发动机进气帽罩防冰热载荷的数值模拟研究

刘华，郭文，杨军，娄德仓

发动机进气帽罩防冰热载荷的数值模拟研究

刘华，郭文，杨军，娄德仓

(中国燃气涡轮研究院，四川成都610500)

对某发动机进气帽罩防冰热载荷的计算方法进行研究。利用FLUENT软件对帽罩周围的流场进行模拟，同时采用FLUENT中的离散相模型计算帽罩周围的水滴运动轨迹，得到帽罩表面的水滴撞击效率；利用数值计算结果及流动换热经验关系式分析帽罩表面的各项热流，获得该发动机帽罩的防冰热载荷。计算中还比较了不同湍流模型对防冰热载荷的影响。

帽罩；局部撞击效率；防冰热载荷；湍流模型；数值模拟

1 引言

飞机在结冰气象条件下飞行时，许多部件(如机翼、尾翼的前缘，风挡玻璃，进气道前缘及发动机进气部件(支撑、整流罩等))都会积冰，另外暴露在飞机外部的测量传感器(如皮托管、测高度的传感头及测温度的传感头等)也会积冰。这些部件的积冰，会影响飞机的安全飞行[1]。

由飞机结冰问题而引发的飞行事故屡次发生，给生命和财产造成巨大损失。国外早在上世纪30～40年代就已开始重视防冰问题，并取得长足进展。目前，国外已开发出多种结冰计算软件(如美国NASA的LEWICE、加拿大的FENSAP-ICE、法国ONERA的积冰模拟软件等)[2]，建立了一些大型的冰风洞[3]。西方一些航空发达国家在上世纪70年代就拥有了较为完备的防冰系统设计体系，对发动机防冰能力提出了明确要求：不论发动机是否设计了防冰系统，都必须通过特定结冰环境下的防冰能力考核验证。这些国家在结冰环境参数确定、发动机水摄取率计算、水撞击特性计算、防冰表面热平衡分析、冰聚集量预估、飞行循环分析等方面都有成熟的计算软件支持，可进行详细、准确的分析和计算。

目前，我国的防冰系统设计还处于借鉴国外防冰系统设计结构的水平，仅能进行较为初步的防冰系统流动与传热方案计算。对飞机结冰的研究，主要是对翼面结冰过程的数值模拟，以及水滴撞击特性、传质传热效应对结冰影响的分析等；根据数值模拟方法编制程序，计算过冷水的收集系数、水滴的撞击极限、冰的种类和几何外形以及热防冰系统的能量需求等。近年来对明冰、霜冰的数值模拟和积冰热力学模型的研究越来越多，不过大多数积冰热力学模型以Messinger模型为基础，基于热力学第一定律，对单个控制体内的质量和能量平衡方程进行分析。

航空发动机进气系统结冰对发动机的正常工作影响很大，会造成功率/推力损失，引起发动机损坏，甚至停车[4]，所以必须进行发动机防冰系统设计。目前发动机防冰系统大多采用热气防冰，即从压气机引出热空气，通过防冰引气管路进入防冰部件内部的防冰腔，对防冰部件内壁面进行加热，从而使其外壁表面温度高于结冰温度来防止结冰。因此，防冰热载荷计算是发动机热气防冰系统设计的基础。本文利用数值分析软件并结合经验关系式，对某发动机进气帽罩进行热载荷计算。

2 计算模型与计算条件

本文的研究对象是某发动机锥形进气帽罩。由于帽罩内部结构形状对帽罩外部热载荷计算影响不大，故可将其结构简化，如图1所示。在帽罩的外部流场计算中，取过帽罩轴线的二维截面结构为计算模型。其计算区域如图2所示，从帽罩的驻点向前取3倍帽罩轴向长度为速度进口边界，向后取5倍轴向长度为压力出口边界，向上、向下各取0.4倍轴向长度为壁面边界，帽罩采用无滑移壁面边界条件。使用ICEM软件对计算区域划分O型网格。

图1 帽罩结构示意图Fig.1 Cowl structure

图2 计算区域及网格Fig.2 Calculated region and grids

计算条件参数[5]为：高度1 500 m，速度73 m/s，温度257.05 K，压力84 689 Pa，液态水含量(LWC) 0.29 g/m3，平均水滴直径20 μm。

3 帽罩表面水滴撞击特性计算

3.1 外部流场计算

在利用FLUENT计算流场时，将气流的流动视为二维定常可压粘性流动。

本文将分别采用Standardk-ε模型、RNGk-ε模型及Realizablek-ε模型进行流场计算，对比分析不同模型下的计算差异。计算中方程用一阶迎风格式进行离散，压力速度耦合采用SIMPLE算法。

