“普通”高中数学有效作业设计研究

余启友

(福建省厦门市华侨中学，福建顺昌361005)

数学有效作业设计是指数学教师遵循“普通”高中学生认知活动的客观规律，设计以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的学教效果的一项主体实践活动，从而实现特定的学习目标。简单地说，即有效果、有效率和有效益［1］

《数学课程标准》中明确提出:“作业的类型应多样化，例如常规作业，开放性、探究性数学问题，数学实验，数学建模，课题研究作业，专题总结报告等;作业结果的呈现形式也应是多样的，例如习题解答，数学学习体会，数学小论文，研究、实验或调查报告(书面、口头)等。”［2］

1 设计原则［3］

1.1 层次性原则

设计分层次作业就是根据知识点、思维难度和综合程度等，把作业分成A、B、C三个题组:A组题为基础题，B组题为巩固题，C组题为发展题。

1.2 针对性原则

应针对学生易错的地方精心设计一些作业;让学生交流、辨析和反思中找到错误根源，给学生一个逐步领悟的过程。

图1

1.3 激趣性原则

设计的作业应注重趣味性和吸引性，让学生愿意完成作业，在作业中体验成功，激发学生的学习兴趣。从而使学生在数学学习中形成良性循环。

案例3一张纸片，第一次撕成相同的2小片，以后每次将所有纸片撕成更小的相同2片，如此进行下去。试问:(1)撕2次，撕4次，撕8次共有多少张纸片?(2)撕n次，共有多少张纸片?(3)能否将纸片撕成2 012片?为什么?

2 实践调查

2011年9月20日在某”普通”中学高二年段各班抽样回收102份学生问卷。

2.1 问卷分析

(1)作业难度

难度 容易 还可以 有点难 未选 合计A组4 8 4 8 5 1 1 0 2 B组 2 8 4 7 1 9 8 1 0 2 C组6 3 2 5 3 1 1 1 0 2

数据表明:94%的学生能够接受A组题难度，说明A组题对全体学生是有效的。通过A组题的练习能树立学生学习数学的信心，能体验到学习所来的成就感，进而能帮助学生树立学习数学的兴趣。73%的学生能够接受B组题难度，说明B组题对大部分学生是有效的。让大部分学生经过自身的努力就能完成B组题的练习，有利于长时间维持学生学习数学的兴奋感和成功感，进而巩固学生学习数学的信心。37%的学生能够接受C组题难度，说明C组题对学有余力的学生是有效的。通过C组题能激发学生学习数学的兴趣，有利于培养学生不畏困难和解决问题的信心。

(2)作业时间

时间(分钟) ＜30 ＜60 ＞60 45 45 5 7 102百分比未选 合计人数0.44 0.44 0.05 0.07 1

数据表明:88%的学生在一小时以内能够完成数学作业，说明所编作业从时间上对学生是有效的;一改过去数学作业因过繁过难挤占学生其它学科的学习，有利于学生合理安排各科的学习，有利于学生全面健康发展。

(3)作业兴趣

28 62 5 7 102百分比兴趣 喜欢 还可以 不喜欢 未选 合计人数0.28 0.60 0.05 0.07 1

数据表明:28%的学生喜欢所设计的有效作业，作为”普通”中学有近三分之一的学生喜欢做数学作业，是难能可贵的，这对编写者是一种肯定与鼓励。60%的学生认为还可以，是对有效作业一种的肯定;表明近三分之二的学生还未表示讨厌数学，只要教师适时引导就能让大部分学生愿意学习数学;反之引导不当可能让这些同学讨厌数学。

2.2 调查结论

通过学生问卷分析，可以肯定所设计的高中数学有效作业是适合”普通”高中学生的，能减轻学生的作业负担，增强学习信心和兴趣。能让大部分学生获得学习的成功，给予学生继续学习的兴趣和信心;为笔者进一步研究有效作业设计奠定了信心和基础，同时也感受到研究的重要性、必要性和紧迫性。

3 今后思考

(1)有效作业的设计研究工作量太大。能否简化?如何优化?

(2)如何完善作业的有效性研究?除了注意收集、记录实验学生的有关数据，和跟踪学生的个案外，是否有其它的实证方法?

(3)如何建立有效作业设计的长效机制?各级行政部门和教研机构能否组织作业设计比赛?让更多的教师注重设计平时的数学作业，增强作业的有效性，确实减轻学生的作业负担。

［1］刘美良、王贤林撰写.新课程下高中数学有效作业设计［A］http://www.pep.com.cn/2010，10.

［2］教育部制订.普通高中数学课程标准(实验)［M］.北京:人民教育出版社，2003.

［3］任升录等编著.《数学作业的设计与评价》［M］.上海:人民教育出版社，2009.

［4］Orton A.Pattern in teaching and learning of mathematics［M］.CASSELL:London and New York，1999.

［5］Advanced Mathematics［M］.Evanston，Houghton Mifflin Company，2003.