膝关节红外热像图的熵算法分析研究

乔世权，秦 敏，刘 伟

（河北科技大学 计算机系，河北 石家庄 050018）

医用红外热成像技术是对结构成像技术（B超、CT、核磁共振）一个很好的补充［1］，许多以往结构成像技术不能表现或晚于机能表现的异常信息，却能通过红外热成像技术表达。为了提高对图像的分析和处理能力，国内外专家学者开始研究复杂的图像处理算法，借助计算机处理手段来解决传统方法无法解决的难题。

熵是图像的重要特征之一，在信息论中熵是事件出现概率的不确定性的量度，能有效反映事件包含的信息。由于信息理论解决问题的思路和方法独特、新颖和有效，随着计算机技术和数学理论的不断发展，信息熵在图像处理、图像分析研究中的应用也越来越受到关注［2］。

1 红外热成像技术应用

1.1 红外热成像技术原理

所有不处于绝对零度的物体，均会发出不同波长的电磁辐射［3］。物体的温度越高，分子或原子的热运动越剧烈，红外辐射越强，且辐射的频谱分布和波长与物体的性质和温度有关。因此红外辐射会载有物体的一些表面温度特征信息。红外探测器接收物体的发热部位的辐射，根据其辐射功率的强弱转换成相应强度的电信号，成像装置通过识别电信号来模拟出物体表面温度的分布情况，最后经成像系统处理，形成红外热像图视频信号［4］。

1.2 红外热成像技术医学应用

医学研究表明，病变就是温变，温变早于病变。细胞学认为，人体就是由无数个细胞构成的。各种疾病形成初期，人体病变局部的单个细胞或细胞群开始发生温度变化，这种变化表现为单个细胞或细胞群的温度升高或温度降低，或随着异常细胞的增多，异常温度的蔓延，疾病也在不同程度的发展。然而，在温度变化早期，人体对这些细胞温度的变化是毫无知觉的，只有异常细胞温度达到一定的量变之后，才形成了人体可以察觉的自我症状。当这种细胞异常温度变化及变化过程被红外热像仪拍摄成温差影像图片后，就成了现代科技的温差影像图。

膝关节由股骨内、外侧髁和胫骨内、外侧髁以及髌骨构成，为人体最大且构造最复杂的关节之一。长期从事重体力劳动、剧烈弹跳运动的人，很容易损伤膝关节。主要症状有滑膜炎、交叉韧带撕裂、半月板损伤、软骨损伤等。但是大多数膝关节损伤在早期如果能及时得到治疗一般能够治愈，如果治疗不及时，膝关节损伤会逐渐转换成膝关节炎。本文采用熵算法分析膝关节红外热像图，找到膝关节病变的特征值，从而为诊断膝关节病变提供依据［5］。

2 信息熵算法

2.1 样本熵算法

样本熵是在近似熵概念的基础上，由RJ.Chman于在2000年首次提出的一种改进的时间序列复杂性的测度方法——样本熵。样本熵的提出主要是为了降低近似熵的误差，和已知的随机部分在一致性上结合更加紧密［6］。拿样本熵和近似熵相比较，样本熵是一种和近似熵相类似，但是精度却比近似熵更好的方法。样本熵的算法描述如下：

（a）假设原始数据是x（1），x（2），…x（N），共N个点，按照序号的连续顺序来组成一组m维的矢量

（b）定义x（i）与x（j）件的距离d［x（i），x（j）］为两者对应元素中差值最大的一个，即：

（c）对每个i值统计d［x（i），x（j）］，给定阈值r，在d［x（i），x（j）］中，小于r的数目及此数目和距离总数N－m的比值，将其记作Bmi（r），表示如下：

（d）则有

（e）再将维数加1，即对于m＋1点矢量，得Bm＋1i（r），即得Bm＋1（r）。

（f）理论上此序列的样本熵为：

当N为有限值时上式表示成

2.2 样本熵参数选取

样本熵值和相似容限r、嵌入维数m的取值有关系。不同的相似容限r与嵌入维数m对应不同的样本熵。对于r、m来说，其具体的取值还没有一个标准，对于相似容限r来说，其值不宜设置的过大或者过小，如果r值过大，在分析像素级数序列的过程中就可能会丢失大量的有用信息；如果r值过小，统计出的概率则会存在偏差。对于嵌入维数m来说，在选择m的过程中是m＝2要优于m＝1，这是因为在m＝2时，序列的联合概率在进行系统重构时可以得到更大的信息量［7］。而一般不考虑当m＞2的情况。这是因为序列的长度必须在1000点以上，得出的结果才准确，而图像灰度图像的级数最大为256，所以不宜选择过大的m值。在样本熵中m一般选择在2～10之间，实际的维数由数据的结构而定。相似容限r通常取0.1～0.5SD（SD表示原始数据的标准差）。本文中选取m＝2，r＝0.15。

