用于海浪发电的圆筒型永磁直线发电机性能分析

余海涛，施学庆，胡敏强，袁 榜,刘春元

（东南大学电气工程学院，江苏 南京 210096）

用于海浪发电的圆筒型永磁直线发电机性能分析

余海涛，施学庆，胡敏强，袁 榜,刘春元

（东南大学电气工程学院，江苏 南京 210096）

波浪能是一种清洁的新能源，近几年提出的多种开发波浪能的方案，大多都在波浪能和发电机之间加入转化装置，这样效率低、成本较高。提出了圆筒型永磁直线发电机可以将波浪能直接转化为电能，详细阐述了该发电机的结构和工作原理。该发电机内的电磁场具有轴对称性，故将其三维电磁场简化为二维场。运用电磁场有限元分析软件对发电机进行仿真，并研究其特性，如磁场分布、空载反电动势、绕组磁链、电磁力和绕组电感等，仿真结果可以指导圆筒型永磁直线发电机的理论研究。

波浪能；圆筒型永磁直线发电机；电感

随着科学技术的发展和现代化进程的加快，人类对能源的需求将越来越大，导致了一次能源的严重消耗，特别是石油和天然气等资源已日益枯竭，同时也造成了严重的环境污染。于是人们开始更多地去寻求洁净的、可再生的能源来发电。海浪能是海洋能源中蕴藏最为丰富的能源之一，它是一种清洁无污染的可再生的新型能源。据世界能源委员会估计：每天可开发的海浪能超过2×109kW，照此估计每年就有1.752×1013kW·h的海浪能可供开发。而能够被人们实际转换利用的海浪能每年约为2×1012kW·h[1-2]。

近年来，随着人们对波浪能发电不断研究和应用，各种波浪发电装置不断涌现。大部分都引入了能量转化装置，造成了能量转化效率的降低，并且成本较高[3]。本文提出了一种圆筒型永磁直线发电机，它往复的直线运动可以将波浪能直接转化为有用的电能。波浪发电系统由圆筒型永磁直线发电机和浮子组成，浮子和发电机的动子相连，浮子的上下波动带动发电机的动子上下运动，当动子运动时磁场将切割定子中绕组，从而在绕组中感应出电动势。图1为浮子和直线发电机组成的发电系统。

图1 浮子和直线发电机组成的发电系统

1 圆筒型永磁直线发电机结构

本文所研究的发电机是短初级长次级的圆筒型永磁直线发电机，其结构如图2所示。圆筒型永磁直线发电机是由定子和动子组成。定子上有24个饼式线圈，每槽线圈数为64匝，并且分两层排放，其中每8个饼式绕组连接成发电机的一相绕组，24个饼式绕组组成电机的三相绕组。动子由中心轴、背铁和永磁体组成。中心轴采用质量较轻的非导磁材料，定子和动子上的背铁都是由硅钢材料构成，永磁体采用钕铁硼，作为发电机的磁源。发电机的定子长度为184 mm。表1给出了圆筒型永磁直线发电机的主要尺寸。

图2 圆筒型永磁直线发电机的结构

由于电机结构的特殊对称性，圆筒型发电机比扁平型发电机有更多的优点，例如没有横向边端效应、没有径向电磁力和漏磁较少等。

表1 发电机主要尺寸

2 有限元分析

2.1 磁场边值问题

有限元法就是从变分原理或加权余量法出发，将场的边值问题转化为求解对应能量泛函的极值问题，通过单元剖分和分片插值，把二次泛函的极值问题转化为普通多元二次函数的极值问题[4]，从而将问题转化为求解多元线性代数方程组。

