基于湍流退化模型的自适应水下图像复原及其评价

杨 淼，魏志强

（1.淮海工学院 电子工程学院，江苏 连云港 222005；2.江南大学 物联网学院，江苏 无锡 214000；3.中国海洋大学 信息科学与工程学院，山东 青岛 266100）

基于湍流退化模型的自适应水下图像复原及其评价

杨 淼1,2，魏志强3

（1.淮海工学院 电子工程学院，江苏 连云港 222005；2.江南大学 物联网学院，江苏 无锡 214000；3.中国海洋大学 信息科学与工程学院，山东 青岛 266100）

针对由模糊附加低噪声引起的水下退化图像，提出了基于大气湍流退化模型的自适应水下复原方法。通过建立水下图像质量评价函数估计退化模型参数，运用维纳滤波完成图像复原。并对水下图像的对比度及清晰度与退化模型参数之间的关系进行了分析。实验比较结果说明，基于大气湍流模型的水下降质模型对由散射引起的水下图像模糊及对比度降低有较好的复原效果，与其他常见的水下图像预处理方法相比，有效提高了水下图像的对比度和清晰度，为水下目标检测的准确作业和进一步水下退化模型的分析提供了保证。

水下图像；图像复原；退化函数；湍流模型；图像质量评价

图像信息处理的能力是水下机器人对环境动态感知、快速定位与跟踪视觉目标的关键。典型的水下视觉图像由于存在照明条件不良及水体对光的吸收效应、散射效应和卷积效应等使得水下图像大多存在以下问题：有限的可视距离、低对比度、非均匀照明、模糊、光斑、色彩丢失和各种复杂因素的噪声[1]。应用传统的计算机视觉方法处理水下图像将面临上述这些问题。另外，水下环境复杂多变，加之水体的物理化学特性使得很难对各种水下环境的成像机制做出全面、系统的阐释，从而制约了从水下视频图像获取关于水下环境及目标的信息。截止目前，对于水下图像的复原技术尚鲜见系统、定量研究。

在没有专门的设备比如激光，门控光系统或者偏振相机或条件允许的情况下，图像的质量则必须由软件来改善。在水下图像复原方面，Trucco和Olmos[2]基于简化的Jaffe-McGlamery[3]模型提出了自校准恢复滤波器。滤波器的提出是基于两个假设，一是假设均匀照明（浅水中的直射阳光），另一个是前向散射作为主要的衰减成分而忽略后向散射和直接成分。对每一幅图像，其中的光学参数由优化一个基于全局对比度评价函数估计得到。因此，低后向散射和浅水条件代表了这种算法适用范围。Liu等人[4]在实验室中测量了海水PSF和MTF，通过维纳滤波恢复模糊的水下图像。Grosso[5]，Voss[6]用实验方法测量海水的光学传递函数，精度较高，但仪器复杂，设备昂贵，难以实用；于亦凡等[7]应用图像传输方法测量水体的点扩展函数和光学传递函数。去卷积的方法是严格的，但实现起来比较困难，因为场景中的模型参数在多数情况下是未知的，而且会随着时间和空间而改变，现有的水下复原模型均为针对特定水下成像环境提出，需要在实验室中反复测定，或者模型复杂，缺乏适用性。除此以外，目前主要是从传统图像处理及分析的手段出发，开展对水下视觉图像的噪声去除、对比度增强、边缘检测、图像分割及特征提取等的研究。广泛应用的水下图像的增强方法仍然是传统的直方图修正[8]、梯度变换[9]和一些自适应平滑的方法，包括传统的低通滤波器、形态滤波器、同态滤波器以及应用包括经典小波变换及各种改进的小波变换等[10-12]。部分水下图像预处理算法处理后的图像过度平滑，导致图像变形及细节丢失，这对于基于图像的导航定位和目标识别算法来说是难以容忍的；另外，算法的自适应性不强，易受到图像噪声和光照不均情况的影响，难以满足大部分AUV作业的需要。张赫等人提出了基于大气湍流模型获取水下图像退化函数的方法[13]，文中通过反复实验对比图像的复原效果，获得模型参数，虽然在实验过程中获得了增强图像，但适用性不强，缺乏对复原图像质量的定量对比及模型参数与降至图像之间的关系分析。

