高空飞艇热分析研究

江 京，慎利峰

(中国电子科学研究院，北京 100041)

0 引言

高空飞艇在平流层飞行时受太阳辐射和周围热环境的影响，会出现白天内部温度升高、夜晚内部温度降低的热物理现象，进而引起高空飞艇囊体内外压差的变化。如果这些变化大于设计允许值，高空飞艇就不能够完成在平流层高度定点的任务使命。关于高空飞艇的热分析国内外已经发表了很多文章，但由于各种原因所得结果都大相径庭，而且在分析受热物体时只考虑了受热流动的氦气而忽略了囊体和太阳能电池的热效应。

对于高空飞艇系统总体设计来说，得到相对准确的高空飞艇平均温度差随时间变化的最大值是十分重要的。在《美国空军2010～2030科学技术展望》中提到高空飞艇的众多技术挑战中就包括支撑这类系统的热管理技术。对于高空飞艇受太阳辐射时飞艇内部产生的超温超压规律仿真研究和实物验证试验数据是高空飞艇系统总体设计和高空飞艇热管理系统设计的重要依据。

目前国内外所发表的文章和应用软件大多数是采用流体热单元算法。在多数有限元流体分析软件中也没有壳热单元的应用，在多数气球类仿真计算中往往因为飞艇囊体很薄而忽略其质量和热容作用。根据高空飞艇内部的氦气重量与高空飞艇的囊体重量相比约为1∶1的实际情况，囊体和囊体涂层的热容量及热辐射将会影响到艇内氦气的热平衡仿真计算结果。这是由于太阳辐射热先直接作用在太阳能薄膜电池、囊体涂层及囊体上，太阳能薄膜电池和囊体涂层及囊体受热以后才传递到艇内氦气及艇外周边的空气。

在航天热控系统分析中往往以单位功率比质量或比表面积来评价辐射器的性能，考虑到高空飞艇囊体作为辐射器质量在整个热分析系统中所占份额较大，囊体比质量就显得更为重要。因此，必须将艇内氦气、囊体材料及太阳能电池一并作为整个系统内有限元热分析的对象。分析对象暂不考虑薄膜太阳能电池及胶粘材料层。

1 物理模型与热控制方程

高空飞艇外型曲线旋成体如图1所示。

图1 高空飞艇外型曲线旋成体

飞艇囊体及氦气体3D网格示意图如图2所示。

图2 高空飞艇艇壳及氦气网格示意图

在平流层高空飞艇内的氦气十分稀薄，氦气受热产生的流动不十分明显，为了简化分析模型拟将氦气看作稀疏固体。徐向华等[6]研究了高空平流层飞艇热分析问题，指出将飞艇内氦气作为流体分析的结果与固体分析的结果相差不大。

高空飞艇所受太阳能辐射实际情况十分复杂不适合采用对称算法和2D单元算法，本文采用ANSYS的3D-solid热单元、3D-shell多层热单元、3D-surf表面效应单元对高空飞艇进行热分析。

对于固体的热传导控制微分方程为

式中，Vx，Vy，Vz为媒介传导速率。

将控制微分方程转化为等效的积分形式，有

将区域分解划分单元，3D模型采用四面体、金字塔形或六面体单元划分。

高空飞艇与环境的热交换包括飞艇外壳的辐射散热、飞艇外表面与外界大气的对流换热、艇内氦气和飞艇内表面之间的对流换热，以及飞艇内表面之间的辐射换热。由于将氦气看作稀疏固体，近似将艇内换热看成单纯的热传导(不考虑地球反照辐射热能)。

高空飞艇的外囊体与外界空气的热对流一般作为面边界条件施加，热对流用牛顿冷却方程来描述，即

式中，h为表面传热系数;TS为囊体表面温度;TB为周围流体的温度。

系统中每个物体同时辐射并吸收热量，它们之间的净热量传递用斯忒潘－玻耳兹曼方程来计算，即

式中，Φ为热流量;ε为系统发射率(系统黑度);σ为斯忒潘－玻耳兹曼常量;A1为辐射面积;F12为由辐射面1到辐射面2的形状系数;T1为辐射面1的热力学温度;T2为辐射面2的热力学温度。

在本文中采用高空飞艇囊体外表面对平流层深空环境某一点的热辐射计算方法。

2 采用APDL方式建立物理模型和二次开发

对于高空飞艇外表面的3D曲面，太阳辐射能是由曲面上的surf表面效应单元法线与太阳辐射线之间的夹角来决定的，所以必须对各surf表面效应单元上的太阳辐射能分别进行计算。

