收入分配规则对效率的影响

李素文

摘要：行为经济学的礼物交换博弈、信任博弈的试验实证结果及囚徒困境博弈的理论分析揭示了收入分配规则对人类行为进行规范的基础：建立公平正义的收入分配规则是人类本性的要求，否则的话会制约人类的合作倾向，非帕累托效率将取代帕累托效率。具体到现实经济中对“做大蛋糕”与“分好蛋糕”的不休争论，我们认为要“做大蛋糕”，必须坚持先“分好蛋糕”的原则。

关键词：收入分配规则礼物交换博弈信任博弈囚徒困境

中图分类号：F019 文献标识码：A

经济学建立在功利主义的哲学基础之上，功利主义大师John S. Mill认为：“功利主义要求，行为者在他自己的幸福与他人的幸福之间，应当像一个公正无私的仁慈的旁观者那样，做到严格的不偏不倚。功利主义伦理学的全部精神，可见之于拿撤勒的耶稣所说的为人准则。‘己所欲，施于人，‘爱邻如爱己，构成了功利主义道德的完美理想。”（2008）[1]（p17）

依照功利主义，只有两个假设成立，分配才不会影响效率：首先，物质和精神资源在整个社会是极其丰富且分布均匀，人们对资源能各取所需；其次，由于所有人对资源能各取所需，故人们不在乎分配差别，更对如何制定分配规则和规则的具体内容不关心。但实际现实情况是，物质和精神资源永远都是稀缺和分布不均的，因此人们必定会将其在社会生产中付出的努力和贡献与资源的分配比例进行对比，即会表现出对分配规则是否公平的强烈关注；并且，还会根据不同的分配规则不断调整其在社会生产中的努力和贡献。也就是说，分配规则自始至终影响生产效率。礼物博弈和信任博弈这两个行为经济学的经典实验实证了这个结论。我们还可以由行为经济学所实证的人们的社会性公平偏好推导出囚徒博弈的合作解，并由此走出囚徒困境，实现社会的帕累托效率。文章最后给出了政策建议：建立公平正义的收入分配规则是人类本性的要求，否则的话会制约人类的合作倾向，非帕累托效率将取代帕累托效率；故在经济发展中，我们认为要“做大蛋糕”，必须坚持先“分好蛋糕”的原则

一、礼物交换博弈试验及其模型化

1.礼物交换博弈试验

诺贝尔经济学奖获得者Akerlof作为行为经济学的领军人物，最先开展了礼物交换博弈实验（1982）[2]，瑞士的Fehr等也先后设计了系列试验（Fehr， Kirchsteiger and Reidl， 1993；Fehr， Gachter and Kirchsteiger， 1997；Fehr and Gachter， 2000；Falk， Fehr and Fischbacher，2003）[3—6]进行检验。

该系列实验中，首先公司作为提议者给予不变工资W，且W处于[W1，W2]区间。如果作为职员的接受者不予接受的话，则两方收益均为零；如果作为职员的接受者愿意接受这个工资条件的话，则他要付出一定的工作努力度e，且e处于[e1，e2]区间，如果再假定职员工作努力度e的边际生产率为i、职员工作努力度e的成本为c（e）的话，v1=ie—W构成公司的收益，v2=W—c（e）则为职员的收益。由于纯粹自利偏好为新古典经济学的基本假设，面对不变工资W，职员付出最低工作努力度e1才符合这一假设，按照新古典博弈理论的逆向推导，公司给予最低工资W1为其最优选择。也就是说，根据新古典经济学的基本假设在理论上得出的结论是，职员工作努力程度e与公司给予的不变工资W间不具有相关性。

