回转类零件快速成本估算方法

张兆林，马淑梅

（1.同济大学 机械与能源工程学院，上海201804；2.上海埃比西斯机械有限公司，上海 201818）

目前国内工厂常用的成本估算方法为详细成本估算法［1］，该方法主要通过分析产品在加工过程中的成本形成，并详细计算加工过程中每一工序的成本，从而得到零件总的生产制造成本，该方法的主要缺点是成本计算工作量大，并且效率较低，因此，对于制造型企业，如何实现新零件早期制造成本的快速估算，使企业设计人员在产品设计阶段快速了解产品的制造成本，并能及时改进设计以降低生产成本，这是一项重要和有意义的工作，另外，制造成本的快速估算也为企业快速响应客户的询价提供了重要的报价基础资料.本文运用两零件相似性判定方法，提出构造一套完整的相似性系数计算公式，来计算两零件间的相似度，以确定新零件的相似实例零件，并参照实例库相似零件成本资料，可实现新零件早期制造成本的快速估算.

1 回转类零件成本分析

常用回转类零件是指沿零件轴心线回转分布，并构成零件若干主体特征面的零件，回转类零件主要分为轴、盘、轮、套、齿轮等基本类型.回转类零件成本构成是制造型企业在整个生产过程中，企业所需要负担的前期样品开发和设计，中期批量生产制造成本以及后期入库和发运等产生的一系列成本，从企业的角度而言，一个零件在批量生产中，制造生产成本是构成零件最主要的成本部分，而该成本按其成本归类又可分为直接成本和间接成本［2］.直接成本是指可以直接划归为一个零件在生产中直接能认定的费用，例如材料费用、加工费用等.间接成本是指产品在生产中与该产品相关的但不能直接认定的成本，例如厂房租金、设备折旧率、销售及管理费用等.

本文所研究的对象是机械零件的制造生产成本，因此可以选取与制造成本密切相关的一些加工工艺特性来进行比较和研究［3］.生产实践表明一个零件的可加工性很大程度上受材料性能、加工精度、几何形状、热处理等加工工艺特性影响，其中，零件加工精度和几何形状是最关键的制造加工因素.零件的加工精度主要是指加工时对表面光洁度、尺寸和形位公差精度的要求，对于同一个内孔加工面，如果加工光洁度要求Ra＝1.6，用精车的工艺可以达到，但如果光洁度达到Ra＝0.4，则需要采用磨的工艺才能达到，相对于精车的工艺，磨加工的效率要低很多，导致加工费会有大幅度提高.而零件的几何形状（或几何特征）决定制造设备和制造成本，简单的几何形状或通用特征将具有较低的生产成本，而复杂的加工外形尺寸需要更多的加工工序，产品成本自然会更高.

2 回转类零件快速成本估算方法

2.1 快速成本估算方法概述

为快速核算新零件制造生产成本，需要运用相似性判定方法计算新零件和实例零件的相似度，并依据实例库相似零件成本资料快速估算新零件的成本.本文拟采用基于相似元相似判定法判定零件相似度，选择能代理零件加工工艺特性的相似元，在计算选定相似元相似度的基础上，通过加权求和来评定零件的工艺相似性.图1所示为快速成本估算方法实现新零件成本估算的流程图.

图1 快速成本估算方法流程图Fig.1 Process flow of fast estimation to cost

2.2 新零件与实例零件相似度计算

2.2.1 相似元相似度计算

零件是由多种因素组成的聚合体，为了计算两个零件相似程度，需要首先计算两零件具有共同相似特性的相似元相似度值，相似元可分为两大类，一类为简单相似元，即通过一定的判定描述条件对该相似元的相似度值可用单一数值来确定；另一类为复杂相似元，该类相似元具有复杂属性，相似度值需要通过相应的计算才能确定.以下对这两类相似元相似度值分别进行确定和计算.

2.2.1.1 简单相似元相似度值确定

材料、热处理、表面处理相似元的相似度值均可通过一定判定条件实现相似度值判定，因此这三种相似元可归为简单相似元，其相似度值可分别表示为：材料相似度值Sc，热处理相似度值Sr，表面处理相似度值Sb，如表1所示，每种简单相似元通过三种不同的判定条件完成了相似度取值的判定.