Standardk-ε模型下计算流场结果如图3所示。由图中可看出，速度在驻点处最小，沿帽罩表面向后呈逐渐增大的趋势。

图3 Standardk-ε模型下流场速度云图Fig.3 Velocity contour of flow-fields with Standardk-εmodel

3.2 水滴轨迹计算

在计算帽罩表面局部撞击效率之前，首先计算水滴运动轨迹。

在FLUENT中，可采用离散项模型来计算水滴运动轨迹。空气流场作为连续相，水滴作为空气流场中的离散相，两相之间存在动量、质量及能量交换。当水滴穿过空气流场运动时，其轨迹可通过当地空气作用在水滴上的各种平衡作用力计算获得。不考虑水滴对空气流场的影响，水滴运动方程为：

式中：u为空气速度，up为水滴速度，μ为空气动力粘度，ρp为水滴密度，dp为水滴直径，Re为水滴相对空气运动的雷诺数，CD为拽力系数。

在离散项模型中通过求解方程(1)获得水滴运动轨迹，Standardk-ε模型下水滴轨迹计算结果见图4。由图中可见，一部分水滴撞击在帽罩表面上，另一部分水滴则发生绕流现象。这是因为水滴的惯性比空气大得多，其绕过帽罩运动轨迹的曲率比空气流线小，从而导致一部分水滴撞击在帽罩表面上。从图中还可获得水滴撞击范围，即上、下两条与帽罩表面相切的水滴轨迹之间的帽罩表面。

图4 Standardk-ε模型下水滴轨迹图Fig.4 Trajectories of water droplets with Standardk-εmodel

3.3 帽罩表面水滴局部撞击效率计算

局部撞击效率β用于表征撞击水量在水滴撞击范围沿表面的分布情况，定义为微元表面上实际水撞击效率与最大可能水撞击效率的比值，即：

式中：dy0为相邻两条水滴轨迹的起始纵坐标的差值，ds为这两条水滴轨迹的撞击在帽罩表面的撞击点之间的弧长。

由已计算出的水滴轨迹通过上式即可计算得到帽罩表面水滴局部撞击效率，采用3种湍流模型所获得的局部水滴撞击效率的计算结果如图5所示。横坐标S/C表示撞击点与驻点之间的弧长和帽罩轴向长度的比值（驻点往上的弧长为正，往下为负）。由图5可知，在驻点附近，不同湍流模型计算的水滴局部撞击效率略有不同，其它位置数值差别较小。由于在计算设置时dy0相同，因此β的大小取决于弧长ds，即取决于水滴在空气流场中的运动情况。所以，湍流模型的选取对计算结果有影响。

图5 水滴局部撞击效率Fig.5 Local impingement efficiency of water droplets

4 防冰热载荷的计算

4.1 热流分析

水滴撞击帽罩的范围为防冰热载荷计算区域。水滴撞击帽罩表面后，一部分水蒸发，另一部分水沿帽罩表面向后流动，并在其表面形成水膜。将帽罩分为若干个微元段，取其中一个微元段进行热平衡分析，建立能量守恒方程和连续方程。

微元段的连续方程为：

式中：m˙in为流入该微元段的质量流量密度；m˙imp为水滴撞击在该微元段上的质量流量密度，且m˙imp= v∞β·LWC，v∞为水滴来流速度；m˙out为流出该微元段的质量流量密度；m˙evap为该微元段上蒸发的质量流量密度。

当持续增加热载荷时，由能量守恒方程可得出该微元段防冰热载荷q的计算公式：

式中：r为附面层恢复系数，hair为空气对流换热系数，ve为附面层空气速度，cp,air为空气比热。

(2)对流换热热流密度qair

式中：Twater为该微元段的水膜温度，Trec为气流恢复温度。

(3)水膜流动带入与带出的热流密度qwaterin、qwaterout

(1)空气对附面层的气动加热热流密度qaero

式中：cp,water为水在Twater下的比热。

(4)撞击水的动能转化成的热流密度qdropin

(5)对撞击水的加热热流密度qdroph

式中：T∞为水滴温度。

(6)水蒸发热流密度qevap

式中：i为水的蒸发潜热。

4.2 对流换热系数

对流换热系数是热气防冰系统计算中的一个重要参数，空气对附面层的气动加热热流密度、对流换热热流密度和水蒸发热流密度的大小都与其有关。文中帽罩表面的对流换热系数由换热准则公式计算得到。

