不同粒径和埋厚的煤粉对土压力计的影响

王 雷，聂 闻，陈冬梅

（1.新汶矿业集团设计研究院，山东泰安 271000；2.慕尼黑工业大学土木与测量学院地质工程系，德国 80333）

0 引言

在岩土介质中测定自由场应力和结构压力，常用传感器埋置在介质里，由土压力计电信号来确定介质的真实压力（含应力）。在建筑、土木、矿山、水利等科学领域都需要测量岩土体、煤体等一类固体介质中的压力或应力，土压力计是测量压力最常见的传感器，埋在固体介质中，可以检测得到大量的数据用于科学研究，测量数据的准确性就显的特别重要［1-9］。土压力计的测量值会受到如温度、周边材料、压力计的刚性与尺寸等因素的影响。因此，外界环境对传感器的影响具有重要的研究价值。

目前，不少研究学者对外界环境与传感器的特性、规律关系进行了相应的研究，曾辉［10-13］等研究了岩土压力传感器匹配误差的特性，论述了匹配误差的稳定性、等效性、真实性和实用性及各特性之间的相关性。通过研究得出匹配误差特性的核心是稳定性；传感器刚性饼状设计是保证稳定性的必要条件；等效匹配误差不一定是真实的，但即使是不真实，也不影响实用性的结论，同时从解析理论出发，提出了两次缺陷对相关的公式加以修正；张彬［14］等在两个不同工程中应用土压力盒进行土压力测试，分析了产生误差的原因，并探讨了土压力盒标定、埋设和维护等方面的注意事项；陈春红［15］等通过实验得到土压力盒的室内砂标结果，并进行了分析，比较试验结果和厂家给出的气标结果，发现了两者之间存在一些差别，由于土的不均匀性和压力盒与土刚度不同引起试验测得的压力盒反应系数K值比厂家给定的值要小30％左右。但到目前为止，分析不同厚度和颗粒粒径煤粉对传感器特性、规律的影响的研究成果相对较少，基于此本文以不同厚度和粒径煤粉对土压力计的影响为研究对象，以探讨土压力计的规律。

1 土压力计响应实验

1.1 实验材料的制作

实验所用的煤样取自重庆松藻煤电有限责任公司打通一矿8号煤层。将所采集到的原煤样放入粉碎机内打碎，然后用振动筛筛分出20～40目，40～60目，60～80目和80～100目等不同粒径的煤粉，以备实验用（图1）。

1.2 实验装置

本实验所用的主要实验装置有钢弦土压力计和施压装置（图2）。

土压力计为BGK-FBG-4800型钢弦土压力计，它是由两块不锈钢板沿它们的圆周焊到一起，在它们之间留一个很窄的缝，缝里完全充满液压油，通过液压管接到一个压力传感器上，这里油压转换成光信号，再将信号传输到分析仪上，圆板的直径是230mm，厚度是6mm，纵横比＞20。

所用的加载装置为自主研发的施压装置，采用砝码通过施压装置对煤粉施加不同的力，以探讨不同压力条件下土压力计的规律。其中，杠杆用来放大砝码的重量，三个钢盘被用来尽可能地使压力均匀。读数仪器显示的是钢弦土压力计的测量模数，而不是真实的压强，其间可采用下式进行转换：

式中：P——压强；

R0——初始读数；

R1——当前读数；

C——率定系数。

图1 不同粒径煤粉图样Fig.1 Pattern of different particle size of coal power

图2 实验装置Fig.2 Experimental device

1.3 实验方法

在理想情况下，压力计的刚度和介质的刚度应该是一样的，但实际上满足这一要求是很困难的，如果压力计刚度比介质的刚度大，就会超记录压力，这是因为压力计周围的介质区域由于仪器的影响不能充分的受压。如图3（1）所示。

从图3（1）中可以看出，当外界刚度较低时在压力计的边缘存在应力集中，但是在压力计中间，所受到的压力增大。

图3 应力重新分布Fig.3 Stress re-distribution

在刚度较大的介质中，压力计的边缘应力集中更加明显，在压力计中间位置，压力减小比较明显，压力计将欠记录平均介质应力，尤其在介质应力趋于桥接在压力计上时，更加明显［16］，其受力情况如图3（2）。

根据以上的原理，分析设计了土压力计的规律实验，为了减少温度对土压力计的影响，本实验在相同的温度下进行，本实验自制的直径400mm，高35mm的箱体以便装实验所需用的材料，按实验方案的要求先把所用的实验材料在箱底铺20～30mm厚，压密，把压力计放在需要检测的材料上面，然后在材料上放上刚性压板，最后把箱体放在自主研发的施压装置上，通过施加不同的砝码对实验材料分别施加234N，474N，708N，942N和1176N的压力，土压力计所检测的数据转化为电信号，再把电信号传输到读数仪器上，得到所需的数据，加压力的同时检测其响应时间。响应时间指的是从信号读入到稳定输出的时间。这里用秒表来读取响应时间，当模数的尾数恒定5秒以上时，就定义为一个稳定的输出（图4）。