表1 简单相似元相似度值判定表Tab.1 Similarity value definition for simple similar unit

对材料相似元，表1中相似度值0.7的取值判定是指两材料牌号不一定完全相同，如碳钢1010和1020，虽然两材料牌号不同，但是这两种材料可加工性基本相同，可判定这两种材料的相似度为0.7，同理，热处理和表面处理相似元相似度值0.7的取值判定类似于材料相似元.

2.2.1.2 复杂相似元相似度值计算

表面光洁度、尺寸公差、形位公差、形状相似元具有复杂属性，相似度值确定需通过相应的计算才能确定，所以这四种相似元可归为复杂相似元，其相似度值可分别表示为：表面光洁度相似度值Sg，尺寸公差相似度值Scg，形位公差相似性Sxg，形状相似度值Sx.通过计算来确定零件表面光洁度、尺寸公差、形位公差相似度值时，考虑到一个零件一般具有多个加工面及尺寸和形位公差，为简化运算，只选取1—2个主要表面的光洁度及主要加工表面高精度尺寸和形位公差作比较.如表2所示，复杂相似元相似度取值通过相应的计算得到判定.表2中，R1，R2分别为实例零件和新零件主要面的光洁度值，T1，T2为实例零件和新零件主要面的尺寸公差带值，S1，S2为实例零件和新零件主要面的形位公差值.

表2 复杂相似元相似度值判定表Tab.2 Similarity value definitions for complex similar unit

为快速、简便地计算两形状相似度值Sx，可通过判定两零件具有相同的特征个数来计算形状相似性.设有零件i和j，Fi为零件i的特征总数，Fj为零件j的特征总数，Fij为两个零件相同特征的个数，则定义形状相似性为

2.2.2 相似元权重系数K［4］确定

由于不同的相似元对零件的工艺和成本影响程度不一样，在计算整个零件相似度值时，所占的权重比例也就不同，因此本文引出权重系数这一概念来表示不同相似元的不同重要程度，并将不同的相似元权重系数表示为：形状权重系数Kx、材料权重系数Kc、热处理权重系数Kr、表面处理权重系数Kb、光洁度权重系数Kg、尺寸公差权重系数Kcg及形位公差权重系数Kxg，通过实际的经验总结和工艺专家的参与，本文也给出了各权重系数的参考值为：Kx＝0.2，Kc＝0.2，Kr＝0.1，Kb＝0.1，Kg＝0.1，Kcg＝0.2，Kxg＝0.1，各权重系数之和为1，而在实际操作中，可根据加工和工艺要求不同，各相似元权重系数取值可做适当调整.

2.2.3 两零件相似度值计算

对各相似元的相似度计算问题后，利用加权求和方法就可以计算整零件的相似度值，用公式表示为

式中：Sij为零件i和零件j的相似度值；Sijm为零件i和零件j在相似元m上的相似度值；Km为各相似元的权重系数；n为选定的相似元个数.

2.2.4 两零件相似度判定

通过对两零件相似度值的计算，可参照表3实现两零件相似性的快速判定.

2.3 相似新零件的快速成本估算实现

在对两零件相似性快速判定后，对于两零件相似度值Sij＝1，新零件的成本可以完全参照实例零件成本，而对于相似度值Sij＜0.6的新零件，因为两零件不相似，所以无法对新零件的成本进行合理估算.

若两零件间的相似度在0.6≤Sij＜1.0范围内，表示两零件为相似匹配，则新零件的成本估算实现可以用以下公式计算：

表3 两零件相似度判定表Tab.3 Similarity definition for two comparable parts

式中：P为新零件的成本；P′为相似实例零件的成本；Wi为质量影响系数；P″为新零件和实例零件在某相似元相似度值为Sijm≤0.5时，该相似元所引起新零件和实例零件的加工成本差.