本文针对常见水下图像存在的对比度下降，模糊和复杂噪声问题，结合大气湍流模型提出了一种基于图像质量评价函数的自适应水下图像复原算法，通过水下图像的质量评价函数估计模糊模型系数，利用估计的系数复原水下图像，修正水下图像的低对比度，补偿衰减，达到提高清晰度和对比度的目的。对各种对比度条件的水下图像实验，说明了模型系数与图像对比度之间的关系，为未知环境下的水下图像复原提供依据。

1 水下图像复原

1.1 水下退化图像

光在水中的传播受两种因素的影响：吸收和散射。吸收是光沿媒介传输过程中的功率丢失，取决于媒介的光折射率。水中光散射是指水中光在传播过程中，受到介质微粒的作用，偏离原来直线传播的现象，如图1所示。经过水散射的光成喇叭状展开，中间的光子密度大，向四周逐渐减小。水体对光的吸收和前向散射导致成像对比度下降，后向散射导致成像模糊，获取数据时还会引入光电噪声，导致最终得到的视频图像是模糊、低对比度的噪声图像。

图1 水下光学成像

从影响程度来分，水下图像质量的影响主要来自于三方面：第一，利用水下光场探测目标时，水中悬浮微粒对光的后向散射效应则是影响水下光学成像质量和观察距离的主要因素，造成图像的雾状模糊和低对比度。第二，辅助照明非相干光源短距离内成像造成的图像中存在高亮反射区域。第三，深海环境目标图像的背景大多很暗，在这些暗区域CCD电子噪声和可见悬浮颗粒引起的颗粒噪声为主要噪声。将海水介质中的传输过程视为一个线性系统，图像复原的目的是从退化图像g(x,y)利用精确的退化函数h(x,y)，即点扩展函数PSF（Point Spread Function)和噪声性质来恢复原图像。

式中：u,v为频率；F,G,H分别为f,g,h的傅里叶变换。H为退化函数。已知的关于退化函数的信息越多，则复原的越好。但实际上，通常没有关于退化的信息，往往需要估计和建模。

1.2 水下散射图像

光从场景点出发经过水介质传播到达CCD感光元的过程中，其光强、色度、偏振、同向性等关键特性均会发生改变，这在很大程度上是由于水中微粒对光的散射作用引起的。水的散射作用取决于水的组成微粒的类别、大小及分布，同时也与入射光的波长、偏振态及入射方向有关。一般地，到达CCD感光元的光主要由两部分组成，即来自场景的直接光和来自水面的自然光。建立这两种光的散射模型就可以近似地描述水下图像的成像机制。水下成像光线的强弱分布呈现较大差异，以照明光最强点为中心，径向逐渐减弱，反映到图像上就是背景灰度不均，综合考虑水介质的光学非均匀性，水中光的传输路径是随机和无序的，散射现象十分严重。实验表明水对光的散射现象随着照明的增强更趋严重。此外，不良照明条件会使水下图像变得更差。相机与目标之间的距离比较近的情况下，后向散射造成的模糊和对比度下降是主要的降质因素。

2 大气湍流模糊模型

降质模型在图像复原问题中有重要的作用，因此多年来一直是图像复原领域研究的重点内容之一。水和空气都属于流体介质，由水粒子或气团组成，大气湍流运动导致大气折射率的随机变化，这与水体传输情况类似，造成的由光源发出光线的平均到达角受到光线传输路径上折射率的随机变化。从光学特性来看，两者相似，均存在相当的吸收和散射效应。一幅图像在大气中近距离拍摄几乎可被看作是一幅没有退化和污染的图像；但是在远距离拍摄就会遇到和水中拍摄同样的问题，即图像对比度严重减弱及因光学特性产生的模糊。从图像的外在形式来看，水下退化图像相当于严重大气干扰下的退化图像。1964年，Hufnagel和Stanley提出来一个基于大气湍流物理性质的图像降质模型[14]：

