大学生考研与就业抉择的博弈分析

张南熙，张南翔，韩 娜

(1.郑州大学商学院，河南郑州450001;2.兴业银行合肥分行会计结算部，安徽合肥230001)

自1999年高校扩招以来，我国高校毕业生人数迅猛增加，使得原本就不乐观的就业形势更加严峻，同时本科毕业生也不再具有学历优势，其平均工资处于较低的水平。自2001年以来，我国硕士研究生首次进行扩招，考研热随着就业难的加剧愈演愈烈，考研的人数不断增加，毕业生期望通过高学历减少就业压力和提高工资水平。表1为近年来参加考研人数的数据。

表1 历年高校毕业人数及考研人数 万人

国内学者对大学生择业问题的博弈分析进行了较多研究。沈翔通过建立应聘者与企业之间的完全信息静态博弈模型得出要减少应聘者中的欺骗就必须提高其伪装成本，同时减少企业鉴别的成本。同时还建立了政府介入的博弈模型得出要达到均衡状态，就要提高企业威胁的可信度［1］。张晓满分析了大学生就业市场中信息不对称的现状与影响，并通过博弈模型提出降低信息不对称的策略［2］。夏雨璐通过建立两个学生的静态博弈模型和学生与家长的动态博弈模型，得出考研是否能使博弈方获得最大利益由多个变量决定，考研有利可图但也有风险要承受［3］。曾文涛分析了高校毕业生就业诚信缺失的问题，通过对博弈模型的分析，得出其影响因素主要是失信成本，并给出一定的建议［4］。

在目前的研究中很少有人把考研与就业放在一起来进行博弈分析，没有考虑在大学生有限理性的情况下，对就业与考研的博弈过程的研究。本文则把大学生就业与考研抉择的博弈结合在一起，并通过两学生选择就业与考研的静态博弈，找出博弈中的策略均衡和大学生在毕业时抉择的影响因素，通过复制动态方程与演化稳定性分析，得出有限理性大学生通过反复博弈、长期学习和模仿的稳定策略，对大学生考研和就业的抉择问题有一定的启示，使大学生在毕业时能更好的选择去向，并对目前出现的考研热现象原因给出解释。

1 两个学生的静态博弈模型

1.1 模型的建立

假设1:博弈参与者为学生1和学生2，其代表的是学生中的两类群体，且是理性人。

假设2:学生只有考研和就业两种策略，不考虑其他策略的选择。考研成功的概率为p，就业成功的概率为1－p。

假设3:参与者选择不同的策略时，将获得该策略的全部收益;若同时选择相同的策略，则双方平均分配该策略收益。

假设4:考研收益为R1，成本为C，考研成本主要是指时间成本和考研过程中参加辅导班、购买辅导教材所花的费用;就业收益为R2。

各自的收益矩阵如表2所示。

表2 两学生静态博弈的收益矩阵

1.2 博弈模型的分析

(1)当(R1－C)/2＞R2时，即当R1－C＞2R2时，考研所获得净收益将大于就业所获收益的2倍。此时该静态博弈存在一个纯策略纳什均衡(考研，考研)。这一点在现实中也得以证明:

通过对实际情况的统计，考研的录取比例近几年大概在3∶1，即p=1/3，而初次就业率大概在64%左右，即q=2/3。所以R1－C＞4/5 R2时，就会选择考研，这时的考研成本较小。考研录取比例和就业率，都会影响学生的决策。在考研录取比例较低、就业率较高的情况下学生将更多选择考研，因为此时考研所带来的净收益要高于就业所带来的收益。所以要想使考研降温，就必须提高大学生毕业的初次就业率，提高考研的成本。

(2)当R1－C＞R2＞(R1－C)/2时，此时存在两个纯策略纳什均衡，即(考研，就业)，(就业，考研)。这时虽然考研带来的收益大于就业带来的收益，但是若在选择时不考虑其他学生的对策，当两个学生都同时选择考研时的收益小于一个选择考研另一个选择就业时的就业收益。这就给我们启示:学生在决策时不要扎堆，每个人应该根据自身的情况分散决策。我们在选择考研或者就业单位时，要避开较热的学校、专业和单位，不要跟风。

