MODFLOW在磁县地下水数值模拟中的应用

李树文，于虎广

(1.河北工程大学，河北邯郸 056038;2.河北省资源勘测研究重点实验室，河北邯郸 056038)

MODFLOW在磁县地下水数值模拟中的应用

李树文1，2，于虎广1

(1.河北工程大学，河北邯郸 056038;2.河北省资源勘测研究重点实验室，河北邯郸 056038)

磁县东部平原区水环境由于水资源利用不合理、地下水超采等原因发生恶化.通过分析研究区水文地质条件，运用MODFLOW进行浅层地下水数值模拟.结果表明，在保持开采条件不变的情况下，至2020年，漏斗面积由18.59 km2增大为23.31 km2.提出合理调整和优化地下水开采方案可以有效地避免降落漏斗影响范围的增大.

地下水;数值模拟;MODFLOW

研究区位于磁县东部平原，属暖温带半湿润半干旱大陆性季风气候区，多年平均降水量531.4 mm，每年汛期(6—9月份)的降水量约占全年降水量的70% ～80%.

研究区是由漳河、滏阳河和牤牛河的山前冲积物组成的太行山前冲积扇.其中南部为漳河冲积扇，北部是沙洺河和漳河冲积、洪积扇之间的交接带，多是滏阳河和牤牛河出山口的冲积和洪积物.

地下水赋存于第四系松散岩层中，主要受大气降水和地表水体渗入补给及山前潜水的侧向补给.含水砂层分布显示了典型的山前冲积扇规律，主流部位，含水层砂粒粗、厚度大，向主流两翼渐变为中细砂，地下水流向与地形基本一致.

近年来该地区地下水供水量约占区域总供水量的70%左右［1］，长期超量开采致使地下水资源衰竭，造成地面沉降，当地的供水安全受到严重影响.

1 三维地下水流模拟

1.1 水文地质概念模型

研究区西部为山区，接受山前侧向径流补给，将研究区西部边界概化为二类流量边界，流量以注水井的形式赋入模型，各段流量值利用达西定律分别计算.研究区东部有多个地下水位检测井，故将东部边界概化为一类水头边界.模拟区通过上部边界接受补给和排泄，补给方式主要为地表水体入渗，排泄方式为垂直蒸发，故将上部平面边界概化为二类流量边界.下部边界主要为几乎不透水的泥岩，故概化为隔水边界.

综上所述，研究区可以概化为非均质各向同性三维非稳定地下水流系统.

1.2 数学模拟模型

数学模型是在研究区水文地质条件的基础上建立的，如下式所示:

式中:K为含水层渗透系数，m/d;W为单位时间、单位体积上从垂直方向上流入或流出含水层的水量(流入为正，流出为负)，m3/d;SS为贮水率;Ω为渗流区域;H为水位，m;t为时间，d;H0为初始时刻水位值，m.

模型采用Visual MODFLOW 4.2进行求解.利用MapGIS对研究区1∶50 000第四系水文地质图做矢量化处理，作为模拟区的底图.对研究区进行矩形网格剖分，网格大小为500 m×500 m，共剖分70行50列，去除无效单元格，有效单元体共计996个.基于前期研究工作中各个阶段的调查，并结合抽水试验结果，将研究区含水层参数分为3个分区，如图1所示.给定渗透系数和给水度的初值，见表1.

图1 研究区含水层参数分区

表1 水文地质参数初值

1.3 模型识别与验证

根据水文地质概念模型建立的数学模型必须反

表2 水文地质参数识别结果

为了确保数学模型的可靠性，还需要进行模型验证.模型验证数据为从已有的地下水位观测资料中筛选出的其他时段数据;选择的模型验证时段为2009年8月30日至10月30日.降水入渗为主要补给来源，人工开采为主要排泄方式.潜水含水层绝对误差的平均值为0.017 m，其中90%的观测井拟合后绝对误差小于0.032 m.通过模型识别和验证，所映实际流场的特点［2］.为此，首先对数学模型中的数学方程及边界条件进行校正，以确定是否能确切地反映实际水文地质条件.模型识别时段选取2009年3月30日至6月30日.随着春灌时节开采量持续增加，地下水水位会持续下降.通过持续观测抽水井，可以获得实际水位的变化数据，为下一步的参数识别提供依据.