式中：k为常数，当k＞0.002 5时为剧烈湍流，当k=0.00 1左右的时候为中等湍流，当k＜0.000 25时为轻微湍流[15-16]。因此，这里采用式（3）作为水下降质模型，即水下图像的复原实际上是估计参数k的过程。

3 基于图像质量评价函数的模型参数估计

3.1 无参照水下图像质量客观评价

在图像复原中，对图像复原质量的评价是十分重要的。峰值信噪比和均方误差虽然是最常用的客观图像评价标准，但需要参照原图像。对于现场测量得到的水下图像，则需要一个无参考或者说盲评价的客观图像质量测评方法来达到以下目的：（1）在不同环境中定义真实的图像质量；（2）独立于图像的内容；（3）对噪声不敏感或不受噪声的影响。建立这样的标准很重要，计算机系统需要知道什么时候停止，并决定是否已经发现了最好的结果。并且这个“最好”的结果在可比较的水下环境中是可接受的。基于人类对纹理的视觉感知的心理学的研究，Tamura等人提出了纹理特征的表达[17]。Tamura纹理特征的6个分量对应于心理学角度上纹理特征的6种属性，其中：对比度标准值越大，则沟纹越深，图像越清晰；反之，沟纹越浅，图像越模糊。Tamura纹理特征之对比度（Contrast），公式如下：

式中：μ4为灰度均值的四阶矩；而σ2是方差。该值给出了整个图像或区域中对比度的全局度量。

平均梯度（AG,Average Grads）是分别将图像长度和宽度上的相邻像素灰度作差后求平方和再求均方根值，能够反映出图像细微反差的程度，值越大表明图像越清晰。定义M、N分别为图像行列大小，f(i,j)为图像在(i,j)处的灰度值，图像平均梯度计算公式如下：

两种标准不用参照理想图像进行计算，能够比较相同目标图像经过不同处理手段后的质量。结构简单，计算方便，因此可作为水下图像质量评价客观标准。本文采用加权对比度——平均梯度值（WCAG，Weighted Contrast Average Grads）作为评价水下图像质量函数IQM（Image Quality Metric,IQM），如下式：

式中：AG0为降质图像平均梯度值；AGk为应用参数为k的降质模型维纳复原后图像的平均梯度值；Fcon0为降质图像对比度值，Fconk为应用参数为k的降质模型维纳复原后图像的对比度值；w0和w1为权系数，本文取w0=0.8，w1=0.2。

3.2 降质模型参数估计

对水下降质图像，由公式（7）首先计算待修复图像质量评价值IQM作为参考，从轻微湍流到剧烈湍流区间k∈（0.000 025,0.002 5），对降质模型中的未知参数k，采用由粗到精的搜索策略，进行维纳滤波复原，计算复原后图像的质量评价值WCAGk，在k搜索空间中，建立图像质量评价函数值的降质模型参数分布，能够使复原后图像质量评价值达到最高的系数k作为最终估计值，并获取相应的维纳滤波复原图像。方案如图2所示。

图2 水下图像降质模型参数估计

4 实验分析

实验选取在网上下载各种水下环境中采集的水下模糊灰度图像作为研究图像集，并与其他常见的水下图像增强算法进行对比来说明本文方法的性能。图3(a)是一组水下图像，可见由于散射效应及噪声等情况的影响，水下图像存在低对比度、雾状模糊、非均匀亮度等问题。图3(b)为灰度图像直方图调整结果；图3(c)为直方图均衡化结果；图3(d)为小波变换增强，选取db4小波；图3(e)为同态滤波增强结果，高频增益系数为1.2，低频增益系数为0.5。可见，常用的图像增强的方法使用定性的主观估计来产生具有一定主观满意程度的图像，不依靠任意一种物理模型，但因脱离降质因素的考虑而使效果不尽如人意。本文提出的方法既结合了导致图像降质的模糊模型，同时实现了模型参数的自适应估计，图3(f)为本文提出方法获得的复原图像，维纳滤波参数为0.04，由于结合了水下降质因素分析，对因后向散射导致的模糊问题取得了较好的复原效果。