(3)当R2＞R1－C＞R2/2时，此博弈仍然存在两个纯策略纳什均衡，即(考研，就业)，(就业，考研)。在这种情况下，一个选择就业另一个选择考研时，其就业收益大于考研的收益，但是大于两个人同时选择就业的收益。在就业市场上虽然有高收益的工作，但是有些人怕遇到激烈的就业竞争，而会选择考研，先回避一下就业竞争的压力，这也是一种普遍存在的现象，也是考研人数增加的一个原因。

(4)当R2/2＞R1－C时，此时的纯策略纳什均衡是(就业，就业)。即就业的收益大于考研时收益的两倍。这种情况下是在大学生就业相当乐观的时候，理性的选择是就业，很少有人会仅仅因为学术研究而选择考研。研究生毕业之后的收益可能会比直接就业的收益要低，因为现在企业招聘时，决定是否录用的影响因素很多，不单是学历，更重要的是其从自身利益出发，寻求利益最大化，更多的时候看的是其能力以及能为企业带来的效益。

通过以上模型的分析，我们发现考研、就业的净收益一般不能确定，这就导致学生不能明确的做出决策。我们应了解影响考研和就业的因素以及录取比例、就业率等相关数据，通过比较考研和就业的收益来做出决策。近几年的统计数据和调查显示，从2005年至2011年的考研率在22% ～35%，虽然人数在增加，但是增长率在逐年减少。同时在本科生和研究生毕业后平均待遇上，近几年其差距也在缩小。2010年我国本科生的平均起薪是2 321元/月，硕士生的平均起薪为3254元/月，根据以上四种情况的分析可以看出，最可能出现的情况为第二种和第三种情况，即此时的均衡策略为(考研，就业)，(就业，考研)。

2 大学生考研与就业抉择的复制动态方程和演化稳定性分析

在上述静态博弈中，我们是假设博弈方都是理性的，但是在现实中博弈方一般都是有限理性的，要想达到完全理性要靠经验、学习和模仿。假设总体中有比例为X的人选择考研，(1－X)的学生选择就业，X为时间t的函数。收益矩阵如表2所示。采取考研和就业决策的博弈方的期望得益分别记为u1，u2，则:

群体平均收益为:U=X×U1+(1－X)×U2.若U1和U2不相等，就会导致得益较差类型的博弈方改变自己原有的策略，选择有利于自己的策略，并开始模仿另一种类型的博弈方。这就意味着选择考研和就业的博弈方的比例X和1－X不是固定的，而是随时间变化的。可得到如下动态复制方程:F(X)=X(U1－U)=X(1－X)［(1－X/2)(R1－C)+(1+X)R2/2］

由此可知F(X)最多有三个稳定状态，分别是X*1=0，X*2=1，X*3=［2(R1－C)+R2］/(R1－CR2)根据进化稳定策略的性质可知，一个稳定的状态必须对微小扰动具有稳健性才能称为进化稳定策略，即如果某些博弈方由于偶然的错误偏离了稳定点，复制动态仍然能使偏离回到原来的稳定点。

(1)当0＜［2(R1－C)－R2］/(R1+R2－C)＜1，即0＜2(R1－C)－R2＜(R1+R2－C)或 R2＞(R1－C)/2时，则F'(X*1)＞0，F'(X*2)＞0，F'(X*3)＜0，所以X*3是演化稳定策略。在这种情况下，该博弈的现实意义是，当大学生在考研和就业抉择时，在长期大规模的演化过程中，选择考研的人数最终会稳定在X*3的水平左右，而又1－X*3的人会选择就业。

(2)当［2(R1－C)－R2］/(R1+R2－C)＞1，即 R2＜(R1－C)/2时，F'(X*2)＜0，只有 X*2是演化稳定策略。所以有限理性的大学生经过长期的学习或模仿会趋于选择就业，而不会选择考研。