图4 实验示意图Fig.4 Schematic diagram of experiment

2 实验结果与分析

通过自主研发的施压装置和BGK-FBG-4800型钢弦土压力计分别探讨了不同埋厚、不同颗粒粒径煤粉和响应时间对土压力计规律的影响。

2.1 不同埋厚条件下传感器的特性

试验材料为筛分的不同粒径的煤粉。图5是不同粒径的煤粉在埋厚1cm、2cm和3cm时，在不同的压力情况下，土压力计的变化曲线，从而表征土压力计的变化规律。

图5 不同埋厚下土压力计的变化曲线Fig.5 Change curve of pressure cell under different thick buried

从图5和表1中可以看出不同埋厚下土压力计的受力情况：

（1）在同一目数下，土压力计测到的压力随着埋厚的增加而减小，开始加载时，三个埋厚的检测压力之间的差距相对较小，随着压力的增加，三个埋厚的检测压力之间的差距越来越明显；同时施加压力与检测压力所形成线段为曲线。之所以产生这种现象，是因为压力盒与煤粉介质直接接触时的弹性模量不同，导致应力分布不均匀，即产生压拱效应，而压拱效应随着埋厚的增加会越明显；

（2）在埋厚1cm和埋厚2cm的条件下，土压力计检测到的压力比较接近；而在埋厚为3cm时，压力传感器检测到的压力差距较大，其原因主要在于埋厚为3cm时，实验煤粉在压实的过程中存在一定程度的压实不均匀，从而压拱效应的形成改变了检测煤粉中的应力分布，使土压力计检测到的压力发生变化；

（3）从表1可以得到：在相同目数下，利用最小二乘法对施加压力和检测压力所形成的曲线进行直线拟合，拟合度较高，同时拟合直线的斜率随着埋厚的增加而减小，斜率表示直线的倾斜程度，即埋厚越大，测量压力变化越不明显，也就是说埋厚会严重影响测量精度。根据实验的结果提出：用散体煤粉做为介质，施加压力与检测压力的关系可表示为y=ax+b，其中公式中的a、b要根据具体的散体煤参数来确定。

表1 土压力计的拟合曲线Table 1 Fitting curve of earth-pressure cell

2.2 不同颗粒粒径条件下土压力计的特性

图6为20～40目、40～60目、60～80目和80～100目的煤粉粒径，在同一厚度、不同额定压力条件下的土压力计检测到的压力变化规律。

土压力计在同一埋厚、不同压力条件下，土压力计的压力变化规律有：

（1）在埋厚为1cm、2cm和3cm的条件下，土压力计所检测到的压力随煤粉目数的增大而增加，但是20～40目的煤粉颗粒，土压力计检测到的压力波动较大，其主要原因是粒径大的煤粉颗粒抗压力度小于粒径小的煤粉颗粒的抗压力度，所以20～40目的煤粉受到压力时，变形大。于是粒径大的介质，土压力计检测到压力的误差也较大，而粒径小的介质，不易变形，介质能够与土压力计紧密接触，能够更好的反应压力的准确性；

图6 不同目数下土压力计的变化曲线Fig.6 Change curve of earth-pressure cell under different mesh number（1）1cm；（2）2cm；（3）3cm

（2）在埋厚为3cm时，20～40目、40～60目、60～80目和80～100目形成的加载曲线差距较大，而在埋厚为1cm和2cm时，不同目数的煤粉颗粒所形成的加载曲线差距较小，这主要是在埋厚为3cm时，实验煤粉在压实的过程中存在一定程度的压实不均匀，煤粉内部发生变化，压力拱效应弱化了作用在土压力计上的力，所以在埋厚为3cm的时候，不同目数加载所形成曲线差距较大。

2.3 土压力计响应时间的特性

在一定施加载荷作用下，研究土压力计的响应时间。响应时间指的是从信号读入到稳定输出的时间，这里用秒表来读取响应时间，当模数的尾数恒定5秒以上时，就定义为一个稳定的输出（图7）。

图7 响应时间示意图Fig.7 Schematic diagram of response time

由图8、图9和图10可以看出，在施加压力作用下，土压力计响应时间的特性规律有：（1）由图8可以得到：在相同目数的条件下，土压力计响应时间随所施加压力的增加而增加；（2）由图9、10的曲线可知：在相同目数条件下，土压力计响应时间和埋厚的关系不大；在相同埋厚条件下，土压力计响应时间和目数的关系也不大。

