基于强度折减法的边坡稳定性有限元工程实例分析

胡奇峰 李鹏飞 韩 燕 何绍杰

（1.康保县交通运输局，张家口076650；2.河北建筑工程学院，张家口075024；3.中冶京诚（秦皇岛）工程技术有限公司，秦皇岛066000）

边坡稳定性分析的主要任务是进行边坡稳定性计算、评价当前边坡的稳定状态和可能的变化发展趋势，以便作为边坡整治工程设计的依据.传统的边坡稳定性分析方法中，为了便于分析计算的进行，做了许多近似假设，如假设一个滑动面、不考虑土体内部的应力－应变关系、不考虑支挡结构的作用等等.因此，传统分析方法不能得到滑体内的应力、变形分布状况，也不能求得岩体本身的变形和支挡结构对边坡变形及稳定性的影响.传统分析方法的这些先天缺点使它在应用中受到一定的限制，尤其在大型边坡和重要工程的边坡整治分析中，大多仅用它作为初步计算和估计.而有限元法克服了传统分析法的不足，不仅满足力的平衡条件，而且还考虑了土体应力、变形关系和支挡结构的作用，能够得到边坡在荷载作用下的应力、变形分布，模拟出边坡的实际滑移面，本文围绕一具体滑坡展开研究.

1 应用极限平衡法对某滑坡进行计算

极限平衡理论是经典的确定量分析方法，在工程界应用非常广泛.基本作法是：将滑动趋势范围内的边坡岩土体按某种规则划分为一个个小块体，通过块体的平衡条件来建立整个边坡平衡方程，以此为基础进行边坡分析.为了对该滑坡进行定量评价，本次选择了与滑动方向基本一致的Ⅱ—Ⅱ和剖面见图1进行稳定性验算.根据勘探资料滑坡土体主要为粉质粘土夹碎石，且滑床为近似圆弧形，因滑坡区地下水贫乏，故不考虑地下水动静水压力的影响.运用同济曙光边坡分析软件，采用瑞典圆弧法，土条数设定100，考虑地震加速度为0.05 g，最大迭代次数200，滑坡验算的物理力学指标根据实测值，粉质粘土采用：

饱和重度（γ）：20KN／m3

内摩擦角（φ）：9°

粘聚力（C）：17KPa

泥岩采用：

饱和重度（γ）：24.7KN／m3

内摩擦角（φ）：32.96°

粘聚力（C）：0.87KPa

得到Ⅱ—Ⅱ剖面安全系数分别为1.178.自动搜索滑动面如图1红线所示.Ⅱ—Ⅱ剖面最危险圆弧滑动面圆心坐标（35.26，356.40），半径：19.58.

图1 Ⅱ—Ⅱ剖面稳定分析模型

2 应用有限元法对某滑坡进行计算

有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，将连续体看作是只在节点处连接的一组单元的集合；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一个单元中假定一个近似的插值函数以表示单元中场函数的分布规律；进而利用力学中的某些变分原理去建立用以求解节点未知量的有限单元方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题简化为离散域中的有限自由度问题.本文采用了美国大型有限元软件ANSYS来完成有限元法的滑坡稳定验算工作.

（1）计算范围与边界条件的确定

计算边界范围的大小在有限元法中对计算结果的影响比在传统极限平衡法中表现得更为敏感.本文工作中对每个剖面采取的各自计算范围为：由坡脚沿120°向南东方向水平延展滑坡高度1.5倍的距离，从坡顶滑坡后缘壁沿300°向北西方向水平延伸滑坡高度2.5倍的距离，且上下边界总高不低于2倍坡高.边界条件为左右两侧水平约束，下部固定，上部为自由边界.

（2）计算参数的选取

按照平面应变建立有限元模型，计算单元采用平面八节点单元PLANE82.需要输入的参数有岩土体的内摩擦角、粘聚力、单位土体的重量、泊松比、弹性模量、膨胀角6个参数.设c0，φ0为初始强度参数，安全系数采用的强度折减定义形式.

由图3变形后的塑性区可以看出，在计算不收敛所达到的最后稳定安全系数时，主要的塑性变形发生在滑坡后缘.

对比图5和图1可以看出Ⅱ—Ⅱ剖面用强度折减有限元法所得的滑动面十分接近用同济曙光软件（极限平衡法）所搜索出来的滑动面，都是从滑坡后缘开始滑起.

图2 有限元网格划分

图3 变形后的塑性区

图4 应力云图

图5 滑动状态图

再由曲线6到8可以看出，随着系数F逐渐增大，也就是土体强度参数的逐渐降低，不论是应力、应变还是水平位移，都在逐渐的变化，但是幅度不大.在系数达到一定的数值以后，都会发生急剧的变化，之后发生滑坡.这表明滑坡是需要一个诱因的，降雨就是诱因中最常见的，它使土体重度增加、粘聚力和内摩擦角减少，从而达到滑坡所需条件.

图6 NLEPEQ－F曲线

图7 SEQV－F曲线

图8 DS－F曲线

经过计算得到Ⅱ—Ⅱ剖面的系数为1.16时，该剖面的应力、应变以及水平位移均发生了突然的变化，根据在控制选项中所设定的力的收敛准则，计算没有收敛，判定当F＝1.16时，Ⅱ—Ⅱ剖面失稳，即最后的安全稳定系数是1.16.

表1 计算结果相比较

3 结 论

（1）有限元强度折减法近来在国内外受到关注，对于均质土坡已经得到了较好的结论，但尚未在工程中实用.本文采用有限元强度折减法，对某滑坡进行了系统分析，证实了强度折减法用于工程边坡的可行性，求得了滑坡体相应的稳定安全系数.

（2）与极限平衡法计算结果比较，清晰地表明相差幅度为1.5%，虽有差别，但处在同一稳定级别范围内，处于基本稳定状态，与目前滑坡的实际情况相吻合，说明有限元法的计算结果具有一定的可靠性.同时，用极限平衡法得到的安全系数一般大于强度折减有限元法，在工程上应引起重视.

（3）此滑坡地质比较特殊，大量的滑坡坡体由粉质粘土加碎石土构成，这类土的力学性质既不同于一般岩体，有不同于一般土体，而是介于土体和岩体之间的一种特殊地质体，有限元法克服了传统分析法法的不足，不仅满足力的平衡条件，而且考虑了土体应力—应变关系，使计算结果更加精确合理.用大型通用Ansys软件强度折减有限元法所得的滑动面十分接近用同济曙光软件（极限平衡法）所搜索出来的滑动面，更进一步表明Ansys软件强度折减有限元法应用于边坡工程实际中是完全可行的.

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