采用RLC激励的EMAT圆柱探头设计参数分析

陈 鹏，李 固，边 雁，蔡强富，吴佳丽

（1.军械工程学院电气工程系，河北石家庄 050003;2.西安电子科技大学 生命科学技术学院，陕西西安 710065;3.西北大学信息科学与技术学院，陕西 西安 710127）

0 引言

电磁超声由于具有在检测过程中可以不与被检材料表面直接接触、无需加入声耦合剂、检测速度快、重复性好、耐高温、适宜对特殊形状材料的检测等优点而受到越来越多的关注［1］。对于非铁磁性被检导体，当把通有高频电流的线圈放置在被检对象附近时，根据法拉第电磁感应效应，在金属物体表层内将感生出涡流，如果同时在该金属物体表层附近施加一稳定外磁场，则该外加磁场将与感生涡流相互作用产生交变的洛伦兹力致使金属原子产生震动，并以一定方式传播出去，就可以产生超声波。电磁超声换能器（EMAT）工作过程实质是电磁场、力场和超声场之间的相互作用［2］。

由于EMAT存在噪声大、发热量高以及转换效率低等问题，EMAT的优化设计一直是电磁超声研究的重点之一。本文采用RLC高压电容储能式脉冲激励，线圈探头为空心圆柱线圈，线圈探头既是RLC激发部分的电感器L，又是产生交变磁场EMAT的线圈，不仅要满足激励信号对频率和幅值的要求，还要满足缺陷检测对激发出的超声波信号频率与幅值的要求，并达到一定换能器转换效率，所以，针对线圈的设计参数分析就显得尤为重要。

1 RLC电容储能式脉冲激励源原理

电容储能型脉冲发生电路是以电容器为储能元件，其所储存的能量以电能的形式实现，发射之前通过高压直流电源给电容器充满电，通过放电开关直接对放电回路上的负载放电，构成RLC放电回路。这种方法具有能量集中，瞬时电流峰值高和发热量小等优点［3］，可以提升磁—声转换效率和激发信号强度，故采用RLC振荡电路产生的信号作为电磁超声检测的激励信号，其基本电路图如图1所示，其中，E为电源电势，C为电容，L为线圈电感，R为线圈电阻、放电回路连接导线电阻、接触电阻以及放电器件内阻总和，S为控制开关。

图1 RLC振荡电路Fig 1 RLC oscillation circuit

电容储能式脉冲发生器的基本原理是:开关拨到“1”时，高压直流电源E对电容器C进行充电，充满高压后，开关迅速拨到“2”的位置，此时C通过电阻R、电感L进行放电，构成RLC二阶零输入响应放电回路，形成衰减振荡的脉冲信号。

根据基尔霍夫定律和电路元件特性，电容器电压值UC可以用二阶零状态响应常微分方程描述［4］

电路的初始条件为

通过解此方程可以得到3种不同条件的情况:

3种波形如图2所示，根据电磁超声检测原理，所需检测激励为欠阻尼情况下的震荡衰减脉冲激励信号，对其求解得［4］

图2 RLC震荡波形Fig 2 RLC oscillation waveform

由频率公式知激励电流频率即激发出的超声波频率

其中，ψ=arctgωd/α。

通过以上分析，实验中可以通过改变电感值、电容值、线圈电阻值R'的大小来改变激励信号频率和幅值的大小，而线圈的设计不仅决定了电感L的大小，也对放电回路总的电阻值R有很大影响。

2 EMAT圆柱线圈设计参数分析

2.1 EMAT线圈参数对脉冲激励源的影响

2.1.1 激励线圈电阻R'（R'是电路的一部分）

2）衰减系数α=R/2L来考虑，若α越大，则iL（t）衰减的越快，为了保证电磁超声激励信号具有一定的持续性，应使电路中的总电阻R（R'）尽量小，以便激励信号衰减的不至过快。

3）从信号频率f角度考虑，根据公式（5），可知激励信号频率与电阻R（R'）呈反比。且需要注意的是，由于激发的是超声波，频率f需大于20 kHz。

4）从激励信号峰值im来考虑，根据式（6），减小电阻R（R'）可以增大im。

2.1.2 激励线圈电感L

1）从衰减系数α=R/2L来考虑，线圈电感L与衰减系数呈反比，增大L可以延缓信号衰减。2）从激励信号峰值im来考虑，减小电感L可以增大im。3）峰值上升时间tm与电感L呈正比，tm决定了峰值上升的速度。

通过上面的讨论，应选择具有合适电导率的导体，在控制导线横截面积和长度的条件下，尽量降低线圈电阻，同时需要设计合适的电感以提高激发信号的频率和幅值，降低电路热损耗。

但需要注意的是，当激励电流频率相当高时，电流的趋肤效应会导致电流绝大部分沿着导体表面薄层传播，导体内部的电流密度实际为零，导线的有效横截面积随频率变化动态减小，电阻会动态增大，进而影响激励电流的频率、幅值和衰减速度，甚至会使得最终激发出的声波不是超声波，无法满足电磁超声检测的要求。

