寻求数学高效课堂的佳径不容忽视的几个注意点

☉江苏省南通市通州区金郊初级中学 张乃建

前不久，帮助儿子整理书籍时，无意间翻阅了语文教本上《最佳路径》一文，感想颇深.当新课改的春风吹遍祖国大地时，犹如一夜春风来，千树万树梨花开.各种模式的课堂改革也接踵而来：洋思中学的“先学后教”、杜郎口的“预习提纲”、如皋中学的“活动单”等在各大报刊先后介绍.我们这些教学一线的老师在分享资源，总结经验的同时，不断探讨属于自己的教学模式，摸索着寻求高效课堂的最佳路径.教育家吕叔湘说过：“学生的学，应当由被动地学向主动地学转化”，“变教师的外部给予为学生的内部探索”.课堂应是在老师的组织引导下，以规范学生自主学习习惯为主，对在学生自学中发现的疑问的研讨为辅，让学生生动活泼、主动积极地获取知识，并培养良好的自学习惯.在数学教学中，要切实找到高效课堂的最佳路径，的确需要注意以下几点.

一、要认真通读教材，多梯度设置台阶，琢磨学生学习的疑难点

现行的数学教材版本很多，内容也很精简.每一本教材如同中国的书法作品一样疏落有致，疏处可以走马，密处不可透风.这之间的飞白，其实就是留给教师发挥个性化教学的空间.如何使得我们的教学切实变得丰盈，属于自己的个性化教学，这就需要教师认真揣摩编写者的意图，找准文本空白处的隐含点、关键点、延伸点等.所以教师在通读教材时不仅要“读懂教材”、“读懂课标”，更关键的是要“读懂学生”.布鲁纳认知结构学习理论主张向儿童提供具有挑战性的任务，让学生主动去发现知识，用自己的方式亲自去获取知识，而不是被动接受知识.不同学生的学习能力、学习风格和学习策略都存在较大差异.在数学教学中，要多了解学生的知识基础实际，关注学生的兴趣点，研究学生的学习方法，帮助学生的文本导读，多设置学生学习的递进式台阶等.如在《旋转》内容部分教学时，可以让学生总结前面两个学段学习的“平移、轴对称”两种变换，逐步过渡到“旋转”变换让，并让学生通过“点的旋转→线段的旋转→三角形的旋转”动态图案的展现，归纳“旋转”的概念，体会教材深层次“旋转的三要素”，并不断总结完善“旋转”的性质.让学生自己体会这些是我自己探知的，而不是老师给予的.使学生的主体地位得以体现，教师也只有在“读学生的过程中”，自然产生与学生的情感交流，感受学生对老师的教学方式及教学内容的自我期盼，为具体课堂教学设计打下基础，即“以学定教”.

二、要精心预设教案，多维度揣摩学生，关注学生学习的薄弱点

传统的教学模式是教师讲，学生听.教学极易导致教师教学的相对积极和学生学习的被动消极.表面上，可能一时能大容量完成课堂教学内容，完美了教学计划，但一味地灌输却剥夺了学生自主学习的能力，掩盖了学生学习的薄弱环节，教师苦，学生累，最终可能导致学生失去了发现问题、思考问题和自主学习的能力，老师劳而无功.我在探讨平行四边形的性质一课时，对角相等不但可以通过全等来证明，也可以通过同角的补角相等、平行四边形的中心对称性等来证明.

例1如图1，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（2，6）、B（1，1）、D（5，7），AC与BD交于点P.

（1）求点P、C的坐标；

（2）求直线AC与两坐标轴交点的坐标.

图1

我在备课初始以为求P点坐标是薄弱点，只有求出P点坐标，才能间接求出C点坐标，而且要使用中点坐标公式，耗时耗力，基础薄弱的学生根本难以理解，后来通过观察学生的思维，可以通过平移、勾股定理等知识先求出C点坐标，再通过一次函数交点的求法求出P点坐标，思路清晰，简洁明了.所以，教师在预备教案时，要对预设教案深度开发、深层探究.多维度揣摩学生学习的情境，重点关注学习的对象——学生的状态：一样的教材不一样的学生，一个学生不同阶段有着不同的学习状态，决定着教学方法和策略也有所不同.

三、要倾心融入课堂生成，多角度捕捉亮点，找准学生学习的切合点

传统的课堂教学问题的设置和结论给定都是一成不变的，新课程强调的教学是师生互动，生生互动的过程，提倡教学的重要特征是“生成性”.生成的教学是主体的、能动的、活跃的人的活动，教学的确定性中存在着不确定性，不确定性中又存在着确定性.正因为生成教学中确定性与不确定性互相依存，所以生成的课堂教学中，又生成信息产生的可能和生成信息内化的可能性和必要性.我们的教学设计本身就是一种预设生成，有效的预设生成是有效教学、精彩生成的基础.因此，有效的教学设计必须围绕教学目标，考虑教学预设与动态生成的平衡.如果在备课与教学的过程中，不注重课堂的生成，教学呆板，缺少弹性，势必限制教师思路和学生的思维，教学失去了生命的活力，课堂缺少了魅力，无法激起学生的求知欲.弹性的教学虽然有太多的不定因素，要求教师有灵活的临场应变能力、思维高度集中，但学生的提问和回答往往会不经意地出现一些亮点.如果我们用心去倾听、敏锐地捕捉和充分地肯定，选择适当的变式以恰当的方式把“一闪即逝的亮点”当成生成的“引子”，并利用这意外的动态资源引导教程，一方面自然而然突破重难点，另一方面无形地为课堂增添了一抹绚丽的色彩.

四、要留心取舍自主评价，多层次跟踪链接，弥补学生学习的盲点

自主评价是沟通教与学的桥梁，是师生间进行信息交流与信息反馈的重要途径.为巩固教学效果，侧重重点和难点内容的升华和深化，教师需有针对性地选择一定的练习，分层次安排当堂自主评价，让学生独立完成.为了真正做到实效性和可操作性，教师要充分了解学情，注意因课设计、因生设计、因时设计，切实让学生在自主评价中思考问题、解决问题，便于教师及时弥补教学中的盲点.同时要注重多角度多层次的开放性问题的设计，培养学生多角度、多思维考虑问题的习惯.久而久之，这样的教学实践不仅有利于学生加深对教材内容的理解，有助于发挥学生的个性的成长，同时又照顾了不同层次学生的兴趣、爱好，使学生所学知识在思考、合作、评价的活动中得以巩固.

当然，课堂教学是一门学无止境的艺术，最佳路径的探取是综合了许许多多的因素，它可能需要靠教师多年的实践总结，并在教学中不断加以修改和完善.但我相信只要我们用心去倾听学生的声音，用心去琢磨学生的心灵，自然会找到那条暂时可能还无形可循的路，让学生爱上数学，学好数学，用好数学，感受到数学的美.