基于暂态对地电压和超声阵列信号的变压器局放定位方法

程述一 律方成 谢 庆 王子建 李燕青 杨海涛

（华北电力大学河北省输变电设备安全防御重点实验室 保定 071003）

1 引言

变压器局部放电的检测与精确定位对于及时发现变压器内部的潜伏性绝缘缺陷、预防事故的发生具有重要意义[1]。目前，常见的定位方法有电气法[2-6]、超高频法[7-11]、超声波法[13-15]和暂态对地电压（Transient Earth Voltage，TEV）法[16,17]等。

电气定位法通过检测变压器套管末屏接地线等位置流过的脉冲电流进行定位，由于该方法确定的是局放发生的电气位置而非空间位置，因此在实际中很少采用。超高频法通过检测变压器局放产生的超高频信号，进而通过不同位置传感器接收信号的时间差对局放源进行定位，通常，为了得到更加准确的结果，现场测试时需要将超高频传感器内置。超声波法包括“电-声”法和“声-声”法两大类，由于它具有原理简单、定位方便等优点，在现场中得到了广泛应用。但由于超声波在变压器内部的传播较为复杂，在某些情况下难以检测到超声波信号，因此文献[18]中采用具有强干扰抑制能力和高空间分辨能力的超声阵列传感器代替单个超声传感器，采用空间谱估计算法中的 MUSIC算法对阵列信号进行处理，可以实现变压器局部放电的准确定位。TEV法是一种新兴的局部放电检测法，通过变压器套管接缝、放油阀等处传出的暂态电压脉冲信号检测局部放电，TEV传感器的原理为电容性探测器。与使用超高频传感器检测时需要内置才能取得较好效果相比，TEV传感器安装更方便，可以直接耦合于变压器的外壁上，并且TEV传感器的结构原理简单，便于研制。

实践表明，采用多种方法联合对变压器局放进行定位可以得到更为准确的结果。文献[19]提出了基于超声波和射频信号的局放联合检测方法，该方法以射频信号代替电脉冲，同时结合超声波信号对局部放电进行定位，有较好的实用性。文献[20]提出利用4×4的超高频阵列传感器和16×16的超声阵列传感器联合对局放源进行定位，实验结果表明该方法的定位误差在10%以内。

本文提出了一种基于暂态对地电压和超声阵列信号的变压器局部放电定位方法。首先介绍了该方法的定位原理；然后利用Matlab对其中的超声阵列测向算法以及超声阵列传感器结构参数的优化设计进行了仿真分析；最后研制了相应的传感器并在实验室中搭建了变压器局部放电定位实验平台，实验结果验证了所提方法的有效性。

2 定位原理

2.1 局放源与超声传感器空间距离的确定

该方法将变压器内部的局放源看成 TEV信号与超声波信号的发射源，采用TEV传感器和自行研制的超声阵列传感器接收局部放电信号。

变压器内部发生局部放电时，放电量首先聚集于接地屏蔽的内表面，若屏蔽连续则在外部无法检测到放电信号，但屏蔽层通常在变压器套管接缝处、放油阀等部位不连续，局部放电的高频信号会由此传输到变压器外壳，形成对地电流在变压器箱壁表面传播，同时对地产生暂态电压脉冲信号。由于电磁波近似于光速传播，因此相对于超声信号，可以认为接收到TEV信号的时刻即为局放发生的时刻，并以此时刻触发超声阵列信号的采集。

超声阵列传感器设计为平面方阵排列，统计触发后每个阵元接收到的超声信号的时延，为保证结果的准确性，对各通道的时延进行加权平均，得到平均时延，再乘以油中超声波的传播速度，即可得到局放源与超声传感器的空间距离。

2.2 基于改进FastDOA的局放源方位的确定

FastDOA（Fast Direction of Arrival）算法也称为快速子空间算法[21]，与常见的MUSIC算法相比，该方法无需估计整个协方差矩阵，不需要进行特征分解，因此大大提高了运算速度。但通过笔者的前期研究发现，传统FastDOA算法的测向精度并不理想。文献[22，23]中指出，增大传感器阵列孔径可以在一定程度上提高 DOA估计的准确率，但当阵元间距超过超声的半波长时，则会导致测向伪峰的出现，干扰测向结果。针对上述问题，本文提出基于虚拟阵列扩展思想[24]的改进 FastDOA算法对超声阵列信号进行测向。

所谓虚拟扩展，即仍使用阵元间距为半波长的超声阵列传感器接收信号，而在使用测向算法时加入扩展系数n（大于1的整数），使阵元间距变为半波长的n倍，n取不同的值时便表示阵元间距不同的虚拟阵列。

