基于扩频技术的跳频扩频分析

福州大学物理与信息工程学院 湄洲湾职业技术学院 佘明辉

福州大学物理与信息工程学院 余 轮

扩展频谱技术最初应用于军事导航和通信系统中[1-5]。跳频通信具有抗干扰、抗截获的能力，并能做到频谱资源共享。所以在当前现代化的电子战中跳频通信已显示出巨大的优越性。另外，跳频通信也已应用到民用通信中以抗衰落、抗多径、抗网间干扰和提高频谱利用率。随着提高通信系统抗干扰性能的需要，扩频技术的研究得以广泛开展，并且应用于诸多领域之中[6-11]。

特别适用于移动（陆地、空中和海上）用户通信[12-16]。本文主要讨论跳频扩频通信系统的特性、实现原理和同步过程分析。

1.扩频数字通信系统

在扩频通信系统中，接收机作扩频解调后，只提取处理后的带宽的信息，而排除掉宽频带中的外部干扰、噪声和其他用户的通信影响。扩展频谱通信通常使用伪随机序列对待传送的信号进行调制，实现频谱扩展后再传输[1]。扩频数字通信系统基本框图如图1所示。

扩频系统使用了两个完全相同的伪随机图样发生器，两个发生器均产生伪随机序列或者称为伪噪声二进制序列（PN序列），在调制时用来扩展发送信号的频谱，在解调时对接收信号的频谱进行解扩[2]。

伪随机图样发生器产生的PN序列与PSK调制器联合使用，从而是PSK信号的相位伪随机偏移，调制后的信号为直接序列扩频信号。当它与二进制或M（M＞2）进制FSK结合使用时，伪随机序列按伪随机方式选择发送信号的频率，由此产生的信号为跳频扩频信号。

2.跳频扩频系统

跳频扩频可以防止在CDMA中遇到的窄带和宽带干扰。频率跳变（frequency hopping.FH）技术，跳频的载频受一个伪随机（PN）码的控制，在其工作带宽范围内，其频率合成器按PN码的随机规律不断改变频率。在接收端，接收机的频率合成器受伪随机码的控制，并保持与发射端的变化规律一致。通过跳频可以获得更大的处理增益，弥补FSK信号非相干检测所带来的损耗。跳频通信具有抗干扰、抗截获的能力，并且能做到频谱资源共享，所以在现代电子战中跳频通信已显示出巨大的优越[3]。另外，跳频通信也应用到民用通信中以抗衰落、抗多径、抗网间干扰和提高频谱利用率。

图1 扩频数字通信系统基本框图Fig.1 Expands frequency word communication systematic basic block diagram

图2 跳频扩频系统的框图Fig.2 Jumps and expand the block diagram of frequency system frequently

2.1 跳频扩频系统模型

跳频扩频的基本特征是通信信号的载频预定的频率集上改变或者跳转。在跳频扩频通信系统中，把可用的信道带宽分割成大量相邻的互不重叠的频率间隙。在任何一信号传输间隔内，发送信号占据一个或多个可用的频隙，在每个信号传输间隔内，按照PN发生器的输出伪随机地选择一个或数个频隙[4]。跳频可以看成是用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变。简单的频移键控(FSK)只有2个频率，而跳频系统则有几个、几十个、几百个甚至上千个频率，由所传信息与扩频码的组合去进行选择控制，不断跳变[5]。跳频(FH)扩频中可用的信道带宽W被分割成大量互不重叠的频率间隙。任何信号间隔中发送的信号占有一个或多个可用的频率间隙。在每个信号间隔内，对频率间隙(s)的选择由PN生成器的输出伪随机地决定。

跳频扩频系统的发射机和接收机的框图如图2所示。调制方式可以为二进制或M进制的FSK（MFSK）。例如，如果采用二进制FSK调制器选择两个频率中的一个，设为f0或f1，对应于待传输的信号0或1。得到的二进制FSK信号是由PN生成器输出序列的输出决定的频率平移量，选择一个由频率合成器合成的频率fc，与FSK调制器的输出进行混频，再将混频后的信号由信道发送。例如PN序列发生器输出m个比特，可用来确定2m-1种可能的载波频率。