因为P″的计算主要和两零件某相似元相似度值有关，对于两零件某相似元相似度值Sijm≤0.5时，需要分析新零件在加工中，与实例零件比较，该相似元是否增加或降低了新零件的加工难度系数和加工成本，导致新零件和实例零件的加工成本差.例如，实例零件A和新零件B的相似度值为0.8，而两零件的主要表面光洁度相似度值只有0.5，因为实例零件A主要面光洁度为Ra＝1.6，该光洁度通过普通的精车工艺就可实现，而新零件的主要面光洁度为Ra＝0.4，要达到该光洁度需要精车后采用磨的工艺，因此相比实例零件A，新零件B的加工难度系数和加工成本就相应增加，为了准确地估算出新零件B的成本，需用基于工艺的成本估算法，对两零件不同光洁度的实际加工成本做计算，在得到实际成本后，就可以计算得到该相似元引起新零件和实例零件的加工成本差P″.

质量影响系数Wi是比较新零件和实例零件实际质量的不同对材料和加工成本的综合影响，并根据实际经验做出相应调整.

3 实例应用

以图2和图3连接套零件为例，通过基于相似元相似判定法判定零件相似度，并依据类似的已有零件成本资料估算新零件的制造生产成本，快速估算出相似新零件的生产成本.

图2 实例零件（单位：mm）Fig.2 Existing part（unit：mm）

图3 新零件（单位：mm）Fig.3 New part（unit：mm）

估算步骤1：新零件产品分类.新零件连接套的加工工艺为典型的卧车加工，需要两次装夹两头，分别完成外圆和内孔的加工，该零件被归为实例库中的套筒类零件，见图3.

估算步骤2：选择提取相似实例零件.通过对新零件连接套的工艺分析及产品分类后，选取实例库中加工工艺方式和零件外形比较相似的一款实例套筒零件作为实例匹配零件，见图2.

估算步骤3：新零件与实例零件相似度计算.①各相似元相似度计算：简单相似元相似度值确定，运用表1判定表，可判定得出以下三种简单相似元的相似度值（见表4）；复杂相似元相似度值计算，运用表2判定表，通过计算可判定得出以下三种复杂相似元的相似度值（见表5）；形状相似度Sx计算，两零件的共同加工特征为2个，图2的加工特征总数为3个，图3的加工特征总数为2个，利用公式1，计算出形状相似度Sx＝0.66.②相似元权重系数K取值为Kx＝0.2，Kc＝0.2，Kr＝0.1，Kb＝0.1，Kg＝0.1，Kcg＝0.2，Kxg＝0.1.③两零件相似度计算和判定：根据式（2）相似度计算公式和以上各相似元的相似度及相似元权重系数，以下两零件的相似度计算结果Sij＝0.79，根据表3判定两零件为相似匹配.

估算步骤4：相似新零件的快速成本估算.经以上计算，新零件和实例零件为相似匹配，所以新零件的成本可参照实例零件成本进行快速估算.首先，比较新零件和实例零件质量不同而对材料和加工成本的综合影响（新零件质量为6.9kg，实例零件质量为7.8kg），根据加工经验估算出质量影响系数Wi＝0.9.其次，计算新零件和实例零件在某相似元相似度值Sijm≤0.5时，该相似元引起新零件和实例零件的成本差P″，由于主要表面光洁相似度值Sg＝0.5，通过工艺工时法计算新零件和实例零件在不同几何特征下产生的不同加工成本，估算出新零件和实例零件在该相似元的加工成本差P″＝－12元.最后，根据式（3）和对P″的估算，以及已实例零件制造生产成本P′＝130元，则相似新零件的估算成本为：P＝130元×0.9－12元＝105元，该新零件成本估算结果比基于工艺的成本估算法计算的成本高8%，验证了该方法切实可行.

表4 简单相似元相似度值判定实现Tab.4 Achieve similarity value for simple similar unit

表5 复杂相似元相似度值判定实现Tab.5 Achieve similarity value for complex similar unit

4 结语

回转类零件快速成本估算方法，在对零件的成本构成及影响成本的主要因素做了分析的基础上，并利用基于相似元相似性判定法，建了一套实用的相似性系数计算公式，通过计算新零件与实例零件的相似度，选取与新零件最相似的实例零件，并参照相似实例零件的实际成本，实现了新零件早期制造成本的快速估算.最后以实际生产中的某一回转类套筒零件为例，通过相似度计算，并参照实例零件的成本完成了新零件成本的快速估算.相对于基于零件的每步加工工艺核算成本，该成本估算方法实用性和可操作性更强，在实际生产中能显著提高工程师估算成本的效率.

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