基于小波包和SOM神经网络的齿轮故障诊断仿真研究

张业林，程 刚，成钰龙，张 帅，邱锦波

（1.中国矿业大学 机电工程学院，徐州 221116；2.天地科技股份有限公司 上海分公司，上海 200021）

0 引言

齿轮传动具有效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长、传动比稳定等优点，齿轮传动是机械传动中重要的传动方式之一，其运行状态对机械设备的工作性能影响很大，旋转机械大约10%的故障是由齿轮引起的，而在传动系统中因齿轮引起的故障则占80%。因此，齿轮的诊断技术得到了广泛的重视。

在目前的诊断技术中振动分析是最常用的方法[1]，振动信号易于提取并且携带着机械设备重要的动力学信息。早期的齿轮故障信息夹杂着许多噪声[2]，因此需要精准的信号分析方法。小波变换具有信号降噪的功能，常被用作信号特征向量的提取方法。小波包分析是在小波变换的基础上，在细节中寻找有序性，把其中的规律筛选出来，提供一种更加精细的信号分析方法[3]。SOM神经网络能将输入空间的样本模式类别有序地映射在输出层。本文提出小波包分析和SOM神经网络相结合的齿轮故障诊断方法。该方法首先用小波包分析提取信号能量特征值，将提取的特征值输入到SOM分类器中进行故障模式分类和识别。

1 基于小波包和SOM网络的分析方法

小波包不仅对尺度空间Vj同时也对小波空间Wj进行进一步的分解，并能根据被分析信号的特征，自动地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配[4]。

SOM网络也称Kohonen网络，它是由荷兰学者Teuvo Kohonen于1981年提出的[5]。该网络是一个由全连接的神经元阵列组成的无教师、自组织、自学习网络，对被控对象的数学模型依赖程度较低，有较强的容错性和非线性模式识别的能力[6]。

将采集到的振动信号进行小波包分析，从而提取出信号的特征值[7]，它作为SOM神经网络的输入。SOM神经网络根据输入空间中输入向量的样本分组进行学习和分类，输入待诊断的数据进行分析与识别。系统结构如图1所示。

图1 故障诊断系统结构框图

2 仿真实验

运用虚拟样机技术模拟出四种工作状况下齿轮传动的振动信号。这四种工作条件包括正常、磨损、裂纹和断齿。用上述的方法对采集到的信号分析诊断。

虚拟样机技术是复杂模型建立和故障分析的有力工具[8]。运用虚拟样机可以模拟出各种故障，并且可以分析出系统的动力学特性。

图2 ADAMS中齿轮虚拟样机模型

三维建模工具UG NX和运动分析软件ADAMS联合运用可以建立虚拟齿轮非线性模型[6]。首先用UG建立齿轮的三维模型和装配模型，装配模型考虑到齿轮副的装配误差，然后在UG NX/Motion中建立仿真模型，最后将仿真模型传递到ADAMS中进行仿真分析。图2为在ADAMS中的齿轮虚拟样机模型。图3为齿轮的故障类型。

对采集到的信号用“db5”小波进行三层小波包分析，这样可得到8个小波包变换系数，再计算出每个频带的能量，并经归一化处理，依次为R(3,i)，i=0，1，…，7，以此作为SOM神经网络的输入。表1所列的是经归一化处理的部分训练样本和测试样本的能量特征值。利用MATLAB神经网络工具箱对样本进行训练并仿真，由于实验样本量不大，设计网络的竞争层为6×6的结构。利用训练函数train对网络进行训练，经过训练的网络可以对输入向量进行正确分类[6]。

图3 齿轮故障类型

图4 齿轮振动信号

3 仿真结果分析

表2为SOM神经网络的训练结果和测试结果。当训练步数为10时，训练样本1、2被分为一类，3、4、5、6、7、8被分为另一类，网络对样本进行了初步分类；当训练步数为50时，1和2，4和5，7和8，10和11被分为同一类，这时网络对样本进一步划分，可对故障类型正确划分；当训练步数为100步时，网络对样本的划分更加精确了，把每一个样本单独划为一类，这时已经没有这个必要了，图5为网络训练的权值分布情况。从网络测试的结果来看，网络可以准确地判断齿轮的故障类型。

4 结束语

研究了小波包分析与SOM神经网络相结合的齿轮故障诊断方法，联合运用三维建模工具UGNX和运动分析软件ADAMS建立了齿轮的虚拟样机模型，模拟出齿轮不同的工作状况，并采集了齿轮在各种工况下的振动信号，对采集到的振动信号首先用小波包进行分析，提取出小波包变换系数，然后求出各频带的能量并归一化处理，以此作为SOM神经网络的输入并对SOM神经网络进行训练，最后对已训练好的网络进行测试。结果表明：小波包分解可以有效的提取出齿轮振动信号的特征值，由各个频带上的能量所组成的特征向量可以反映齿轮的运行状态；SOM神经网络具有无监督、联想记忆，诊断结果简单、直观的特点；小波包分析与SOM神经网络相结合的齿轮故障诊断方法是可靠的，可以有效的识别齿轮的故障类型，对其他旋转机械的故障诊断和维修保养有一定的参考价值。

表1 SOM 神经网络学习样本

图5 网络训练权值分布

表2 SOM 神经网络诊断结果

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