中段目标高分辨距离像姿态敏感性分析

肇 格，胡杰民，张 军

(国防科技大学ATR重点实验室，湖南长沙410073)

0 引言

弹道导弹的识别技术是导弹防御系统中的关键问题之一[1，2]。HRRP能够提供目标部分几何结构信息，且获取条件简单，在导弹目标分类与识别中有着重要的应用。HRRP应用中的关键问题在于其姿态敏感性[3－7]，目前关于导弹目标 HRRP姿态敏感性的针对性研究较少[8]。下面基于某暗室实测的步进频回波数据，从任2幅HRRP的相似度、未发生散射点迁出和移入(MTRC)下HRRP的稳定性以及平均相似度随姿态间隔的变化3个方面定量分析导弹目标高分辨距离像(HRRP)的姿态敏感性。针对未发生散射点MTRC下部分HRRP波形突变的原因展开深入分析，首先基于ISAR像提取导弹目标的二维散射中心分布，然后具体分析各姿态下散射中心在距离分辨单元内的分布情况，计算HRRP突变时各散射中心之间的相位关系，并结合HRRP的数学模型，解析突变现象的产生原因。

1 导弹目标HRRP的姿态敏感性

导弹包括弹头和弹体2部分，结构比较简单，由锥体、柱体和球体等常见散射部件构成。通常来说，在目标的头部、尾部及部件接连部位分别存在几个强散射中心。随着雷达视线的变化，各散射中心在雷达视线上的投影会发生变化，导致其合成的HRRP随姿态变化，这就是HRRP的姿态敏感性。

HRRP的姿态敏感性与各姿态下散射中心等效模型有关[9]，本文只分析散射中心等效模型未发生变化的姿态内HRRP的姿态敏感性。在这一姿态范围内，HRRP的姿态敏感性有以下2个原因:①散射中心在各距离分辨单元间的MTRC会改变各距离分辨单元的回波强度;②即使散射中心没有发生MTRC，由于宽带回波是距离分辨单元上各散射中心子回波的相干合成，因此姿态的微小变化也会改变散射中心之间的相位关系，导致相干合成回波的幅度迅速变化。

目标的相似度是分析HRRP姿态敏感性的有效工具[10]，定义如下:

式中，代表姿态为 φ1，φ2的2幅HRRP;C()定义了2幅HRRP之间的相似程度。下面将从任意2幅HRRP的相似度未发生散射点MTRC下HRRP的稳定性以及平均相似度随姿态间隔的变化3个方面全面分析导弹目标HRRP的姿态敏感性。

2 任意2幅HRRP的相似度分析

HRRP是由各距离分辨单元回波构成的高维矢量，而各距离分辨单元回波是其上散射中心的相干合成，随姿态的变化规律是复杂的[10]，因此，HRRP随姿态的变化更加复杂。下面通过0～10°姿态下任意2幅HRRP的相似度来宏观观察HRRP随姿态的变化。0～10°姿态下任意2幅HRRP的相似度如图1所示。从图中可见:

①总体上来看，姿态变化越大，HRRP相似度越低;

②一般情况下，在不发生散射点MTRC的最小姿态 Δ φmin-MTRC内(Δ φmin-MTRC==1.8°，ΔR，Lmax分别代表雷达的距离分辨率及目标的最大横向尺寸[11])，HRRP 的相似度很高;

③某些情况下，即使没有发生散射点MTRC，HRRP也会突变，相似度突然下降，但是持续一两次回波后，又恢复正常(图1标注处)。

图1 0～10°姿态下任意2幅HRRP相似度

以0°姿态为例:由目标模型可知，0°时导弹尾部顶端的2个散射中心在雷达视线上投影的距离差为0，处于同一距离分辨单元;姿态变化4.2°后，这样的一对散射中心在雷达视线上投影的距离差，也就是说发生了散射点MTRC，因此姿态角大于4.2°的HRRP与0°时HRRP相似度很低(由图1可见，相似度低于0.85)。然而，姿态角0°～4.2°内，相似度也会出现较低的情况(如 θ=1.4°，1.8°，3.2°，4°)。图2 绘出了 θ=1.8°，4°时的 HRRP，由图 2 可见:与 0°时HRRP相比，此时HRRP中的部分尖峰发生了突变。

图2 θ =1.8°，4°时的突变 HRRP

另外，从图1中也可看出:一般情况下，邻近数个姿态的HRRP是很相似的，且相似度随姿态的下降很缓慢;但是在发生突变的姿态处，邻近姿态的HRRP相似度迅速下降。

3 未发生散射点MTRC下HRRP的稳定性

平均HRRP是对没有发生散射点MTRC的一组不同姿态的HRRP平均处理产生的，是常见的克服HRRP姿态敏感性的方法，广泛应用于HRRP模板库的建立中。因此下面针对导弹目标的暗室测量数据，分析未发生散射点MTRC下各HRRP与平均HRRP的相似度，平均范围的选择依据Δ φmin-MTRC。对0～10°姿态的HRRP依据Δ φmin-MTRC划分而形成的平均HRRP如图3所示。各HRRP与相应平均HRRP的相似度如图4所示。

图3 依据Δ φmin-MTRC划分形成的平均HRRP

图4 各HRRP与平均HRRP的相似度

由图3可见，不同的姿态范围内(也称为方位帧)，平均HRRP会有轻微的变化。从图4可以看出:在不发生散射点MTRC的姿态范围内，大多数姿态下的HRRP与平均HRRP的相似度很高，在96%左右，这表明平均HRRP能够很好地逼近或代表这些姿态下的HRRP，是有效的目标HRRP模板;但是对于有些姿态下(θ=1.8°，4°)的 HRRP，其与平均HRRP的相似性并不是很高，因此平均HRRP不能很好的代表这些姿态的HRRP。

4 平均相似度随姿态间隔的变化

上述分析了任意2幅HRRP的相似度，从整体上观察了HRRP随姿态的变化。2幅HRRP的相似度不仅仅依赖于它们的姿态间隔，也与它们的具体姿态有关。然而，目标识别时关注的是全姿态下的平均识别性能，也就是平均相似度，定义如下[3]:

因此下面将分析平均相似度随姿态间隔的变化。具体到暗室数据，式(2)可近似由所有姿态差为Δφ的2幅HRRP相似度的平均计算得到，结果如图5所示。

图5 0～90°内的HRRP平均相似度

由图5可知，随着姿态间隔的增大，平均相似度迅速下降。当姿态间隔增大到Δ φmin-MTRC时，平均相似度已下降到85%左右。这表明即使没有发生散射点MTRC，HRRP波形也会随姿态发生明显变化。显然，这是由于距离分辨单元内散射中心之间的相干叠加造成的。

由上述分析可以看出，距离分辨单元内散射中心之间的相干叠加会造成某些姿态下的HRRP突变，这种突变影响了传统依据MTRC划分的各方位角域内HRRP的稳定性及平均HRRP作为模板的性能。

5 结束语

距离分辨单元内散射点之间的干涉导致HRRP严重的姿态敏感。上述基于某暗室实测的步进频回波数据，从任意2幅HRRP的相似度、平均相似度随姿态间隔的变化以及未发生散射点MTRC下HRRP的稳定性3个方面定量分析HRRP的姿态敏感性，结论表明:距离分辨单元内散射中心之间的相干叠加会造成某些姿态下的HRRP突变，这种突变影响了传统依据MTRC划分的各方位角域内HRRP的稳定性及平均HRRP作为模板的性能。

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