在接收端，有一个相同的PN序列生成器，与接收信号同步，并用来控制频率合成器的输出。因此，发射机中引入的伪随机频率平移，在接收器端通过合成器的输出与接收的信号混频，而将其去除。随后，得到的信号再经过FSK解调器解调就能恢复出原始信号，PN发生器与FH接收信号的同步信号通常从接收信号中提取。虽然二进制PSK调制的性能一般比二进制FSK好，然而在合成跳频图样中所使用的频率很难保持相位相干。当信号通过信道传播时，要使一个信号在较宽的频带上从一个频率跳到另一个频率频率，同样也很难保持相位相干。所以，在FH扩频系统中，经常采用FSK调制和非相干解调。

图3 FH/MFSK扩频系统Fig.3 FH/MFSK expand frequency system

图4 FH/MFSK解调器Fig.4 The demodulator of FH/MFSK

2.2 跳频扩频系统分析

在伪随机序列控制下，发射频率在一组预先设计的频率按照一定规律离散跳变，从而扩展了信号频带。跳频扩频通常与多进制移频键控（MFSK）联合使用，有k=log2M个信息比特决定发送信号的频率[6]。M进制信号的频率在跳频宽带Wss内，在频率合成器的控制下伪随机地跳变，典型的FH/MFSK系统框图如图3所示。在常规的MFSK系统中，数据所调制的是固定频率的载波；而在FH/MFSK系统中，数据码元调制的是一个频率伪随机变化的载波[7]。如图3所示，跳频系统的调制过程可以看作分为两个步骤：数据调制和跳频调制。但是实际上可以由PN序列和数据共同控制频率合成器一步完成。在每一个跳变时间内，PN序列生成器将一个频率字（L个码片的序列）送入频率合成器，用以表示2L个码元集中的一个。跳频带宽Wss、连续跳变之间最小频隙△f共同决定了频率字中需要的最小码片数[8]。对于一个给定的跳变，传输占用的带宽与常规MFSK是相等的，通常远小于Wss。但考虑多次跳频的总带宽，FH/MFSK将占据整个扩频带宽。跳频扩频的带宽可以达到数兆赫兹，远远高于直接序列扩频系统所能达到的带宽，因此能获得比直接序列扩频更高的处理增益[9]。由于跳频带宽非常宽，在频率跳变时保持相位连续是很困难的，因此一般采用非相干解调方法[10]。如图3所示，接收端的处理步骤与发送端相反，接收信号首先与伪随机的跳频序列混频进行跳频解调（即解跳），再通过一组M个非相干检测器确定最相似的发送符号。

估算FH扩频系统在慢跳频时的系统性能。考察一个跳变率为Rh=1跳/比特的是跳频系统，假设其信道干扰是功率谱密度为Io的宽带加性高斯白噪声，此系统采用非相干二进制FSK解调，其错误概率为：

其中，式（1）中 ρb=ξb/Io为每比特的SNR。

正如在直接序列扩频系统中，单位比特能量ξb可以表示为其中SP代表平均发射功率，R为比特速率。类似有为宽带干扰的平均功率，W为可用信道带宽。因此，信噪比bρ可以表示为：

给出的DS扩频信号的关系相同。因此，跳频也提供了和直接序列扩展基本相同的效益。

图4是典型的跳频MFSK（FH/MFSK）解调器原理图。首先，信号通过与跳频时一样的PN序列解扩，在通过带宽为数据带宽的低通滤波器，然后进行MFSK解调。将前一步的输出送入M个包络检波器，每个包络检波器后面都有限幅（削波）电路和累加器。解调器对码元的判决并不是基于逐个码片的判决，而是将N个码片的能量累积起来，完成累加后，选择能量最高的累加器Zi（i=1，2，……，M）对应的码元作为判决结果[11]。

3.跳频扩频的同步过程

跳频扩频系统接收端需要一个同步的扩频序列副本以进行接收信号的解调［12］。本地生成的扩频序列与接收扩频信号的同步通常要经过两个步骤完成，第一步是捕获，使两个信号彼此粗略对准；一旦接收的扩频信号被捕获，紧接着进行第二步是跟踪，通过反馈回路使得两个波形尽可能精确地对准。用于跳频系统的捕获电路有并行和串行两种。并行捕获需要的相关器或匹配滤波器数量巨大，因此实际中通常不采用完全并行搜索技术。而串行捕获只需要一个相关器或匹配滤波器即可实现相应的功能，当然速度要慢得多。因此，需要综合考虑硬件复杂度和捕获速度，选择并行、串行或两者综合的结构。