该算法的步骤为：

（1）对每个虚拟阵列采集的阵列信号构造子空间矩阵。

考虑K个远场信号入射到某阵列上，其中阵列由M×N个阵元组成，采样数据向量可以表示为

式中，S(t)为信号数据向量，S(t)=（s1(t)，s2(t)，…，sk(t)）T；N(t)为噪声数据向量，N(t)=(n11(t)，n21(t)，…，nM1(t)，n12(t)，…，nMN(t))T；A 为信号的阵列流型矩阵，A=（a1，a2，…，ak）；Θ为信息参数，包含信号的方位角θ 与俯仰角φ 信息。

由X(t)的第1至K行和第K+1至M×N行构造如下子空间协方差矩阵：

式中

（2）求解所构造的子空间矩阵。将阵列流型矩阵 A按行划分为 A=（AK，AMN-K）T，其中，AK为A的前K行构成的矩阵，AMN-K为A的后MN-K行构成的矩阵，且假设

则

式中，PS即为构造的子空间矩阵。

（3）阵列信号的空间谱估计。通过所构造的子空间矩阵，由谱函数进行谱峰搜索，得到谱估计值。式中，U为对子空间矩阵 PS的列矢量标准正交化后所得的矩阵，k′a为由ak的前MN-K个元素构成的列矢量。

（4）阵列信号的精确测向。对不同的虚拟扩展阵列分别进行空间谱估计，然后根据真实谱峰的大小和位置保持不变，而伪峰的大小和位置会随虚拟阵列扩展系数的增加而改变的原理，对各个谱值进行加权平均，从而得到阵列信号准确的方位角和俯仰角信息：

式中，Pi为第 i个虚拟阵列的空间谱；Q为虚拟扩展阵列的个数，与扩展系数n对应，如Q=1，则n=2；Q=2，则n=2、3，以此类推。

综上所述，本文提出的变压器局部放电定位方法的流程如图1所示。

图1 变压器局部放电定位流程图Fig.1 The flow chart of PD location in transformer

3 仿真分析

局放源与超声传感器空间距离的确定依赖于TEV传感器与超声阵列传感器接收信号的时间差，该方法原理较为简单，因此本文仿真的主要目的是验证局放源测向算法的准确性以及为后续超声阵列传感器的优化设计奠定基础。

3.1 局放超声信号的模拟

采用医学超声学中经常用到的射频信号[25]模拟局放产生的超声波信号。为充分模拟变压器局放信号的随机性，首先按带宽内的平均概率随机选取超声波信号的200个频率点，形成频率分布；接着以设置的超声波中心频率为标准，用正态分布的方式形成每个频率点的信号幅值；然后随机生成每个频率点的初始相位，从而形成变压器局部放电的超声模拟信号。所得到的局放模拟信号如图2所示。

图2 局放超声波模拟信号Fig.2 Simulating waveform of PD ultrasonic signal

3.2 基于改进FastDOA算法的超声阵列信号测向

从文献[26]中各种放电模型产生的超声波的频谱图可以看出，变压器局部放电所产生的超声波的频率范围集中在 20～200kHz范围内，为有效避免环境噪声的干扰，仿真设置的传感器中心频率为40kHz，油中等值波速为 1 440m/s，频率范围 20～200kHz，传感器的阵元间距为半波长 18mm，采样频率为2MHz，采样快拍数为6 048，信噪比为10dB，虚拟扩展阵列个数Q=10。

针对不同阵元个数的阵列传感器，采用改进FastDOA算法进行仿真分析，并与传统的 MUSIC算法进行对比，得到的仿真结果见表1～表4。

表1 2×2平面阵列传感器的仿真结果Tab.1 Simulating results using ultrasonic sensor with 2×2 arrays

表2 3×3平面阵列传感器的仿真结果Tab.2 Simulating results using ultrasonic sensor with 3×3 arrays

表3 4×4平面阵列传感器的仿真结果Tab.3 Simulating results using ultrasonic sensor with 4×4 arrays

表4 8×8平面阵列传感器的仿真结果Tab.4 Simulating results using ultrasonic sensor with 8×8 arrays

通过表1～表4，可以得到以下结论：

（1）平面阵列传感器为2×2排列时，无论采用改进FastDOA算法还是MUSIC算法，测向误差均为 10°以上，其中第 5次仿真时，采用 MUSIC算法的误差甚至达到39.6°。显然，2×2的阵列传感器满足不了实际需求。

（2）平面阵列传感器为 3×3、4×4、8×8排列时，两种算法的测向精度大幅提高，其中改进FastDOA算法的测向误差均在3°以下。与之相比，表2～表4中，MUSIC算法的测向误差均大于改进FastDOA算法，其中表2中第2、第5次仿真，表3中第3、第5次仿真的测向误差均超过5°，可见改进FastDOA算法的优越性。

（3）比较表2～表4可以发现，表2、表3中的测向误差相差不大，表4的测向精度显著提高，第4次仿真中改进FastDOA算法的方位角误差甚至为 0，因此测向精度与阵元个数成正比。但由于随着阵元个数的增多，研制成本也相应增加，考虑经济性等因素，后续实验时采用3×3的平面阵列传感器进行研究。