然而，Akerlof和Fehr等人的长期行为经济学试验都表明：作为提议者的公司付给的工资均高于W1，处于[W1，W2]之间，而作为接受者的职员的工作努力程度也均高于e1，处于[e1，e2]之间。声誉模型是否能解释这个结果呢？对此Akerlof和Fehr等人进行了筛除，因为他们在试验中作了特别规定：作为提议者的公司与作为接受者的职员之间既不能订立长久雇佣合同，公司也不能要求职员向其提供个人方面的详细信息，故作为声誉博弈的基础重复博弈在礼物交换实验中被剔除了，声誉模型不适合用来解释以上实验结果。这种主动给予更高工资和主动付出更多努力的行为现象的原因，人们具有公平偏好是更有力的解释。并且此处的公平偏好特指收入分配规则公平偏好。由于收入分配的大小是职员所看重的，且在公司里职员收入分配的大小主要通过工资的高低来反映，故工资的高低必然影响职员的工作努力程度，一般来说，职员工作的高努力程度是与高工资相对应的；另一方面，公司管理层也知道人们具有收入分配规则公平偏好，故一开始就给予较高工资待遇以激励职员努力工作。

因此，公司给予的更高工资将促使职员在生产中付出更大的努力程度，这必然导致经济效率的提高，否则将降低经济效率。收入分配规则公平对经济效率的影响通过生产函数表现出来。

2.模型化礼物博弈试验

葛新权、王国成（2007）[7]（p40—51） 根据Holmstrom和Milgrom（1987）[8]建立的经典委托代理模型所得到的委托人期望收益公式为起点，模型化了礼物博弈试验。首先令：

（1）

上式中，委托人的期望收益为 ，代理人的最低工资用 表示，其成本系数用 表示，并且假设 （其中， 为代理人的努力程度， 为努力成本），其绝对风险规避度用 表示，并且假定 〉0， 是随机变量方差，为正态分布。

假定公平互惠偏好均是代理人和委托人的行为动机。即相对于新古典经济学理性假定的最优努力程度，代理人在生产中所付出的努力会更大，设其差额为e*；并且，代理人从委托人处得到的不变工资比在原经典模型中要高，若设x为其差额，那么 +z（ ）为代理人的不变工资。这是互惠公平偏好假设下的行为，委托人给予代理人的互惠公平大小由x反映，与之相应，代理人既然从委托人处得到了恩惠，也会对等给予委托人较大的互惠回报，即 。设w为在原经典模型中委托人确定的最优不变工资，可推导出：

（2）

其中，代理人的绩效工资因子为 ，代理人的风险支出为 ，其含义为代理人要得到不变工资必须在总产出中少得到 大小的份额，即 等同于代理人支付保险的费用。据此可推导出：

（3）

因为仅仅假设代理人不变收入被委托人改变，故绩效工资因子与原模型相比没有变化，同为：

（4）

将（4）式引入（3）式后化简为：

（5）

当z0，意味着代理人的努力程度确实更大，其总产出比在原模型里的最优产出肯定得到了提高，因此，委托人的期望收益是：

（6）

在（6）中对x微分，得最大化条件：

（7）

化简为：

（8）

因为x>z，所以可计算出委托人的最大期望收益是：

（9）

当>z时，Ev* > Ev，这说明委托人与原经典模型中最优状态下所得相比，获得了更大的期望收益，其原因在于委托人和代理人的行为都具有公平互惠偏好。

所以，在x >0，z >0时，如果代理人和委托人都立足于互惠公平而签订报酬合同的话，他们的收益都将比在原经典模型里更高。故立足于收入分配规则公平的报酬合同改善了整体经济效率。

二、走出囚徒博弈困境

1.从囚徒博弈到信任博弈

新古典博弈论的看法是，个人理性与团体理性是普遍存在矛盾的，即个体如果都按自身利益最大化的原则决策的话，不但结果会偏离自身的最大利益得到较小的利益，还会导致整个团体利益的减少而远远偏离最优状态，广为人知的囚徒博弈困境中的纳什均衡就是对这种情形的描述：