3 对比验证实验

通过实验可以看出在相同目数条件下，不同埋厚下土压力计所形成的线段为曲线，利用最小二乘法拟合后发现，随着埋厚的增加拟合的直线斜率减小，同时通过增加20～40目煤粉的埋厚和用FLAC3D软件模拟来进行验证。

把20～40目煤粉的埋厚增加到4cm，施加相同的压力，用土压力计检测其压力的变化，同时与1cm、2cm和3cm煤粉埋厚所得到的土压力计检测压力的数据进行分析对比，对实验结论进行验证。

FLAC3D模拟软件以土压力计在煤粉介质中的反应为模型，土压力计的直径为230mm，厚度为6mm，但为了建模方便且又能准确模拟，在建模时设煤粉介质的直径和土压力计的直径为200mm，煤粉介质的厚度分别为10mm、20mm和30mm，土压力计的厚度为6mm，而FLAC3D提供了12种最基本的原始网格形状，通过软件的建立网格命令、煤粉介质的参数和实验的条件，建立和实验相似的模型，其中网格的单元体的个数为1536，节点个数为1799。FLAC3D提供了多种基本材料的模型，本实验所用的压力盒材料为304不绣钢，设定压力盒的本构模型为各向同性弹性模型，煤粉介质的本够模型为摩尔-库仑模型，来模拟不同埋厚的变化情况，检测单元体的变化和土压力计的应力云图。

图8 相同目数相同压力的土压力计响应时间Fig.8 Response time of pressure cell under the same mesh number and the same pressure

图9 相同埋厚的土压力计的响应时间Fig.9 Response time of pressure cell under the same thick buried

从图11、图12和图13可以看出，煤粉在不同埋厚下，土压力计的变化规律为：（1）图11所示，20～40目的煤粉埋厚为4cm时，土压力计的规律与上述实验结果保持一致；（2）图12为钢板上表面单元体的受力变化情况。从图中可以看出，其曲线变化规律和上述试验所测到的规律基本一致，即同一目数下，检测荷载随埋厚的增加而减小；（3）图13为钢板上表面的受力云图，从云图可以看出，钢板表面的受力随埋厚的增加而减小，同时在压力盒中间部位受到的力最大、最为集中，而边沿部位相对较小；（4）通过对比实验可以看出，土压力计在不同埋厚的情况下，其实验结果具有较好的规律性和可靠性，能准确反应出土压力计的变化规律。

图10 相同目数土压力计的响应时间Fig.10 Response time of pressure cell under the same mesh number

图11 土压力计的对比曲线Fig.11 Com parison curve of earth-pressure cell

图12 模型单元体的变化曲线Fig.12 Change curve of zone in the model

图13 土压力计的等值云图Fig.13 Nephogram of pressure cell

4 结语

本文以土压力计为研究对象，利用自主研发的施加装置对不同埋厚和目数的煤粉施加不同的荷载，利用秒表记录其响应时间，对土压力计的相应规律开展研究，其主要结论如下：

（1）在同一目数下，土压力计检测到的荷载压力随着埋厚的增加而减小，检测荷载压力和施加荷载压力所形成的曲线近似为直线，其关系式可表示为y=ax+b，其中公式中的a、b要根据具体的散体煤参数来确定，而且斜率随着埋厚增加而减小；

（2）在相同埋厚下，40～60目、60～80目和80～100目三个煤粉进行比较，土压力计所检测到的荷载压力随着煤粉目数的增大而增加，而在20～40目大粒径的煤粉颗粒时，土压力计检测到的荷载压力发生变化，这主要是粒径大的煤粉颗粒抗压力度小于粒径小的煤粉颗粒抗压力度，粒径大的煤粉颗粒变形较大，所以20～40目大粒径的煤粉颗粒发生变化；

（3）在相同目数条件下，土压力计响应时间随施加载荷的增加而增加，而土压力计响应时间和埋厚的关系不大；在相同埋厚条件下，土压力计响应时间和目数的关系也不大；

（4）通过增加20～40目煤粉的埋厚和用FLAC3D软件模拟土压力计的受力变化，对土压力计的实验规律进行验证，得到的对比验证规律和不同埋厚条件下土压力计的实验结果基本一致，通过验证对比可以得到土压力计的实验结果具有较好的规律性和可靠性，能准确反应出土压力计的变化规律。

致谢：本文作者感谢重庆大学西南资源开发及环境灾害控制工程教育部重点实验室许江教授、谢晓佳副教授与王维忠老师提供的实验设备和材料。

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