对于帽罩前缘(自驻点的角度θ小于80°)区域，其表面对流换热系数采用文献[6]中的圆柱表面强制对流换热经验公式进行计算：

式中：ReD是以帽罩最前端当量球体直径D为特征尺度的来流雷诺数，λ为空气的导热系数，Pr为空气的普朗特数。

对于帽罩后方区域，其表面对流换热系数用文献[7]中平板表面强制对流换热经验公式进行计算：

式中：ReS是以计自驻点的壁面长度S为特征尺度的当地雷诺数。

4.3 防冰热载荷计算

根据上述公式，可求解各微元段的各项热流密度值及防冰热载荷。由于二维帽罩轴对称，故只取自驻点向上的防冰区域进行分析计算。要使帽罩表面水膜不结冰，所加防冰热载荷应使帽罩表面水膜温度保持在结冰点以上。利用上述条件，得出帽罩的防冰热载荷计算结果。图6、图7分别为水膜温度275.15 K时对流换热系数和Standardk-ε模型下各项热流密度的分布图，表1为水膜温度275.15 K时三种湍流模型计算的帽罩防冰热载荷，图8为不同湍流模型下热载荷密度分布，图9为帽罩在Stan⁃dardk-ε模型下不同水膜温度所需的热载荷。

由图6可看出，帽罩表面驻点的换热系数比其它区域大。

由图7可得出，帽罩的防冰热载荷密度、对流换热热流密度和水蒸发热流密度在驻点处较大，这是因为驻点处对流换热系数大；防冰热载荷密度从驻点沿壁面往后逐渐减小，对流换热热流密度、水蒸发热流密度的分布趋势一致；撞击水的加热热流密度在驻点处较大，从驻点沿壁面向后逐渐减小，这与水滴局部撞击效率的分布趋势一致。空气对附面层的气动加热热流密度在驻点处较小，沿驻点向后逐渐增加，这是因为沿驻点往后气流速度逐渐增加。撞击水的动能转化成的热流密度很小。水膜流动带出与带入的热流密度的差值沿驻点往后逐渐减小至0。从图中还可看出，除撞击水动能转化成的热流密度对防冰热载荷密度分布影响不大外，其它热流密度对防冰热载荷密度分布影响较大。

表1 不同湍流模型下的防冰热载荷Table 1 Thermal loads calculated with different turbulence models

图6 对流换热系数分布Fig.6 Distribution of convective heat transfer coefficients

图7 Standardk-ε模型下各项热流密度分布Fig.7 Distribution of heat fluxes calculated with Standardk-εmodel

图8 不同湍流模型下热载荷密度分布Fig.8 Distribution of total heat flux calculated with different turbulence models

图9 Standardk-ε模型下的热载荷Fig.9 Thermal loads calculated with Standardk-εmodel

由图8可看出，采用不同湍流模型获得的热载荷密度分布有所差异。利用计算得到的各微元段的防冰热载荷密度乘以相应微元段面积并求和，就可得到帽罩的总防冰热载荷，结果见表1。可见，湍流模型的选取对计算结果的影响较大。

由图9可看出，帽罩表面水膜温度越高，对防冰加热热载荷的需求也越大。故可根据实际需要来确定最小的热载荷，在保证防冰的前提下，避免造成热量的过多消耗和浪费。

5 结论

(1)湍流模型的选取对防冰热载荷的计算结果影响较大。

(2)帽罩表面各项热流密度中，撞击水的动能转化成的热流密度所占比例较小。

(3)帽罩表面水膜温度越高，所需的防冰热载荷就越大。

[1]裘燮纲，韩凤华.飞机防冰系统[M].北京：北京航空教材编审组，1985.

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[5]卜雪琴，林贵平.基于CFD的水收集系数及防冰表面温度测试[J].北京航空航天大学学报，2007，33(10)：55—58.

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[7]杨世铭，陶文铨.传热学[M].3版.北京：高等教育出版社，2006.

Numerical Investigation of Anti-Icing Thermal Loads for Engine Inlet Cowl

LIU Hua，GUO Wen，YANG Jun，LOU De-cang
(China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

Calculating methods of anti-icing thermal loads of an engine inlet cowl are investigated.FLU⁃ENT software is used to simulate the flow-field of cowl and the trajectories of water droplets are calculated by employing Discrete Phase Model of FLUENT.The local impingement efficiency of water drops is gained with the trajectories.Then the anti-icing thermal loads of cowl is achieved by analyzing the heat fluxes in⁃volved in the energy exchange on the surface with the results of numerical investigation and empirical rela⁃tion formulas.Thermal loads of different turbulence models are also compared.

cowl；local impingement efficiency；anti-icing thermal loads；turbulence models；numerical simulation

V244.1+5

A

1672-2620(2012)01-0044-05

2011-03-07；

2011-12-06

刘华(1986-)，女，江西人，硕士研究生，主要从事航空发动机空气系统设计和零件热分析研究。