跳频扩频信号可以在多用户共享公共带宽的CDMA系统中使用。在有些情况中，因为直接序列扩频信号对同步的要求很严格，这时跳频信号就优于直接序列扩频信号。特别地，直接序列扩频系统的定时和同步必须在一个码片间隔Tc=1/W的几分之一时间内建立。而在FH系统中，码片间隔Tc是在带宽B«W的特定频率间隔内发送信号所用的时间，该间隔近似为1/B，远大于1/W。因此，FH系统的定时要求远不如直接序列系统严格。

图5 跳频信号的串行捕获Fig.5 Jump frequency signal serial catch

图6 收发双方同步跳频示意图Fig.6 Dispatcher mutual synchronism jump frequency sketch

以串行捕获为例介绍跳频扩频系统的同步过程。串行捕获使用单个相关器或匹配滤波器串行搜索，以寻找FH信号的正确跳频图案。通过对每个可能的序列移位重复相关过程，串行搜索的硬件复杂度和尺寸大大的降低［13］。图5给出了跳频扩频串行捕获的基本构造。在跳频系统串行捕获过程中，本地PN序列发生器控制频率的跳变，使得本地跳频与接收信号对齐。在捕获或者粗同步完成后，下一步就需要对接收信号实施跟踪或者细同步［14］。跳频系统中只要不发生频率的碰撞，利用跳频序列的正交性，跳频系统将具有码分多址和频带共享的组网能力，虽然对于一个收、发信息机而言，占用了很宽的频带，但对于整个系统而言，频带的利用率仍是很高的。

当通信收发双方的跳频图案完全一致时，就可以建立跳频通信了［15］。图6所示就是建立跳频通信的示意图。

图6中，t表示时间，s表示空间，f表示频率。当收发信双方在空间上相距一定的距离时，只要时频域上的跳额图案完全重合，就表示收发双方能够同步跳频，实现正常通信。一般来讲，跳频带宽和可供跳变的频率（频道）数目都是预先定好的，所以可能变化的就是跳频驻留时间和与各个时间段相对应的频率。比如说，跳频带宽为5MHz，跳频频率数目为64个，频道间隔是25kHz。这样，在5MHz带宽内可供选用的频道数（5MHz/25kHz=200）远大于64个，那么应如何选择这64个频率呢？这就是所谓的跳频频率表。跳频频率的制定应以电波传播条件、电磁环境条件以及可能的干扰条件等因素为依据。可能制定一张，也肯能制定要制定几张。针对一张确定的跳频频率表，又怎样在这些频率中做到伪随机地跳频呢？这就涉及到5个跳频图案的选择问题［16］。当跳频信号发生器采用的是伪码序列发生器时，跳频图案的性质主要依赖于伪码的性质，此时，选择好的伪码序列成为获得好的跳频图案的关键。

跳频扩频的应用。跳频扩频是代替直接序列扩频的一种可行方法，它可以防止在CDMA中遇到的窄带和宽带干扰。基于跳频原理的CDMA系统，为每一发射机/接收机对分配相应的伪随机跳频模式。除了这一点不同以外，所有用户的发射机和接收机都是相同的，即拥有相同的编码器、译码器、调制器和解调器。

基于跳频扩频信号的CDMA系统的时钟同步没有直接序列扩频系统要求得那样严格，所以特别适用于移动（包括陆地、空中和海上）用户通信。此外，随着频率合成技术和辅助硬件的发展、可以在比现有直接序列扩频信号的可用带宽更大（幅度的一个或多个数量级）的频带上实现频率跳变。因此，通过跳频可以获得更大的处理增益，补偿FSK信号固有的非相干检测所带来的性能损耗。

4.结语

跳频系统从微观上看是一种窄带系统，易于和窄带通信系统兼容；从宏观上看，它是宽带系统，因此具有很强的抗干扰和抗衰落能力。因为跳频系统在某一频段上只停留很短时间，所以干扰与所需信号碰撞的概率和持续时间均很小，对强干扰产生的阻塞现象和近电台产生的远近效应，跳频系统均有很强的抵抗能力，利用小区间不相关的跳频分集，在扩频伪随机码的控制下，各个跳频频隙几乎不相关，使得频率选择性衰落的影响降低。

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