基于学习曲线法的风电成本研究

朱雨晨，林 俐，许佳佳，赵冬梅

（华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206）

随着世界能源需求量的逐渐增加，为实现可持续发展的目标，各国都在寻找适合的新能源以代替传统燃料[1—4]。风能是一种洁净的可再生能源，世界各国对风能的开发和利用越来越重视，已有48个国家颁布了支持可再生能源发展的相关法律法规[5]，我国已从2006年1月1日开始实施《可再生能源法》，这些都对风电发展起到了至关重要的促进作用。

风电成本在近20年中不断下降[6]。根据丹麦瑞索（RIS）国家研究实验室对安装在德国的风电机组所进行的评估，1990—2011年间,风电成本由8欧分/kWh下降到3欧分/kWh左右，减少了约60%。尽管如此，目前风电成本仍不可与火力发电（约2欧分/kWh）相媲美。风电成本的研究及预测对风电能否大规模利用并取代传统能源具有重要意义。文献[7—8]通过风电场风速分布模型、期望发电量模型、成本计算模型对中国风力发电的实际成本进行了研究。文献[9]由风力发电机年发电量和风力发电成本计算公式，确定风力机容量系数和风力机价格为风电成本影响因素。文献[10]利用动态成本分析法分析了风电场资源条件、风机特性等主要因素对风电成本的影响。可以看出，目前对风电成本的研究多以整个风电场建设的计算成本来评价风力发电的经济可行性，从而来预测风电产业的变化趋势，并未给出明确的成本变化规律及具体预测值。因此，要解决风电的成本预测问题，必须通过合适的能源经济模型来具体分析。

学习曲线模型在能源技术的应用中，既能分析能源政策等方面，又能用于分析能源成本的发展趋势。国际上的诸多研究成果[11—14]都指出光伏发电、风力发电等新能源产业的发展符合学习曲线模型，但还没有以装机容量为影响成本的唯一因素、运用学习曲线对风电成本进行研究和预测。

本文通过对历史装机容量与风电成本数据的研究，使用学习曲线模型对我国的风电成本进行了预测，并与火力发电成本进行比较；运用学习曲线模型研究德国及我国风力发电成本的经济性。

1 学习曲线模型及应用

1.1 学习曲线模型

学习曲线(learning curve)又称熟练曲线，是一种动态的生产函数。基本原理是：“累计经验”翻一番导致它表示在产品的生产过程中，随着累积产量的增加，单位成本按照一定的比例下降，但当累积产量达到一定数量后，产品的单位成本将趋于稳定。

学习曲线模型可用以下模型进行描述

式中：Y是单位成本或平均直接人工成本（工时）；a为第一个产品单位成本或平均直接人工成本（工时）；X为产品累计产量；b表示学习率指数，0＜b＜1。曲线如图1所示，它表示单位平均成本与累积产量的关系。

图1 学习曲线

将式（1）两边取对数，得式（2）

此函数的图形呈线性，斜率为-b，如图2所示。

图2 学习曲线的对数形式

由于学习曲线是对数形式，在求取时，一般需对其进行拟合，具体步骤如下：

（1）数据搜集。按特定时间段（根据产量确定）搜集各时间段的产量和成本。

（2）数据处理。计算出累积产量X下的单位成本Y，以及X和Y的对数。

（3）回归分析。对lgX和lgY进行回归分析，得到回归方程。

（4）拟合优度检验。将学习曲线方程用于成本预测，并与实际成本进行比较，对原方程进行必要的修正。

1.2 基于学习曲线的风电经济性分析方法

学习曲线理论属于经济学中的经济增长理论。第一个在经济增长理论中将技术进步内生化的模型是阿罗提出的LBD(learning-by-doing)学习曲线模型。本文所提方法中，LBD学习曲线模型仅考虑累计装机容量对风力发电成本的影响因素。此模型也被证明是适用于风力发电领域的传统学习曲线模型[15—16]。风力发电成本与累计装机容量的关系模型如下