因为永磁电机中存在永磁体，所以永磁电机内的电磁场边值问题需要考虑永磁体的影响。对于稀土永磁体，其工作点的磁通密度B和磁场强度H具有如下关系：

式中：μ=μ0μr；Hc为计算矫顽力。

式中：Γ1为第一类边界条件；Γ2为第二类边界条件。

与式（2）表示的边值问题对应的等价变分可表述为：

2.2 仿真模型与网格剖分

为了详细分析该发电机的性能，首先用电磁场有限元分析软件Ansoft对其进行磁场分析。由于圆筒型永磁直线电机具有轴对称结构，在RZ坐标系中可看成由其纵剖面的一半旋转而得到的，这样就简化了该圆筒型永磁直线发电机的仿真模型，只需在二维情况下分析其纵剖面的一半即可得到整个发电机的近似性能。发电机的仿真模型如图3所示。

图3 仿真模型

图4 局部剖分图

在有限元分析过程中，网格剖分也是一个很重要的步骤。网格剖分的质量和网格布局对求解的精确性及求解的效率有很大的影响，所以要选择合适的网格数量。一般需要在发电机的气隙处、齿顶部位划分的比较密一些，其它部位可以根据具体尺寸调整网格密度。图4是发电机的局部网格剖分图。

3 仿真结果

3.1 空载运行

空载运行是发电机最简单的运行方式，是指将发电机的定子绕组开路运行。本文通过在Ansoft中建立外电路来仿真发电机的空载运行。图5表示空载运行时的外电路连接图。L1，L2，L3表示电机的三相绕组，一般取软件的默认值；R1，R2，R3分别是表示电机三相绕组的内阻，需要进行手算后进行赋值；R4，R5，R6是外接的负载电阻，其值设置很大时相当于电机在空载的情况下运行。

图5 外电路连接图

3.2 磁力线分布

图6给出了发电机空载运行时动子在某一位置处的磁力线分布。可以看出，相邻两个磁极之间的磁力线组成磁通回路，磁力线主要分布在定子齿部、定子轭部和动子背铁部，槽气隙和非导磁材料中几乎没有磁力线分布，因为各种材料的相对磁导率不同。

图6 空载运行时的磁力线分布图

3.3 空载电动势

由法拉第电磁感应定律可得空载电动势为：

式中：ψpm表示永磁产生的磁链。图7表示圆筒型永磁直线发电机的三相空载磁链，图8为其三相空载电压波形，其中动子的运动速度为1.15 m/s。从图7可以看出A相与B相磁链基本对称，而C相的磁链值比其他两相的值略大一些，这是由纵向边端效应引起的。由于本文的发电机采用半开口槽，从图8可以看出其三相空载电压波形有很好的正弦性，这样便于电能的后处理与并网。对A相空载电压作快速傅里叶变换（FFT），可以得出空载电压的基波幅值为29.26 V，总谐波失真THD的值为2.26%。

3.4 受力分析

齿槽力是齿槽效应的表现形式，是永磁同步直线电机的绕组不通电时永磁体和铁心间相互作用产生的推力，因齿槽的存在使得定子和动子之间的气隙磁导发生变化引起的[5]。齿槽力的波动对电机产生重要的影响，如使电机产生振动和噪声，甚至发生共振。

圆筒型永磁直线发电机受力可分为径向力和轴向力，由于此发电机的结构具有轴对称性，径向力相互抵消，最后只剩轴向力。电磁力的计算方法有麦克斯韦应力张量法和虚功法，其中虚功法是基于能量守恒原理与虚位移原理[6]。本文采用虚功法，基于虚功法求解在q方向上的电磁力Fq由式（5）决定：

图7 三相空载磁链

图8 三相空载电压

将上面公式进行离散化可以得到下式：

式中：Se为三角形的单元面积；υe为磁阻率；N为场域内总的三角形单元数；W为总的磁场能。

根据上面的分析，利用Maxwell软件中虚功原理计算电磁力如图9表示。

图9 圆筒型永磁直线发电机的轴向电磁力

3.5 绕组电感

电感在电机中起到将电与磁联系起来的纽带作用，对分析电机的性能起着重要的作用。为了增加绕组中的永磁磁链，一般电机都设计在饱和状态，这样电机总是运行在永磁磁场和电枢磁场的共同作用下，因此必须考虑永磁磁场时的绕组电感，即对饱和电感的特性进行分析。由于受饱和的影响，电感不仅与动子位置有关，而且也是电枢电流的函数，以A相为例，单相通入额定电流i时，A相绕组的总磁链Ψ为：