高空飞艇外表面3D曲面的热流量Q为

式中，θi为surf表面效应单元法线与太阳射线之间的夹角;ΔAi为surf表面效应单元的面积;S0为太阳辐射系数;αs为辐射吸收率。

采用APDL方式对于每个surf表面效应单元所得到的ΔQi进行加载。由APDL可以得到每个surf表面效应单元的表面积ΔAi及每个surf表面效应单元的法线矢量，结合太阳辐射运行规律即可计算出每个surf表面效应单元法线与太阳射线之间的夹角。

3D-solid热单元、3D-shell多层热单元与3D-surf表面效应单元共用飞艇外囊体轮廓曲面。Shell多层热单元设为两层;一层为囊体材料，另一层为囊体防热涂覆/镀层。囊体防热涂覆/镀层具有反射热辐射和受热以后向外界辐射的功能。3D-surf表面效应单元用于施加飞艇所受太阳的辐射热、飞艇与艇外空气之间的热对流散热，以及飞艇受热以后向外深空的辐射散热。

假定高空飞艇定点飞行姿态不变。太阳辐射方位角和太阳辐射高度角按太阳运行规律随时间变化，所以作用于高空飞艇上的热载荷也在不断的变化。由于瞬态热分析为非线性分析，输入热载荷受限。单独采用GUI和workbench方式不适用于热载荷不断变化的非线性高空飞艇瞬态热分析，需要采用APDL进行二次开发。

将太阳辐射的时间段分为多个细小的时间段，每一个细小的时间段看成是太阳辐射角不变。在进行瞬态热分析时可以近似的看成在5分钟内太阳辐射的角度不变。5分钟为一个工况，一昼夜24个小时就有288个工况。设高空飞艇内氦气的初始温度与大气温度相同，完成上一个工况的仿真计算以后将其结果(每一个节点的温度)存储到一个新建的ANSYS数据文件中作为下一个工况的初始条件。由APDL得出每个3D-solid热单元的体积ΔVi和每个3D-solid热单元各节点的温度，计算这一时刻高空飞艇内氦气的平均温度。

式中，Ti为3D-solid热单元的平均温度;Tj为3D-solid热单元各节点温度;J为3D-solid热单元的节点个数;Tm为该时刻整艇氦气平均温度。

将288个工况逐个循环迭代，可以得到一昼夜高空飞艇艇内氦气平均温度随太阳辐射角度变化的时间关系图。

3 仿真计算

3.1 计算对象

高空飞艇长L，其长径比为3.37;

其定点运行区域海拔高度为20 km、纬度为北纬 40°;

以6月21日到6月23日为定点运行时域;

风向始终由西向东;

囊体材料厚度0.4 mm、铝镀膜厚度10 μm;

吸收率 αs=0.25;

辐射率ε=0.5;

飞艇外囊体与空气的对流系数为0.01;

太阳辐射系数S0=1.3;

环境温度－60℃;

3D-solid热单元72964个;

3D-shell多层热单元5788个;

3D-surf表面效应单元:太阳辐射加载、热对流和壳体受热向外辐射各5788个。

三个昼夜共864个工况采用JCG求解器进行解算。

3.2 计算结果

高空飞艇在太阳落山之前的艇内氦气云图如图3所示。

图3 太阳落下之前的艇内氦气温度云图

该高空飞艇三个昼夜艇内氦气平均温度与时间关系如图4所示。

图4 艇内氦气平均温度与时间关系

由图4可以看出该飞艇的昼夜平均温度最大值温差大约在21.5℃(第三个峰谷差值)。

如果忽略囊体的质量和热容，仅考虑囊体外镀层的吸收系数和辐射率，则该高空飞艇三个昼夜艇内氦气平均温度与时间关系如图5所示。由图5可以看出该飞艇的昼夜平均温度最大值温差大约在28.7℃(第三个峰谷差值)。

图5 忽略囊体质量和热容艇内氦气平均温度与时间关系

4 分析与结论

将囊体材料与镀层的质量和热容及飞艇内氦气质量和热容作为一个整体进行热性能分析。分析结果表明:囊体材料及热控镀层的质量在整个分析构成中所占作用很大，而作为分析目标的氦气却属于从属地位。在接近地外空间的平流层浮空物体周边空气十分稀薄，物质受热后辐射散热的作用与流体散热的作用同等重要，在系统整体分析层面不能忽略。

计算结果表明:不考虑囊体质量与热容下飞艇昼夜平均温度的最大温差约为28.7℃，比考虑囊体质量与热容的计算条件下高7.2℃。因此，高空飞艇的热分析模型应将囊体和太阳能薄膜电池一起作为系统分析对象。

[1]闵桂荣.卫星热控技术[M].北京:中国宇航出版社，2005.

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[5]李德富，夏新林，帅永.平流层浮空器热分析与热控制的研究现状[C]//2007年中国浮空器大会论文集，航空工业出版社.

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