(3)当［2(R1－ C)－R2］/(R1+R2－C)＜0，即2(R1－C)－R2＜0时，只有 F'(X*1)＜0，则只有X*1是演化稳定策略。此种情况下该博弈的现实意义是有限理性大学生在考研与就业抉择时，经过长期的进化，最终会选择考研。

决定演化稳定的因素主要有R1、R2、C，R1是指考研的收益，R2就业的收益，这两个变量都是既定的，是整个社会中硕士研究生和本科毕业生的薪酬，C是考研的成本，包括时间成本、学习成本等。当R1和R2固定不变时，如果C变小的话，则R2＜(R1－C)/2成立的可能性就会越大，即大学生经过长期的反复博弈，会选择考研。因此大学生选择就业还是考研不仅受考研成本大小的影响，还要受现实中不同学历的收益的影响。要想使考研热降温，就应当解决好大学生的就业问题，增加就业岗位扩大就业渠道、提高大学毕业生的待遇。数据统计显示，从2002年至2011年考研人数基本上都在增加，考研人数所占比率基本保持在每年总毕业人数的三成左右。从2010年本科生和研究生的起薪来看，研究生起薪明显超过本科生，所以可以看出，在现实中最可能出现的情况是演化博弈分析的第一种情况。

3 结论

通过两个学生考研与就业的静态博弈分析和复制动态方程和演化稳定性可得到以下结论:

(1)首先，近几年来考研人数的增加的必然的因素是考研与就业的收益、成本、就业率和考研录取率等数值，他们将决定大学生考研与就业的抉择;偶然的因素是在大学生有限理性的条件下其初始的选择，它通过影响演化博弈的发展过程，最终影响大学生的抉择。其次，虽然考研可以提高自己的学历，但是未必研究生毕业之后的收益大于大学本科毕业之后直接工作的收益。随着硕士毕业生的增加，研究生毕业仍然找不到好工作，部分硕士毕业生甚至不得不通过降低薪金标准，来跟本科毕业生、专科毕业生在就业市场上竞争。

教育主管部门和高等院校应当及时通报考研录取比例，专业录取人数等反映考研竞争程度的信息，高校就业指导机构积极提供企业招聘的信息，以便大学毕业生在考研和就业中进行分散决策，并积极引导减少扎堆选择。毕业生在选择就业和考研时，要根据自己的情况，不要只热衷于大城市，经济发达的地区或者重点大学的热门专业。最后，在社会就业率提高的情况下应当优先选择就业，因为在现实中不确定因素将影响收益，而且还应当考虑一件事情的时间价值、机会成本和收益贴现率。

(2)通过大学生考研与就业的复制动态方程和演化稳定性分析得出，有限理性的大学生经过反复博弈的，会趋于稳定选择某种策略;考研人数所占比例稳定在某一个数值，该数值不仅受考研与就业收益的影响，还要受考研成本的影响。在考研与就业收益既定的情况下，考研成本是影响有限理性大学生抉择的主要因素。在实际情况中，演化稳定均衡可能出现的情况是最终趋于一部分人考研一部分人就业。

通过以上分析可知:不论是两学生的静态博弈还是有限理性的下的复制动态，最终存在的情况都是一部分大学生选择考研，一部分毕业生选择就业。考研热的出现不能仅仅认为是大学本科毕业生薪酬下降和考研竞争压力大所造成，考研与就业的抉择也受到考研成本的影响，大学生无法精确度量考研的成本，也就造成了大量学生选择盲目选择考研，造成了考研热现象的形成。所以，学校、社会、家庭应该适时引导，大学生自身应当恰当估计考研的成本，根据自身的情况做出最有利的决策。

［1］沈翔.企业在招聘中与应聘者博弈分析［J］.经济研究导刊，2011(15):130－131.

［2］张晓满.信息不对称条件下用人单位与毕业生的博弈分析［J］.统计与决策，2010(11):68－71.

［3］夏雨璐.大学生有关考研决策的博弈分析［J］.时代经贸，2007，2(5):78－79.

［4］曾文涛.高校毕业生就业诚信缺失的博弈分析与对策［J］.统计与决策，2007(5):68:70.

［5］谢识予.经济博弈论［M］.上海:复旦大学出版社，1997.