图1囚徒博弈

图1所示的支付矩阵清楚表明了囚徒们的困境。如果两个囚徒选择合作的话，他们的收益将是8，这是他们的最优选择。但由于信任不可置信，他们的占优战略是背叛，（背叛，背叛）成为纳什均衡解，他们的占优战略给他们带来的收益是4，明显比8的收益低，处于无效率状态。这种立足于新古典经济学的理性假设而纯粹从理论上推导出的囚徒困境普遍存在于现实社会中吗？也就是说，“信任是不可置信的”普遍存在于现实社会中吗？为得到实际答案，行为经济学家们进行了系列信任博弈实验。

Camerer和Weigelt（1988）[9]最先设计了试验，之后Berg、Dickhaut和McCabe（1995）[10]，Van Huyck、Battalio和Walters （1995）[11]，Ortmann、Fitzgerald和Boeing （2000）[12]等也开展了广泛、长期的行为实验，他们的结论基本相同。

在此系列试验中，主持人无偿地将W美元赠送给第一顺序受惠人，之后由第一顺序受惠人选择是否从W美元中分出L美元经主持人再无偿赠送给第二顺序受惠人。如果第一顺序受惠人愿意分出L美元的话，则主持人把第一顺序受惠人分出的L美元扩大N（2

这种单次进行的信任博弈完全再现了囚徒困境博弈的情形，按照新古典博弈理论推导，第二顺序受惠人将N*L美元完全占有为其占优战略，由于预知到第二顺序受惠人的这一占优战略，第一顺序受惠人完全独占W美元也构成其占优战略，故（背叛，背叛）同样是他们之间的纳什均衡。但广泛、长期的试验结果却是，绝大部分第一顺序受惠人并未独占W美元而是分出了L美元赠送给第二顺序受惠人，绝大部分第二顺序受惠人也未完全占有N*L美元而是从中分出了R美元回赠给第一顺序受惠人，并且L与R之间表现出明显的正相关。囚徒困境的纳什均衡（背叛，背叛）在系列实验中极少出现，绝大部分第一顺序受惠人与第二顺序受惠人的均衡战略为（合作，合作）。

人们的行为动机是完全自利的还是具有公平偏好，成为纯粹理论推导和实际试验结果大相径庭的根本原因。正是由于人们具有公平互惠偏好，追求收入分配规则公平，第二顺序受惠人才会增加回赠来报答第一顺序受惠人的赠与，而第一顺序受惠人也将心比心地预测到了第二顺序受惠人的回赠选择，故一开始就会给予较高的赠与份额。

如果将囚徒困境博弈和信任博弈双方决策时所面临的纠结进行对比的话，那么囚徒困境博弈将等同于信任博弈：作为囚徒困境中的第一行为者，与信任博弈中的第一顺序受惠人在决策时面临着同样的纠结，即如果其选择合作的话就有可能失去所有收益，而信任博弈中的第一顺序受惠人如果选择分出L美元的话也有可能失去L美元；既然两个博弈中第一行为者面临的纠结都是一样的，那么他们的行为在统计学意义上就不应该有差别；也就是说，在实际的信任博弈中绝大部分第一顺序受惠人相信第二顺序受惠人会采取合作作为回报，并且绝大部分第二顺序受惠人也确实采取合作回赠了第一顺序受惠人，那么囚徒困境中的第一行为者也应该相信第二行为者会选择合作作为回报，那么第二行为者在实际试验中也确实会选择合作战略。有关囚徒困境的经验数据证实了这一推测，著名行为经济学家Thaler对其多次试验进行了总结：“即使是在单次博弈和重复博弈的最后阶段，当合作不再是自利人的最佳理性选择时，合作的概率也不会降到零。”（2007）[13]（p13）

如果在囚徒博弈中将公平互惠假设代替狭隘的自利假设，即便从理论上纯粹推导，纳什均衡解还会是（背叛，背叛）吗？

2.囚徒博弈的合作解

行为经济学已经证实，公平感本身就能直接提高或降低博弈者的效用水平（Rabin，1993；Fehr and Schmidt，1999；Henrich，Boyd，Bowles et al.，2001；Dominique，Fischbacher，Treyer et al.，2004）[14—17]。因此，对囚徒博弈中的两个行为者我们可作这样的设定：（1）如果一方选择背叛而对方却以合作为策略的话，则选择背叛的一方会因良心不安而降低其效用；（2）始终坚持合作的一方会由于自己道德的高尚而深怀自豪感，这能提高其效用。