对模型采用PCG2(预调共轭梯度法)进行求解，得到在给定水文地质参数和各均衡项条件下地下水位的时空分布［3］.通过实际水位与计算水位的拟合分析［4］，反复地修改参数，直到达到文献［5］中规定的“水位变化值较小(＜5 m)的情况下，水位拟合误差一般应小于0.5 m”时，认为此时的参数值为含水层的实际参数.由于是以实际的水文地质条件作为依据划分参数分区、选取参数初值，加上多次调参拟合，模型识别结果较为满意.在模拟区分散选取4 个观测井(S42，S73，S53，S61)，做出地下水位观测值与计算值拟合图，如图2所示.绝对误差的平均值为0.023 m，其中所有观测井拟合绝对误差均小于0.043 m.可见实测水位与计算水位相关程度较高，拟合效果较好［6］，说明建立的水文地质概念模型以及数学模型是正确的.表2列出了具体的参数识别结果.建立的数学模型、选取的边界条件及最终确定的水文地质参数均正确、可靠，地下水流系统的预报可以运用该模型进行.

2 模型的应用

在模型的应用过程中，认定开采条件不变，采用Monte-Carxo(蒙特卡罗)方法预报研究区内的降水量，进行随机模拟和预报.

1)预测至2020年，降落漏斗的变化情况.结果表明，在保持开采量不变，随机预报降水量情况下，降落漏斗持续增大，漏斗面积由18.59 km2增大至23.31 km2，如图3所示.漏斗中心一直在磁州镇内.

2)为了控制降落漏斗，须规划研究区工农业及城镇生活用水.随着南水北调中线工程的逐步实施，每年可为研究区补给水量945×104m3，再加上合理的工农业节水措施，可以做到减少地下水开采量，将开采量由现在的6 032×104m3减少至2020年的4 848×104m3.漏斗中心水位将回升到模拟初始状态，影响范围基本未扩大，如图4所示.

图3 开采条件不变时的降落漏斗模拟图

3 结语

1)数值模拟结果表明，通过合理选取水文地质参数以及源汇项，建立了合理的水文地质概念模型，并最终建立了正确的数学模型.研究区地下水的实际情况可以得到正确的反映，且溶质运移模拟也可以应用该模型.

2)采取有效的节水措施，可以使地下水位有所回升，控制降落漏斗影响范围的扩大.

［1］张兆吉，费宇红，陈宗宇，等.华北平原地下水可持续利用调查评价［M］.北京:地质出版社，2009.

图4 采取有效措施后降落漏斗模拟图

［2］李平，卢文喜，马洪云，等.Visual MODFLOW在地下水数值模拟中的应用——以公主岭市黄龙工业园水源地为例［J］.工程勘察，2006(3):24－28.

［3］San Juan Canna，Kolm Kenneth E.Concept ualization，characterization and numerical modeling of the Jackson Hole alluvial aquifer using ARC/INFO and MODFLOW［J］.Engineering Geology，1996，42(2 －3):119 －137.

［4］Peeve A S，Wariochaa J.Regional groundwater flow modeling of the Glacial Lake Agassiz Peatlands，Minnesota［J］.Journal of Hydrology，2001，243(1 －2):94 －100.

［5］中国地质调查局.GWID1地下水流数值模拟技术要求［S］.北京:地质出版社，2004.

［6］康敏娟.基于Visual MODFLOW的邯郸县浅层地下水量评价研究［D］.邯郸:河北工程大学，2010.

The Application of MODFLOW in Numerical Simulation of Groundwater in Cixian

LI Shu-wen1，2，YU Hu-guang1
(1.Hebei University of Engineering，Handan 056038，China;2.Hebei Key Laboratory of Resources Survey and Research，Handan 056038，China)

At present，the water environment in the east plain of Cixian is deteriorating due to the irrational use of water and the over exploitation of the groundwater.Through the analysis of the study area’s hydrogeological condition，the shallow groundwater is simulated by using MODFLOW.The simulation results show that the cone of depression will increase from 18.59 km2to 3.31 km2until 2020 under the invariable working conditions.The paper proposes that the expansion of depression cone can be avoided by rationally modifying and optimizing the groundwater exploitation plan.

groundwater;numerical simulation;MODFLOW

1002－5634(2012)02－0053－03

2011－12－22

李树文(1955—)，男，河北邯郸人，教授，博士，主要从事水文水资源方面的研究.

(责任编辑:乔翠平)