GPS现代化L5信号分析

胡 辉，袁 媛

(华东交通大学信息工程学院，南昌 330013)

目前，世界上除互联网系统、移动通信系统外，全球定位导航系统(GNSS)的发展也十分迅速。美国的GPS一直在GNSS中处于主导地位，它不仅在军用领域发挥着重要作用，同时也在民用领域得到广泛应用。GPS从开始运行到现在，不断改变着个人和社会的日常生活与行为方式。最初的GPS仅有L1的粗捕码(C/A码)和L2的精密码(P码)。C/A码是一个民用信号，完全对外开放，而P码专用于美国军方，严格限制了使用权。随着GNSS应用的日益广泛、技术的创新和需求的日益增长，使得“现代化GPS”被列入日程。在发射的GPS卫星上增加L5信号，是GPS现代化的一个重要的里程碑，其独特的信号特性和结构对GPS信号的性能提升产生巨大影响。

1 L5信号结构

L5信号的基本结构与L1信号相似，即载波用随机噪声码进行二进制相调制和预先加载数据流。L5信号通常是由2个相位正交的序列位模二加形成的，每一条序列的载波都经过二进制相位键控调制(BPSK)，其中序列Ii(t)是由一个伪随机噪声(PRN)测距码和调制了的导航电文的同步序列模二加形成，序列Qi(t)同样是一个伪随机码测距码和同步的序列模二加形成，但是此同步序列并没有调制L5 CNAV格式的导航电文，其组成结构如图1 所示［1-2］。

图1 L5信号的组成结构

序列Ii(t)形成:276 bits的L5 CNAV格式的数据与格式为24 bits的(CRC)循环冗余校验码相加后形成一个子帧300 bits的数据序列(其数据速率为50 bps)，再在100 Hz的驱动时钟下通过前向纠错(FEC)编码，其中 r=1/2，n=7，并以100 sps的码速率输出，然后通过10个符号的纽曼-哈弗曼(NH)编码，10个符号的NH码为0000110101，每10 ms产生并重复。每隔1 ms，当前的NH码就与PRN码模二加，实现1 K波特的数据的输出，最后与XI(伪随机序列)模二加。

序列Qi(t)形成:同样最后是2串数据经过模二加形成的，只不过与伪随机序列模二加的序列并没有调制，而是直接通过20个符号的纽曼-哈弗曼编码。该模块是在1 ms的历元时钟基础上驱动的，所以1个周期(20 ms)就重启1次，产生1 k波 特 的 数 据，其 中 20个 NH 码为00000100110101001110。

最后将这2个序列以1 176.54 MHz的频率进行QPSK调制，形成 L5信号［3-4］，并从卫星上发射，所以L5信号可以用式(1)表示。

式(1)中:Si，L5(t)表示在t时刻接收到第i号卫星发射的信号;PL5，i表示信号的能量;D5，i(t)表示 I路的导航数据;NHI(t)、NHQ(t)分别表示10符号与 20 符号的纽曼 - 哈弗曼编码;GI，i(t)、GQ，i(t)表示I、Q两路的伪随机序列;fL5为L5的中心频率，即 1 176.45 MHz;fD，i为多普勒频偏;φL5，i为接收信号的起始相位;n(t)为噪声。QPSK采用的是B方式，其输出的L5信号如表1所示。

表1 发射的L5信号调制相位设置

主要模块的作用:

QPSK可以使在很窄的预见带宽下就能实现更健壮的码和载波跟踪，并且依靠独立的编码就可以消除QPSK带来的误差。

纽曼-哈弗曼编码可以降低13 dB窄带干扰带来的影响，也可以减少互相关的大量时间，最重要的是可以提供更可靠的位同步。

1/2 FEC可以弥补QPSK带来的3 dB损失。

信号功率水平方面，在最糟糕的情况下，也就是卫星寿命即将结束时，该卫星提供I5和Q5的最低能量应该满足表2所示的能量等级。

表2 射频前端接受的最低能量限度

2 XI和XQ码产生原理

XI和XQ PRN码可以使用图2所示的逻辑电路产生，这一电路构建在3个13位线性反馈移位寄存器之上。每隔1ms，XA编码器初始化到全“1”状态，同时XBI和XBQ编码器初始化到相应的状态，从而产生I5和Q5 PRN码［5-6］。