表1和表2分别为本文方法与常见水下图像处理方法对实验图像处理结果的图像对比度值与图像平均梯度值的对比，表3为本文提出的水下图像质量评价函数值对比，表中数据与图像结果说明了本文方法取得了更好的效果。部分水下图像（如图3）的对比度值或平均梯度值，本文方法从数值上看并不是最优，但本文提出的水下图像质量评价函数值综合体现了水下图像的清晰度和对比度，用于描述水下图像质量其评价结果与主观判断较为一致。此外，基于大气湍流的模糊降质模型的参数估计对进一步估计水体固有光学属性参数可提供参考。

表1 图像对比度值对比

表2 图像平均梯度值对比

表3 图像评价函数值对比

图3 水下模糊图像处理结果对比

图4 模型参数k与复原图像的WCAG

对图3中不同的水下退化图像估计所得的模糊模型参数 k 分别为 0.000 155、0.000 255、0.000 155、0.000 155。不同的水下成像环境，和图像的退化程度，采用湍流模型复原的过程中，取得最佳复原效果的参数k略有不同，若水下环境差别较大（浅水、深海、自然光、辅助光源等条件不同），水体固有光学属性差别较大，大气的湍流模型参数尺度k需要根据具体模糊程度自适应调节，达到最佳的复原效果和最接近的水体光学属性估计。图4为以上水下图像复原自适应参数估计过程中，模型参数k与相应的复原图像WCAG的值，可以看出：当k＜0.000 01时，图像复原效果微弱；随着k值的增加，复原效果逐渐明显，在k取0.000 02～0.000 04时效果达到最佳，如图4所示；若k值继续增大，图像开始渐变模糊，复原效果也相对较差，尤其是当k＞0.000 1后图像可辨别性较差。因此，对于未知水下环境，可选择0.000 02～0.000 04的初始k值作为优化初始值，提高收敛速度。

5 总结

本文在水体光散射及噪声造成的水下模糊图像的基础上，提出基于大气湍流模型的自适应水下复原方案，根据图像质量评价函数估计模型参数，复原后图像有效提高了水下图像的对比度和清晰度，实现了退化模型参数的自适应估计，为水体固有光学属性的进一步估计及水下作业目标分析和识别提供了更全面、有效的信息。

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Adaptive Underwater Image Restoration and Evaluation Based on Turbulence Model

YANG Miao1,2,WEI Zhi-qiang3
(1.The Department of Electronic Engineering of Huaihai Institute of Technology,Lianyungang Jiangsu 222005,China;2.The School of Internet of Things Engineering of Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214000,China;3.The Department of Information Science and Engineering,Ocean University of China,Qingdao Shandong 266100,China)

For the underwater degenerative image caused by obscure and noise,an atmospheric turbulence model was utilized to construct the restoration model.By computing the underwater image quality function to estimate the adaptive degradation model parameter,the underwater image was restored through Wiener filters.The connection between image contrast and average gradients and model parameter was analyzed as well.The experiments show that the proposed method exerts powerful effort on restoration of the obscure underwater image caused by scattering.The proposed method has a better improvement on contrast and definition of underwater image than other common preprocessing methods and is especially suitable for further degradation model analysis and objective detection.

underwater image;image restoration;degradation function;turbulence model;image quality evaluation

TP391.4

A

1003-2029（2012）04-0026-06

2012-07-18

中国博士后基金资助项目（2012M511677）；江苏省博士后基金资助项目（1102089c）

杨淼（1978-），女，博士，副教授，主要研究方向为计算机视觉，三围重建等。Email：lemonmiao@gmail.com