全站仪似水准高程测量法在工程测量中的应用

中图分类号：TU18

摘要：本文分析了传统的水准测量、三角高程测量的局限性，在实践中总结出了一种用于高程测量的新方法——全站仪似水准高程测量法。新方法借鉴了水准测量可任意置站、减少了地球曲率影响和全站仪测量不受地形起伏限制的优点，在测量时，不需要量取仪器高、棱镜高，既提高了施测速度又提高了测量精度。

关键词：全站仪；高程测量；三角高程；水准测量

1 前言

在工程测量过程中，常常涉及到高程测量。高程测量的方法有水准测量、传统三角高程测量。这两种方法最为常用，虽然都有各自的优点，但都存在着不足之处。水准测量是一种直接测高程法，测定高差的精度是较高的，但水准测量易受地形起伏、河流等条件的限制，外业工作量大，施测速度较慢，测量成本较高。传统三角高程测量是一种间接测高程法，它不受地形起伏的限制，施测速度较快，在地形图测绘及高程精度要求较低的小型工程测量中都有广泛应用。但传统三角高程测量法精度较低，难以满足大型工程测量的要求，而且每次测量都需要量取仪器高、棱镜高，增加了误差来源而且降低了施测速度。

2 全站仪似水准高程测量法的原理

全站仪似水准高程测量法的实质是采用三角高程测量的观测方法，结合水准测量中的前后视等距来测量地面上两点的高差。如图1所示，已知A点的高程HA，欲求B点的高程HB，首先须测定A、B两点间的高差hAB。

安置全站仪于A、B之间，并在A、B两点上分别竖立棱镜。根据仪器前后平距视线水平，按测量前进方向（把已知高程点A作为后视，待求点B作为前视），设a、b分别为A、B两地面点到全站仪前后平距水平线的高差,则B点相对于A点的高差为：

hAB = a-b（2-1）

于是B点的高程HB可按如下公式计算：

HB= HA + hAB = HA + (a - b) （2-2）

高差hAB有正负之分，当a>b时，hAB值为正，说明B点比A点高；反之，B点低于A点。

图1 全站仪似水准高程测量法原理

根据全站仪的作业原理，通过改变全站仪的垂直角来对准棱镜中心，高差a、b计算如下：

a = L1 - D1 tanβ （2-3）

b = L2 - D2 tanγ （2-4）

式中：L1为后视棱镜高，L2为前视棱镜高，D1为全站仪后视平距,D2为全站仪前视平距，β为后视垂直角（本例中，tanβ为负值，tanγ为正值），γ为前视垂直角。

正切值有正负之分的，如果仰视，垂直角取值为0～90度和180～270度两个区间，所以正切值为正，如图1中的γ角；反之，如果俯视，垂直角取值为90～180度和270～360度两个区间，所以正切值为负，如图1中的β角。

设置A、B两点的棱镜高一致（L1=L2）,将2-3、2-4式带入2-2式，得：

HB= HA + (D2 tanγ - D1 tanβ) （2-5）

由图1还可以看出，B点的高程还可以利用全站仪的视线高程Hi来计算：

Hi = HA+ a （2-6）

HB= HA + hAB = Hi - b （2-7）

根据一个已知点的高程，需求出若干未知点高程时，应用上式比较方便，此法类似于水准测量中的仪器高法或视线高法。在点位密集的工程施工测量中应用广泛。

全站仪似水准高程测量法的特点：

a、采用水准测量中的前后视观测,并尽量减少前后视距差和累计视距差,以消除地球曲率带来的误差影响。

b、不需要量取仪器高和棱镜高，避免了相应的观测误差。

c、全站仪有效视距长，尽而提高了工作效率。

d、通过全站仪的垂直角测量，野外作业时可以免受地形起伏的影响。

3三种高程测量方法的比较

3.1水准测量

水准测量是目前高程测量中应用最广、精度最高的一种测量方法，但是由于其测量作业条件苛刻（地形起伏限制、河流阻隔、视距短、前后视等距）而导致外业工作量大、施测时间长、测量成本高，从而成为影响测绘生产部门提供工作效率的瓶颈。尤其是在实际工程测量中，由于周围环境复杂、项目经费限制而无法使用。

水准测量的作业局限性：

a、受地形起伏影响较大，尤其是遇到陡坡、陡坎，需要绕行，增加工作量；

b、受地物位置影响较大，过河水准、屋顶水准的难度和工作量都巨大；

c、视距短，导致架站次数多，增加工作量；

d、前后视等距，一般人都需要用皮尺来量距，工作效率低。

3.2传统三角高程测量

三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少。但是传统三角高程测量精度相对较低。三角高程测量主要是用于各种比例尺测图的高程控制测量，一般都是在一定密度的水准网控制下，测量三角点的高程。

传统三角高程测量因为受到垂直角观测误差、仪器高和觇标高的量测误差、大气折光误差和地球曲率误差等诸多因素的影响，故精度达不到理想要求。

目前没有普遍适用的三角高程测量精度计算公式。根据大量实测资料，通过统计分析，专家们获得了一个代表三角高程测量平均精度的经验公式。

（3.2-1）

式中,为对向观测高差中数的中误差； 为边长，以km为单位； 为每公里的高差中误差，以m/km为单位。 的数值在0.013～0.022之间变化，平均值为0.018,一般取 =0.02。

公式说明高差中误差与边长成正比例的关系，对短边三角高程测量精度较高，边长愈长精度愈低，对于平均边长为10km时，高差中误差为士0.20m；平均边长为5km时，高差中误差约为0.l0m。三角高程测量基本上能满足测图的应用。测图时，要求高程控制点高程中误差不超过测图等高距的1/10,对等高距为lm的测图，则要求 ，要求平均边长小于5公里。

3.3全站仪似水准高程测量法

全站仪似水准高程测量法既具有传统三角高程测量的优点，又具有接近低等级水准测量的高精度特性。

全站仪似水准高程测量法，不受地形起伏限制，效视距长，对于陡坎陡坡工程测量、中小型过河高程测量、屋顶高程测量等具有明显的长处。与传统三角高程测量相比，全站仪似水准高程测量法不需要量取仪器高和棱镜高，避免了相应带来的量测误差，同时由于采用前后视观测，从而抵消了地球曲率误差，所以精度比传统三角高程测量高。

对于全站仪似水准高程测量法，在条件允许的情况下，要尽量减小前后视距差和累计视距差，在最大程度上减少地球曲率引起的误差。

对于全站仪似水准高程测量法的观察高差中误差，目前还没有普遍适用的计算公式。通过对实测资料的统计分析，得出其精度比传统三角高程测量精度高，甚至能在传统三角高程测量精度的基础上提高一倍以上。观测成果采用闭合或附合线路，按距离进行平差（类似于闭合或附合水准线路平差）。

4 结论

通过分析比较，我们可以得出结论：全站仪似水准高程测量法具有测量精度高、施测速度快、成本低等特性。对于那些对高程精度要求略低于等级水准测量而对效率要求高的现代工程测量来说，它会是一种很好的选择。

参考文献：

[1] 李芹芳.测绘工程基础.北京:人民交通出版社,2007

[2] 孔祥元,梅是义.控制测量学.武汉:武汉大学出版社,2001

[3] GB 50026-2007,工程测量规范

[4] CJJ 8-99,城市测量规范

作者简介：

李建辉(1982-)，男，湖南益阳人，工程师，主要从事数字管道、工程测量等方面的研究

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。