基于倒频谱解析法的近接型相似微地震对研究

张万鹏，永野宏治，罗绍河

（1．河南理工大学资源环境学院，河南 焦作 454000；2.室兰工业大学，日本 北海道室兰市 050-8585）

0 引 言

干热岩是一种没有水或蒸汽的高温岩体，主要为变质岩或结晶类岩体[1]。目前，开发干热岩主要利用水力压裂法制造人工热储层，可以利用微地震法、化学示踪剂等方法反演出人工热储层的空间三维分布[2]。其中，微地震法被广泛应用，微地震探测技术通过分析在水力压裂过程中所获取的声发射信号，计算声发射源位置。但由于地下构造非均质，信号传播速度为变量；因此，计算得出的微震源位置往往存在较大误差。

近接型相似微地震对是水力压裂实验中产生的一种特殊的声发射信号。通常情况下，近接型相似微地震对被作为普通声发射事件对待，其中蕴含的信息没有得到充分的利用。本文通过解析近接型相似微地震对，计算出了震源的相对坐标，比单独标定获得的震源坐标有更高的精度。另外，在近接型相似微地震对中，两个事件的持续时间短，时间间隔小，可以忽略地震波在传播过程中传播介质变化所产生的影响，相对震源坐标的标定结果将更加精确，据此可以准确把握人工裂隙网的局部构造特征。

1 微地震事件和近接型相似微地震对

Soultz地热田位于法国东北部阿尔萨斯区的莱茵地堑边缘，该地区干热岩的岩性为花岗岩，埋藏深度为2～4km，在地下3.8km左右温度达到168℃[3]。本文分析了1995～1996年在Soultz地热田进行水力压裂过程中所获得的声发射信号。如图1所示，GPK2为压裂井，在压裂井周围，共设计4550、4601、4616和EPS1 4个观测井，并分别在井中布置传感器，其中观测井EPS1内放置的传感器为hyd1。实验中共记录声发射事件15236个，数据文件长度为1.638s，采样频率为 5000Hz[4]。

图1 1995～1996年Soultz地热田水力压裂实验中观测井及压裂井的布置

图2 为水力压裂实验中所记录的声发射事件的波形图。图2（a）只包含一个声发射事件，P波和S波的到达时间分别为0.67s和0.91s，这种事件被称为“微地震事件”。图2（b）中，第2个事件在第1个事件完全衰减之前到达，第2个事件的P波与第1个事件的S波叠加，并且两个事件的波形相似，称这种事件为“近接型相似微地震对”。本文以近接型相似微地震对为研究对象，计算出地震对之间的相对坐标，根据其相对关系可进一步探究人工裂隙网络的构造情况。

2 P波的到达时间间隔

进行近接型相似微地震对中两个微地震事件相对震源坐标的标定，必须得到两个微地震事件的P波到达时间间隔[5]。由于近接型相似微地震对中第2个事件的P波与第1个事件的S波叠加，因此难以在时域里直接判断出第2个事件中P波的到达时间。本文采用倒频谱分析法判定近接型相似微地震对P波的到达时间间隔。在解析微地震信号过程中，涉及到较为复杂的数值计算和绘图要求，本文以Matlab为平台，进行信号处理程序的编制和图形的绘制。

图2 微地震事件和近接型相似微地震对

2.1 倒频谱

倒频谱是对信号的功率谱取对数，然后进行傅里叶变换得到的，是关于倒频率的函数，倒频率的量纲为时间。在时域内，信号的叠加为卷积关系，难以分离，但通过计算信号的倒频谱，可以将复杂的卷积关系转变为简单的和的关系，叠加的信号得以分离[6-7]。近接型相似微地震对的倒频谱图中呈现出两个峰值，峰值在倒频率轴上对应的时间，分别代表两个微地震事件中P波和S波的到达时间间隔[8]，而只包含一个声发射事件的信号，其倒频谱图中不会出现明显的峰值。

图3 微地震事件及近接型相似微地震对的倒频谱图

图 3（a）是图2（a）中所表示的微地震事件的倒频谱图，可以看出，图中没有明显的峰值。图3（b）为图2（b）中所表示的近接型相似微地震对的倒频谱图，可以看出，有个明显的峰值。图3（c）为图3（b）的局部放大图，图中有两个相邻的峰值，两个峰值在倒频率轴上所对应的时间分别代表近接型相似微地震对P波和S波的到达时间间隔，但仅从倒频谱图中无法判断哪个峰值所对应的时间代表P波的到达时间间隔。

2.2 时间-倒频率解析法

时间-倒频率解析法结合了信号在时域和倒频域中的性质，为了区分出近接型相似微地震对的倒频谱图中代表P波到达时间间隔的峰值，在分析过程中，选取不同时间长度的窗函数截除第2个微地震事件中的S波成分，保留第1个微地震事件和第2个微地震事件的P波成分[8]，此时，倒频谱图中只剩下一个峰值，这个峰值所对应的时间即为近接型相似微地震对中P波的到达时间间隔。

图4介绍了时间-倒频率分析法的原理和具体操作步骤，其中所解析的近接型相似微地震对为人工合成信号。两个事件中P波的到达时间被设定为3s和7s，S波的到达时间被设定为4s和8.004s，因此P波和S波的到达时间间隔分别为4s和4.004s。在实际分析过程中，很难判断出第2个声发射事件中S波的准确到达时间，因此不可能直接选出合适长度的窗函数刚好完全截除S波。首先，需要判断出第2个事件中S波的大概到达时间，然后在这个时间点周围选择不同时间长度的窗函数，重复截取信号，直到完全消除S波的影响，同时注意保留第2个事件的P波成分。图4中，在8s附近选取3个窗函数截取合成信号，图 4（a）～图 4（c）为信号被截取后相应的倒频谱图。可以看出，随着第2个事件的S波成分被截除，倒频谱图中右边的峰值下降较快、变化较大；因此，可以判定右边的峰值对应的时间为S波的到达时间间隔，左边的峰值对应时间为P波的到达时间间隔。

