪力退化(三折线)模型。

2．2 滞回模型

滞回模型是动力弹塑性分析的基本参数。本工程钢筋混凝土构件采用了修正武田三折线模型(多轴铰:P-M相关型)。

2．3 单元弹塑性模型

程序采用了具有非线性铰特性的梁柱单元。梁单元公式使用了柔度法，在荷载作用下的变形和位移使用了小变形和平截面假定理论(欧拉贝努利梁理论)，并假设扭矩和轴力、弯矩成分互相独立无关联。非线性梁柱单元考虑了P—Δ效应，剪力墙采用了带洞口的基于纤维模型的非线性剪力墙单元。

2．4 地震波的选择

按抗震规范［2］要求，计算罕遇地震作用时，特征周期应增加0．05 s。基于本工程所在场地土的具体情况(三类场地，第一组)，选择两条天然波TH1TG050，TH2TG050和一条人工波RH1TG050进行动力弹塑性时程分析。计算时将输入地震加速度的最大值调整为125 cm/s2，与抗震规范所要求大震作用下的地震加速度的最大值相符。持续时间为结构自振周期的5倍以上。

2．5 计算方法

本工程非线性方程计算采用直接积分方法，采用完全牛顿—拉普森法进行迭代收敛计算直至满足收敛条件。迭代参数中设定最小时间步长为0．000 01 s，最大迭代次数为30次，并考虑了P—Δ效应的影响。

3 计算结果及性能评价

3．1 结构整体抗震性能指标

在选取的三组罕遇地震波弹塑性时程分析中，x向最大层间位移角为天然波TH1TG050作用下达到1/234，满足规范限值1/100的要求，结构未出现倒塌现象，实现了大震不倒的设防目标。在大震下墙、柱脚均未出现屈服;核心筒范围内的剪力墙连梁屈服，框架梁部分屈服。说明满足该结构呈“梁铰破坏”机制，达到了“强柱弱梁”的延性设计要求。

3．2 框架梁、连梁及剪力墙塑性发展情况

下面以天然波TH1TG050作用下为例，分析出铰顺序、铰分布和结构损伤。图2为框架铰的出铰顺序。初始阶段，框架梁和连梁处于开裂阶段。2 s楼层顶端核心筒连梁开始屈服，并逐步向下楼层发展。21 s连梁全部屈服。整个外框架在罕遇地震作用下基本保持弹性工作状态，部分框架梁的塑性损伤超过开裂强度水准，极少数超过屈服强度水准;框架柱塑性损伤绝大部分未达到开裂强度水准，结构外框架作为第二道设防体系具有足够的富余;梁屈服数量达到总数的6．3%，开裂比例达到70．6%，并未有梁达到极限状态。

剪力墙混凝土的受压应变等级至地震波结束仍处于弹性阶段。剪切应变等级从2 s起在核心筒剪力墙收截面处开始进入屈服阶段，并逐步向上楼层发展，21 s时剪切应变屈服数量为总数的2．7%(见图3)。剪力墙中钢筋的受拉应变均处于弹性阶段。

3．3 结构破坏形态及加强措施

输入各罕遇地震波进行时程分析后，结构主要抗侧力构件没有发生严重破坏，全部连梁屈服耗能，部分框架梁参与塑性耗能，但不至于引起局部倒塌和危及结构整体安全，大震下结构性能满足“大震不倒”的要求。

图2 框架铰出铰顺序

图3 剪力墙剪切塑性损伤发展

在罕遇地震波输入过程中，结构的破坏形态可描述为:在罕遇地震下结构连梁最先出现塑性铰，随时程输入连梁损伤逐步累积;结构部分框架梁进入塑性阶段参与结构整体塑性耗能，但框架梁整体塑性损伤有限。

罕遇地震作用下，剪力墙混凝土受压和钢筋拉压都处于弹性阶段;局部墙肢混凝土受剪切进入屈服阶段，绝大多数剪力墙并未出现全截面剪切型损伤。从墙体损伤出现的程度判断，混凝土的剪切比受压更为不利。因此加大受剪切不利位置如剪力墙收缩截面部位的分布筋配筋率，以增强抗剪能力。

4 结语

本文通过对某超限框筒剪力墙结构进行的三组地震输入的罕遇地震动力弹塑性分析，对本工程结构在罕遇地震作用下的抗震性能评价如下:1)罕遇地震作用下，结构楼层位移角满足不大于1/100的抗震设防要求;整体来看，结构在罕遇地震输入下的弹塑性反应及破坏机制，符合结构抗震工程的概念设计要求，抗震性能达到“大震不倒”的抗震性能目标。2)通过判断罕遇地震作用下结构损伤的出现顺序，出现位置，对结构的薄弱环节提出了具体的加强措施。

［1] 结构大师非线性分析［Z］．北京:北京迈达斯技术有限公司，2009．

［2] GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］．