2.2 EMAT线圈探头对换能过程影响

根据电磁超声原理，EMAT被施以高频交变电流时会在空间形成交变磁场，进而在试件表面感生出涡流，在外加磁场的作用下产生洛伦兹力便可以形成同频率的超声波源。超声波振幅的实部可以用下式表示［6］

从式（7）可以看出:激发出的超声波振幅与激励线圈产生的交变磁场强度呈正比;与激励频率大小呈反比，提高线圈在试件表面产生的磁场强度或降低激励信号频率就可以提高超声振幅，减小信号衰减对缺陷的可识别性的影响，从而提升检测效率。为此，在激发环节信号频率就已经被确定的情况下，必须研究影响线圈磁场强度的因子。

采用二重积分法计算线圈的磁场强度［7］，假设一通电空心圆柱线圈，内半径a1，外半径a2，高为2b，见图3所示圆柱剖面。选取圆柱坐标系，原点0位于线圈的几何中心，z轴和对称轴重合。电流密度沿截面处处均匀分布，其方向和z轴的正向呈右手螺旋关系。

图3 空心圆柱线圈坐标系Fig 3 Coordinate system of hollow cylinder coil

首先，定义空心圆柱线圈的空间因子

其中，N为线圈的匝数，S0为单匝导线的横截面积，乘积2b（a2－a1）为线圈截面面积。空间因子表示在整个线圈的矩形截面中导体的截面所占的比例，它满足0≤λ≤1。设整个线圈所用导线的长度为l，则有

假设2个过渡函数

模数

对圆环线圈的矢量磁位

取旋度，可得圆环线圈的磁场

故空心圆柱线圈的磁场为

磁场的周向、径向、轴向3个分量分别为

当ρ=0时，式（3）～式（17）无定义，仅存在磁场的轴向分量

通过上面的分析，线圈在空间某点的磁场强度与电流密度和该点在空间的位置紧密相关，点所在的xoy平面离线圈的端面越近，越靠近端面中央位置，磁场强度就越大;电流密度越大，磁场强度越大;空间因子越大，磁场强度越大;导线电阻率越小，磁场越强;线圈激发的磁场越强，超声振幅就越大，均为正比关系。

从原理上讲，只要线圈的电流密度足够大，产生的磁场也就足够强。但由于线圈发热与电流密度的平方呈正比，所以，电流密度并不能无限制地增加。

3 电磁超声空心圆柱线圈探头设计

依据线圈的各个参数对检测效能的影响所设计的空心圆柱线圈探头结构如图4所示，总共10匝，直径34 mm，其中，扁平线截面规格宽9 mm，厚0.5 mm。

图4 空心圆柱探头Fig 4 Hollow cylinder probe

所设计的脉冲电磁超声线圈探头由刷有绝缘漆的扁平铜线按螺旋方向单层缠绕在尼龙骨架上构成，它同时也是脉冲电磁超声激励信号产生电路中的电感线圈。之所以采用扁平线既是为了增大导线的截面积，减小电阻，也是为了有效避免电流的趋肤效应。

4 实验验证

为验证圆柱线圈探头的性能，设计了电磁超声检测系统，如图5所示，该系统使用超声穿透法检测缺陷，利用压电超声探头接收检测信号。实验中，使用10 Ω限流电阻保护高压直流电源，所采用的储能电容器电容为10 nF，电容器初始电压500V，探头电感为1.04μH，回路总电阻为0.13Ω，线圈探头旁边所加永磁铁的磁场强度为1 T，在提离距离1 mm时对试件内部3 mm宽的缺陷进行检测。

图5 电磁超声换能器检测系统Fig 5 EMAT testing system

对采集到的电磁超声检测信号使用小波阈值去噪，降噪后波形如图6所示。经分析，超声信号频率1.36 MHz，幅值1.5 V，在缺陷处由于声信号能量衰减，幅值仅为0.74 V。实验检测结果表明:缺陷可以被检测出来，线圈设计符合检测要求，上述理论分析正确。

图6 实验检测结果Fig 6 Experimental result

5 结论

本文从RLC电容储能式脉冲激励源原理出发，以空心圆柱线圈探头为核心，深入分析了线圈探头的各种设计参数对激励源和检测效能的影响，并以此设计了一空心圆柱线圈探头和检测系统，实验结果验证了理论分析的正确性与可行性，对采用RLC二阶电路和空心圆柱线圈探头组成的电磁超声检测系统的设计具有一定的指导意义。

［1］王淑娟，康 磊，赵再新，等.电磁超声换能器的研究进展综述［J］.仪表技术与传感器，2006（5）:47－50.

［2］任晓可.电磁超声技术在钢板缺陷检测中的研究［D］.天津:天津大学，2008.

［3］王 卓.电磁超声的脉冲激发方法原理研究［D］.石家庄:军械工程学院，2008.

［4］邱关源.电路［M］.北京:高等教育出版社，2009.

［5］周壁华，陈 彬.石立华.电磁脉冲及其工程防护［M］.北京:电子工业出版社，1992.

［6］西拉德J.超声检测新技术［M］.陈积懋，余南廷，译.北京:科学出版社，1991.

［7］雷银照.轴对称线圈磁场计算［M］.北京:中国计量出版社，1991.