3 膝关节红外热像图的处理与样本熵分析

3.1 膝关节红外热像图处理

本文先对红外热像图进行直方图变换，求出图像的像素级数和每一幅像素级数上的像素总数之间的关系，然后将这些像素级数与每一级数上的像素总数组成像素级数序列。图1为膝关节红外热像图，图2表示此图的灰度图像所对应的像素级数序列，其中x轴代表像素级数，y轴代表每一级数上的像素点数。利用熵算法通过分析像素级数序列，得出像素级数序列的复杂性。所以在通过像素级数进行图像分析时，算法实现与图像的大小无关。因此从理论上将图像转换成像素级数序列，然后通过分析像素级数序列来利用熵算法分析图像的方法是可行的。

图1 膝关节红外热像图

图2 灰度图像像素级数序列

3.2 红外热像图的样本熵分析

在红外图像采集环节中，均在同一个实验环境下，使用同一采集设备，采用同一种设置进行采集，先采集了13名健康受试者的膝关节红外热像图13幅。另选取了三名膝关节存在不同程度的受试患者，其中患者1膝关节存在轻微病变；患者2病程较长，病情程度较患者1重；患者3病情在三人中最重。分别采集了其膝关节红外热像图6副。

现对所有红外图像进行处理，转换成像素级数信号序列，然后利用样本熵算法进行分析。首先对13名健康受试者的膝关节红外热像图进行处理和分析，最终得出其样本熵值表，如表1所示，其样本熵平均值为0.050393。然后对三名膝关节都存在不同程度病变的患者进行分析，样本熵算法分析结果如表2所示。选取表1中的样本熵值平均值0.050393作为评判膝关节是否存在病变的标准，即参考特征值。

表1 样本的样本熵值表

表2 患者膝关节红外图像样本熵值表

3.3 结果比较与分析

表1和表2中分别计算出了图像的样本熵均值，将三名患者红外图像的样本熵值与健康者膝关节红外图像得到的样本熵均值相比较，得到如图3所示关系图。从图3可以看出患者1、患者2和患者3的样本熵值曲线均小于参考特征值，并且患者1、患者2和患者3的膝关节样本熵值与其病变程度存在着一定关系，即病变程度越重其样本熵值越小。所以得出结论，如果被检查者的膝关节红外热像图的样本熵值明显小于参考值，则表明被检查者膝关节可能存在病变，并且其样本熵值越小，患病程度越重。

图3 样本熵值比较曲线图

4 结束语

本文主要对人体膝关节红外热像图进行分析研究，首先将获取的膝关节红外热像图转换成像素级数序列信号，通过熵算法对信号序列进行分析，最终找出膝关节是否发生病变以及病变程度与信息熵值之间的变化规律，验证了将样本熵算法用于人体膝关节红外热像图进行分析的可行性。

［1］丁晶，周志尊，李帅三.医用红外线热成像技术的物理学原理探析［J］.中国医疗设备，2010，25（7）：68－71.

［2］Rafael C.Gonzalez，Richard E.Woods等著，数字图像处理（第二版）［M］.北京：电子工业出版社，2006.3.

［3］李兴邦.非致冷红外瞄准镜系统技术研究［D］.［南京理工大学硕士论文］.2008：3－5.

［4］郑兆平，曾汉生，丁翠娇等.红外热成像测温技术及其应用［J］.红外技术，2003，25（01）：96－98.

［5］Shuwang Chen，Congcong Wang.Study on pathological area of knee by infrared imaging［J］.Proceedings of the SPIE，2010，7845：31－38.

［6］和卫星，陈晓平，邵珺婷.基于样本熵的睡眠脑电分析［J］.江苏大学学报，2009，30（05）：501－504.

［7］Sofiane Ramdani，Benoît Seigle，Julien Lagarde.On the use of sample entropy to analyze human postural sway data［J］.Medical Engineering ＆ Physics，2009，31（8）：1023－1031.