先列出第一个假定下的囚徒博弈支付矩阵：

图2囚徒博弈的合作解（1）

在以上的博弈矩阵中，行为者由于背叛而导致的良心不安减少的效用用Y表示，假设Y能大到比2还大的话，其因背叛而在物质方面提高的效用会被由于良心不安而导致的精神方面的负效用而抵减，这时合作成其占优战略，（合作，合作）构成纳什均衡，囚徒们走出了困境，大大提高了整体效率。

再列出后一个假定下的囚徒博弈支付矩阵：

图3囚徒博弈的合作解（2）

在以上的博弈矩阵中，行为者由于自己道德高尚而深怀自豪感所增加的效用用Y表示，与前一样，假设Y能大到比2还大的话，则其因另一方背叛而在物质方面降低的效用会被自己道德高尚深怀自豪感而在精神方面提高的效用所补偿，这时合作也会成其占优战略，（合作，合作）同样构成纳什均衡，囚徒们同样走出了困境，大大提高了整体效率。

三、结论

礼物交换博弈、信任博弈的试验实证结果及囚徒困境博弈的理论分析揭示了收入分配规则对人类行为进行规范的基础：建立公平正义的收入分配规则是人类本性的要求，否则的话会制约人类的合作倾向，非帕累托效率将取代帕累托效率。

具体到我们现实经济中对“做大蛋糕”与“分好蛋糕”的不休争论，“做大蛋糕”无疑是个效率问题，而“分好蛋糕”则首先涉及按什么标准分的问题，即收入分配规则的问题，从我们以上的理论分析可知，收入分配规则决定效率，也即只有“分好蛋糕”才能“做大蛋糕”。并且，从我们改革开放的历史来看，农村经济体制改革正是采用“包产到户”这种分配规则，解决了怎样分配蛋糕才能使广大农民满意的问题，才做大了我国农村经济的这块蛋糕，促进了农村经济的发展。故无论是理论的逻辑还是历史的逻辑，我们要“做大蛋糕”，必须坚持先“分好蛋糕”的原则。

参考文献：

[1][英]约翰·穆勒著. 徐大建译. 功利主义[M]. 上海：上海世纪出版集团，2008.

[2]Akerlof， George. Labor Contracts as Partial Gift Exchange[J]. Quarterly Journal of Economics，1982，97： 543—569.

[3]Fehr， Ernst， Georg Kirchsteiger， and Arno Reidl. Does Fairness Prevent Market Clearing？An Experimental Investigation[J]. Quarterly Journal of Economics，1993，108： 437—460.

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[7]葛新权、王国成. 博弈试验研究[M]. 北京：社会科学文献出版社，2007.

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[9]Camerer， Colin F. and Keith Weigelt. Experimental Tests of a Sequential Equilibrium Reputation Model[J]. Econometrica，1988，56： 1—36.

[10] Berg， Joyce E. ， John Dickhaut and Kevin McCabe. Trust， Reciprocity， and Social History[J]. Games and Economic Behavior，1995，10： 122—142.

[11] Van Huyck， John B.， Raymond C. Battalio and Mary F. Walters. Commitment Versus Discretion in Peasant—dictator Game[J]. Games and Economic Behavior，1995，10： 143—170.

[12] Ortmann， Andreas， John Fitzgerald and Garl Boeing. Trust， Reciprocity， and Social History： A Re—examination[J]. Experimental Economics，2000，3： 81—100.

[13] [美]理查德·H·泰勒著. 陈宇峰等译. 赢者的诅咒——经济生活中的悖论与反常现象 [M]. 北京：中国人民大学出版社，2007.

[14] Rabin， Matthew. Incorporating Fairness into Game Theory and Economics[J]. American Economic Review， 1993， 83：1281—1302.