式中：Ni表示i年内风电累计装机容量；Li表示第i年的风力发电单位成本；A、E为参数。

本文采用一元线形回归的方法来拟合数据，建立学习模型。

2 风电成本分析

20世纪90年代初开始，德国风电在地方和全国政策的推动下，成为一个高速扩展的行业。我国风力发电仍处于起步阶段，由于技术等原因，风电成本依然较高，为了吸取经验，本文将德国与我国风电成本进行了分析、预测和比较。

2.1 德国

表1列出了德国风电装机容量及成本。

表1 德国风电装机容量及成本

利用一元线性回归法分析德国风电装机容量与风电成本关系，如图3所示。

图3 一元回归曲线及方程（德国）

按30%增长率计算[13]，德国风电装机容量将在2025年达到116万MW，由Matlab仿真得结果知，2025年，德国的风电成本将达到2.3欧分/kWh左右，已与火力发电成本持平。

2.2 中国

表2列出了中国1997—2011年风电装机容量及成本。

表2 中国风电装机容量及成本

利用一元线性回归法分析中国风电装机容量与风电成本关系，如图4所示。

图4 一元回归曲线及方程（中国）

则学习曲线模型为Li=7.5544Ni-0.0848

灵敏度分析见图5。

下面将通过4种不同的假设装机容量增长率依据来估算2025年我国风电成本。

（1）考虑到近几年我国风电装机容量发展迅猛，2005—2010年期间每年以翻倍速度增长。若以此速度增长，到2025年我国风电装机总量约为10亿MW，此时风电成本约为1.4欧分/kWh。

图5 风电成本与装机容量增长率灵敏度分析

（2）由于2011增长率为28%，但考虑到增长速度会有饱和趋势，故假设2011年以后逐年增长率以2%的比率降低，即2012年增长率为26%，2013年增长率为24%，...，2024年为2%，2025年停止增长。算出2025年我国装机容量约为33万MW,风电单位成本将达到2.6欧分/kWh左右。

（3）考虑到我国风电起步较晚，直到20世纪90年代末、21世纪初风电发展才步入正轨。故从1997—2012年数据分析，假设年增长率不变为52.4%，据此估算2025年风电装机容量可达1500万MW，风电成本将达到1.88欧分/kWh左右。

（4）根据《全球风能展望2010》报告展望，中国5年后风电装机容量将达到1.35亿kW，今后20年,中国平均每年将新增大约2500万kW风电装机。到2025年，我国装机容量将达到41万MW,风电成本将达到2.54欧分/kWh。

3 结论和建议

由以上分析可知，德国风电产业发展稳步前进，到2025年风力发电成本已完全可以和火力发电相媲美。我国风力发电成本将可能出现以下情况：考虑理想状态下，根据近几年来风机总量成倍增长趋势，并认为一直以该速度增长，则2025年风力发电成本将远低于火电成本；考虑增长速度会逐渐呈饱和趋势，适当逐年减小风机增长率，我国风力发电成本仍将高于火力发电成本；若按往年风机平均增长率计算风机装机总量，风力发电成本将低于火电成本；若按《全球风能展望2010》报告预测，我国风电成本依然高于火力发电成本。可见，我国风电发展与德国等国家相比仍有一定差距。

若想在20年内风电成本低于火电成本，我国风电装机容量需保持翻番增长，但这样将导致闲置装机容量大幅增长。因此，须考虑电网扩张和并网风电的速度来建设新的风电机组。

纵观德国风电发展历程可以发现，风电产业的全面发展离不开政府的大力支持。因此，我国政府应该充分认识到政策支持对于风电发展的重要性，不断修改完善相关法规政策，建立有效的激励机制，建设更为有效的法律法规，加大激励力度，使风电这一无污染的可再生能源尽快取代煤矿，成为发电业的主力军。

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