4 实验验证及结果分析

4.1 传感器研制及实验平台搭建

根据以上仿真结果，设计并制作3×3平面超声阵列传感器，其结构如图3所示。

图3 超声阵列传感器剖面图Fig.3 Profile of the ultrasonic array sensor

超声阵列传感器由压电平面阵元、声匹配层、外壳、电极引线等几部分组成。其中阵元材料选择日本富士C—601型压敏陶瓷，其居里点为285℃，介电损失为 0.9%，压电常数为 5C/N，中心频率为40kHz，3×3排列，阵元间距为 18mm；声匹配层采用硅橡胶填充；外壳选用不锈钢材料。

另外，实验中的 TEV传感器由英国 HVPD公司生产，测量量程为0~70dB，灵敏度为1dB。

在传感器研制完成之后，搭建变压器局部放电定位实验平台，其结构示意图如图4所示。其中，变压器模型为一个钢板焊接的油箱。钢板厚度为5mm，几何尺寸为长 1 500mm，宽 1 000mm，高1 200mm，并注满 10#变压器油。为便于局部放电源的设置和局放实验的进行，变压器油箱模型的四个侧面均标有刻度。

图4 变压器局部放电定位实验平台结构图Fig.4 The structure of PD locating experimental platform in transformer

针板放电模型放电稳定，且通过调节针电极与板电极之间的距离可使放电量在10pC到数万pC之间变化且不发生击穿。因此，本文采用针板放电模型模拟变压器局部放电，其中针采用钨针电极，直径为2mm，地电极采用铜制平板电极，直径75mm，厚度10mm，边缘均打磨剖光。

多通道同步数据采集器（预设40通道，本文使用9个通道）可以实现数据采集、信号预处理（包括超声阵列信号的滤波、放大）、数据高速传输等功能。其中每个通道可以实现的增益为40dB，滤波范围为20～250kHz，采样频率为256kHz～10MHz，采样数据由USB接口传输至计算机。

利用Labview开发了变压器局部放电检测定位系统软件，可以实现数据的采集、显示、统计以及数据存储等功能。

4.2 局放定位实验及结果分析

将针板放电模型置于变压器模型中，其坐标为（600，200，500）mm，将TEV传感器以及超声阵列传感器耦合于变压器箱壁外侧，其中超声阵列传感器的坐标为（500，0，400）mm。实验时逐渐升高电压，在变压器模型内部模拟局部放电，以接收到TEV信号的时刻触发超声阵列信号的采集，同步数据采集器的滤波范围为20～250kHz，采样频率为10MHz，得到的TEV及超声阵列信号的实验波形如图5所示。

图5 TEV与超声阵列信号的实验波形Fig.5 The experimental waveforms of TEV and ultrasonic array signals

根据图 5，统计每个通道的超声阵列信号的时延，并加权平均，得到局放产生的超声信号与TEV信号的平均时延为0.152ms。

由于变压器内部超声传播速度不同可能会对准确定位产生影响，笔者进行了一定的前期研究。研究表明，对于油浸式变压器，在正常工作温度范围内（40℃～60℃），随着温度的升高，超声声速有所增加，误差在5%以内，由其引起的定位误差为5%左右，可见不同的超声声速对定位结果的影响不明显，因此本文中选择的超声声速为 40℃情况下的1 440m/s，由此可得局放源与传感器的空间距离为218.9mm。

在超声阵列信号的基础上，利用改进FastDOA算法进行局放源的测向，得到局放源的方位角和俯仰角分别为（65.2°，21.7°），其测向谱图及等高线图如图6所示。

图6 实验测向谱图和等高线图Fig.6 Direction of the arrival spectrum and contour map

根据上述计算结果，可以最终确定局放源的坐标为（585.3，184.6，480.9）mm，与设定点坐标（600，200，500）mm的误差为28.6mm。

改变局放源的位置，重复做5次上述实验，得到的实验结果见表5。

表5 5组定位实验结果Tab.5 Five groups of the experimental results

由表5可以看出，5次实验，局放源定位的最大误差为 46.9mm，具有较高的精确度，基本可以满足现场需要。

5 结论

本文研究了一种提高变压器局部放电超声阵列定位准确度和成功率的方法，主要结论如下：

（1）提出一种基于暂态对地电压和超声阵列接收原理的局部放电定位方法。该方法以 TEV信号接收时刻为基准，通过超声波信号的时延确定局放源与超声阵列传感器的空间距离，并通过改进FastDOA算法处理采集到的超声阵列信号，进行局放源的方位检测，最后基于测距、测向信息实现定位。

（2）在Matlab环境下，利用改进FastDOA算法对局放超声阵列信号进行测向仿真研究。结果表明改进 FastDOA算法的计算精度和稳定性均优于传统的MUSIC算法。

（3）研制了基于3×3平面超声阵列传感器的局放定位实验系统，多次实验结果表明定位误差均在50mm以内，基本可以满足现场需要。

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