PRN码结构:XI(I5的代码)和XQ(Q5的代码)都是由2个PRN码经过模二加形成的，XI由XA与XBI模二加产生，XQ由XA与XBQ模二加产生。其中XA编码器产生XA PRN码，相应地XBI、XQI编码器产生 XBI、XQI PRN 码，它们产生的驱动时钟都是10.23 MHz，周期为1 ms，周期内码片数为 10 230，所以XI、XQ的周期也是1 ms，周期码片数为 10 230。XA、XBI、XQI编码器基本结构相同，都包含13位移位寄存器，但是XA编码器内移位寄存器初始状态全为“1”。XBI、XQI编码器移位寄存器初始状态根据卫星号不同设置不同。

图2 XI和XQ码信号发生器

XA、XB的移位寄存器生成配置如图3和图4所示，XA 移位寄存器分别是9、10、12、13号寄存器异或后输出给1号寄存器，最后一位寄存器作为输出。XB 移位寄存器分别是 1、3、4、6、7、8、12、13号寄存器异或后输出给1号寄存器，最后一位寄存器作为输出。所以根据移位寄存器的反馈输入，XA和XBI或XBQ码的多项式可以表示为:

3 I5和Q5的相关特性

L5是由I5与Q5两路BPSK信号进行QPSK形成的。其中I5是数据通道，Q5是导航通道，捕获是分开的。一般的L5接收机采用的捕获和跟踪数据通道至少有3种方案［7］:① 只使用 I5通道，即用它捕获跟踪，又用它解调出导航数据;②使用Q5捕获跟踪，使用I5解调出导航数据;③使用I5和Q5同时捕获跟踪，I5用于解调出导航数据。其相关性分析如下［6-8］:

与C/A的相关特性相同，只是周期的码片数变为了10 230，而周期仍然是1 ms。因此码片驱动时钟变为了10.23 MHz。L5和Q5信号的自相关函数如图5所示。

图5 L5和Q5信号的自相关函数

功率谱函数是自相关函数的傅里叶变换，所以可表示为

4 实验结果分析

根据L5的XQ、XI码的产生原理，基于Matlab仿真XQ和XI码。图6表示的是PRN 11号卫星产生XQ、XI码方形图。

图6 PRN 11号卫星的XI、XQ码方形图

由理论分析可知，XI码和XQ码的频谱是一样的，因此基于Matlab只需实现XI码的频谱图。图7表示PRN 3卫星的XI频谱图。

图7 PRN 3卫星的XI频谱图

如图7所示，L5 XI码的频谱主瓣2个零值之间的频谱宽度是20.46 MHz。

根据式(4)，基于Matlab仿真出伪随机码的相关性。在仿真中，设置XI码偏移量为5 002。图8(a)表示PRN 3卫星XI码的自相关，图8(b)表示PRN 3卫星XI码与PRN 17卫星XI码的互相关。

图8 PRN 3卫星XI码的自相关与互相关

如图8(a)所示，XI自相关主峰为10 230，次峰338，峰峰比为68.20 dB，它的自相关特性略低于L2 C，但是远远高于L1 C/A;并且远远大于实际工程需要的最低峰峰比30 dB。由图8所示，L5信号具有良好的自相关特性。

5 结束语

本文重点介绍了GPS现代化新增的另外一个民用信号L5，分析了信号的产生结构和2个伪随机码XI、XQ的产生原理，分析了与L1 C/A、L2C信号形成过程中一些不同的编码方式，并对L5信号的相关特性和频率谱进行了分析和仿真。

［1］Elliott D K，Christopher J H.Understanding GPS:Principles and Applicatins，Second Edition［M］.［S.l.］:Artech House，2006:89.

［2］张玉珊，梁凯龙.GPS的现代化计划与第三信号L5［J］.测绘工程，2002，11(1):22-25.

［3］鲁豫.GPS全球定位系统接收机-原理与软件实现［M］.北京:电子工业出版社，2009:47-67.

［4］James Baoyen Tsui.Understanding GPS:Principles and Applicatins，Second Edition［M］.［S.l.］:Artech House，2006:27-56.

［5］Pratap Misra，Per Enge.Global Positiong System Signal，Measurements，and Performance，Second Edition［M］.［S.l.］:Gangar Jamuna Press，2006:59.

［6］Van Diemdonck A J.The New L5 Civil GPS Signal［J］.GPS World，2000，11(9):64272.

［7］陈俊勇.美国GPS现代化概述［J］.测绘通报，2000(8):44-45.

［8］Grace Xingxin Gao，Liang Heng，David De Lorenzo.Modernization Milestone:Observing the First GPS Satellite with an L5 Payload［J］.Inside GNSS Magazine，2009(5/6):36-43.

［9］邵莉，李四海，苑艳华.一种低成本的SINS/GPS紧密组合导航［J］.压电与声光，2011(4):566-569.