式中：Ψpm，La分别是永磁磁链和A相绕组的电感。在利用式(8)计算电感时必须注意，当材料是线性时，可以通过两次求解的磁链相减后再除以电流；但是，当所用的材料中有非线性材料时，这时不能通过两次磁链的运算来计算电感，原因是两次运算求得的磁链的工作点不同，会导致求出的电感和实际的电感有偏差，所以这时必须通过一次运算来解决这个问题。

图10 一对极下的A相电感

图11 波浪发电实验

图10给出了圆筒型永磁直线发电机A相绕组在一对极下的电感。由于考虑到永磁体的存在，它增加了磁路的饱和程度，所以电枢增磁和去磁时电感基本相等。从图10可以看出，直流电枢的增磁和去磁作用随着位置的变化而变化，并且电感的波形随动子位置的变化均接近正弦波形。

图11为直驱漂浮式波浪发电系统，在实验室波浪水池和南京玄武湖成功进行实验，结果证明小波浪驱动的波浪发电系统可以有效发电。

4 总结

本文提出了一种圆筒型永磁直线发电机，可以直接将波浪能转化为电能，给出了电机的结构并阐述了其工作原理。基于电磁场有限元法，运用Ansoft软件对该发电机进行仿真和分析，根据仿真结果研究其静态特性，得到空载磁场分布图，反电动势和绕组磁链的波形图，轴向电磁力波形图以及绕组的电感等。可以看出，该电机的反电动势和绕组磁链波形有很好的正弦性，便于电能的后处理与并网；该电机所受的轴向电磁力较小，这样就大大减小运行过程中噪声和振动对电机性能的影响。本文设计的电机模型较小，实际应用中可以设计功率更大的电机，这样可以发现电机性能会更好，该类圆筒型永磁直线发电机具有很好的研究前景。

[1]Lorand Szabo，Claudiu Oprea，Joan-Adrian Viorel,et al.Novel Permanent Magnet Tubular Linear Generator for Wave Energy Converters[C]//Electric Machines&Drives Conference.IEMDC'07.IEEE International,2007,2∶983-987

[2]Szabo L,Oprea C.Wave energy plants for the black sea possible energy converter structures[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Clean Electrical Power.Capri.2007∶306-311.

[3]Trapanese M.Optimization of a sea wave energy harvesting electromagnetic device[J].IEEE Transactions on Magnetics.2008,44(11)∶4365-4368.

[4]刘圣民.电磁场的数值方法[M].武汉∶华中理工大学出版社,1991.

[5]王秀和.永磁电机[M].北京∶中国电力出版社,2007.

[6]戴魏,余海涛,胡敏强.基于虚功法的直线同步电机电磁力计算[J].中国电机工程学报,2006,26(22)∶110-114.

Analysis of Performance of Novel Permanent Magnet Tubular Linear Generator for Wave Energy Converters

YU Hai-tao,SHI Xue-qing,HU Min-qiang,YUAN Bang,LIU Chun-yuan
(College of Electrical Engineering,Southeast University,Nanjing Jiangsu 210096,China)

As a clean energy,wave energy is popular in recent years.Whereas,most of the wave energy devices developed use the conversion system to utilize the wave energy,thus the efficiency is too low.The novel permanent magnet tubular linear generator proposed would convert the wave energy to electricity directly.The structure and principle of the generator was introduced detailedly.The analysis software was used to simulate the working of the generator.The simulation result is helpful for the research of permanent magnet tubular linear generator.

wave energy;permanent magnet tubular linear generator;inductance

P743.2，TM359.4

A

1003-2029（2012）04-0079-04

2012-04-16

海洋能专项基金资助项目（GHME2011GD02）；国家自然科学基金资助项目（41076054）

余海涛（1965-），男，教授，博士生导师，能源学会理事，从事直线电机与控制技术、波浪发电、电机优化设计、工程电磁场理论在电气中应用等研究。Email：htyu@seu.edu.cn