图4（d）为信号的时间-倒频率-倒频谱三维表示图，横轴为时间，纵轴为倒频率，倒频谱的值用不同的颜色表示,每种颜色有其对应的数值。合成信号中，第2个事件的P波和S波到达时间为7s和8s，从图4（d）中可以看出，在时间轴上，7s和8s附近分别开始出现两条彩色条带，其中上面那条较宽，下面那条较窄，这两条彩色条带在倒频率轴上对应的值大约为4s。

2.3 时间-倒频率-倒频谱三维表示图

图4 时间-倒频率分析法概念图

在实际分析过程中，由于受到噪声的干扰，信号的倒频谱图中会出现多个峰值。为避免噪声产生的影响，分析时，结合时间-倒频率-倒频谱三维表示图，综合多方面特点，可以提高判断的准确度。在时间-倒频率-倒频谱三维表示图中，代表P波和S波到达时间间隔的峰值是连续的，且倒频谱值较大，而噪声的倒频谱图时常间断，倒频谱值较小，两者在图中显示出较大的色彩差异，易于区分。一般情况下，代表P波到达时间间隔的峰值比代表S波到达时间间隔的峰值在时域里的到达时间要早；代表S波到达时间间隔的峰值在倒频域中所占有的范围比P波宽。根据这些性质，可以将代表P波到达时间间隔的峰值和代表S波到达时间间隔的峰值区分开来。

图5 近接型相似微地震对和时间-倒频率-倒频谱三维表示图

图5为所检出的近接型相似微地震对和相应的时间-倒频率-倒频谱三维表示图，图中标出了代表P波和S波到达时间间隔的峰值，可以看出，两个峰值连续，跟周围噪声相比有明显的色差。结合信号的倒频谱图，可以得出P波到达时间间隔的准确值。经解析，相应的P波到达时间间隔为0.2784s。

3 相对震源坐标的标定

在1995～1996年Soultz地热田水力压裂实验所观测到的微地震事件中，利用倒频谱解析法共检出近接型相似微地震对66个，进行时间-倒频率解析，结合时间-倒频率-倒频谱三维表示图，其中4个观测点都可以判断出P波到达时间间隔的近接型相似微地震对有5个。假定地下构造均质，P波传播速度为5850m/s，利用Master-event法[4]标定出近接型相似微地震对的相对震源坐标。标定过程中，第1个事件的绝对坐标使用Moriya et al.的分析结果[4]。

图6 微地震事件的绝对坐标及近接型相似微地震对的相对震源坐标表示

图6 中的红色散点为微地震事件位置的空间展布，箭头为5个近接型相似微地震对的相对位置关系在空间三平面上的投影，箭尾和箭头分别代表第1个声发射事件源和第2个声发射事件源的位置。箭头所指示的方向为裂隙的进展方向，即为该局部的最大地应力方向，从图中可以看出，裂隙的进展方向基本符合人工裂隙网络的走向和倾向。由此验证，基于倒频谱解析法计算得出的近接型相似微地震对的相对坐标是正确的。

4 结束语

经解析1995～1996年Soultz地热田水力压裂实验中所获取的声发射事件的原始数据，标定出5个近接型相似微地震对的相对震源坐标，在空间三平面表示出了其相对位置关系，结合Moriya et al[4]所得到的第1个微地震事件的绝对坐标，发现5个近接型相似微地震对的相对位置关系所反映出的裂隙进展方向符合人工裂隙网络的整体走向和倾向，表明利用倒频谱解析法分析近接型相似微地震对是可行的；进而根据近接型相似微地震对的相对位置关系，可以判断出人工裂隙网络局部的裂隙进展方向，对于局部地应力的分析及以后生产井的设计有指导意义。这项研究不仅在干热岩的开发，而且在以人工压裂实验为基础的低渗透油气藏和煤层气的开发中也有较高的实际应用价值。

近接型相似微地震对的数量在所记录声发射信号文件中所占比列较小，通过其分析结果去了解所反映的局部构造具有一定的局限性，在以后的试验工作中应尝试增加检波器数量及适当延长声发射信号记录时间的方法，用以提高记录可用近接型相似微地震对事件的概率，以便得到更有价值的结果。

[1]冉恒谦，冯起赠.我国干热岩勘查的有关技术问题[J].探矿工程，2010，37（10）：17-21.

[2]李川，王时龙，张贤明，等.干热岩在地热发电中的应用[J].热力发电，2008（11）：138-139.

[3]Phillips W S.Precise microearthquake locations and fluid flow in the geothermal reservoir at soultz-sous-forets，france[J].Bulletin of the Seismological Society of America，2000，90（1）：212-228.

[4]Moriya H.Detailed fracture system of the soultz-sousforets HDR field evaluated using microseismic multiplet analysis[J].Pure and Applied Geophysics，2002（159）：517-541.

[5]Akao Y，Watabe M.Inversion analysis for multipleevent process of the 1986 north palm springs earthquake induced from strong motion accelerograms[J].Earthquake，1988，41（1）：247-257.

[6]城户健一.中日对照数字信号处理入门[M].沈阳：东北大学出版社，2011：209-222.

[7]蒋宇，李力，赵美云.基于小波-倒频谱的齿轮故障诊断方法及应用[J].中国测试技术，2008，34（1）：31-34.

[8]Nagano K，Ehara D.Automatic detection of proximity AE doublets for relative location of subsurface fracture reservoir[J].The Geothermal Research Society of Japan，2008，30（1）：37-47.