一种多元位置随机极性连续相位调制解调器

靳 一 吴乐南 冯 熳 邓 蕾

（东南大学信息科学与工程学院，江苏 南京 210096）

引 言

频谱是宝贵的不可再生资源，高效合理地利用有限的频谱成为当今无线通信领域的研究热点。近年来，一类“超窄带”（UNB）高效调制方式受到关注。从 美 国 的 Walker、Bobier［1－3］，到 国 内 的 吴 乐南［4－5］、郑国莘［6－9］、周正［10］和王 红星［11－13］等团队，先后对此展开了研究。在扩展的二元相移键控（EBPSK）调制［4，13］的基础上，文献［14］进一步将其相位调制连续化，得到了一种连续相位的EBPSK（CP－EBPSK）调制，信号频谱更加紧缩。文献［15］提出了随机极性的CP－EBPSK调制，通过伪随机序列控制键控调制时段的相位变化，去除了信号功率谱主瓣和旁瓣上的大部分离散线谱，使得已调信号能量更加集中在载频及其附近，提高了频谱利用率，但仍未消除CP－EBPSK调制在2倍载频处的最高旁瓣，且每个符号仅能携带1bit信息。因此，如何改善随机极性CP－EBPSK调制信号的频谱结构并拓展至多进制，对成倍提高传输码率和频谱利用率具有重要的理论价值和现实意义。

借鉴多元位置相移键控调制［16］的思想，提出了一种带功率谱形状修正的多元位置随机极性MCPEBPSK调制方式，目的是：1）利用调相极性的随机性去除功率谱中的大部分线谱；2）通过多进制调制使频谱利用率成倍提高；3）通过选择合适的功率谱形状调节系数，抑制2倍频旁瓣，从而提升基于数字冲击滤波器［17］多路判决的解调性能。

1 多元位置随机极性 MCP－EBPSK调制

多元位置随机极性 MCP－EBPSK调制可简化表达为

多元位置随机极性MCP－EBPSK调制器的全数字化实现如图1所示，波形样本模块同时具备只读存储器（ROM）和多路选择器（MUX）的功能。ROM里存储了式（1）所示的Sk（t）波形样本，MUX由多进制信息序列和伪随机序列在时钟发生器所产生的时钟脉冲控制下共同选择调制波形样本，即当发送多进制信息序列中的“0”码元时，直接选择调制波形样本S0（t）输出；当发送非“0”码元时，则须依据伪随机序列发生器所产生的伪随机数ξ∈｛－1，1｝的值，来选择调相指数＋Δ和－Δ所对应的调制波形，即直接完成了运算“ξ·Δ”.然后，所选择的调制波形经数字滤波成形（非必须）后送入数模转换器（DAC），形成模拟的多元位置随机极性MCP－EBPSK调制波形。

图1 多元位置随机极性MCP－EBPSK调制器

2 基于数字冲击滤波器的解调器

数字冲击滤波器［17］是一对共轭零点和至少一对共轭极点构成的无限冲激响应（IIR）滤波器，利用“陷波－选频”特性将多元位置随机极性 MCPEBPSK调制信号中的微弱调相转化为输出信号的寄生调幅，从而突出了波形差异，有利于通过多路自适应门限判决实现解调。数字冲击滤波器的基本设计要求为接收到的调制信号的载波频率高于滤波器的零点频率但低于所有极点频率，而零点频率与极点频率的靠近程度，至少要达到信号载频的10－2～10－3量级，其具体设计方法见文献［17］和［18］。本文选用具有1对共轭零点和1对共轭极点的数字冲击滤波器，其系统的传递函数表达式为

式中：

当载波频率fc＝21.4MHz，采样频率fs＝214 MHz，N＝10，K＝2，M＝4，rg＝0，Δ＝0.1，η＝1／2时（以下如无特别说明，均采用该组仿真参数），经过加性高斯白噪声（AWGN）信道传输的接收信号通过该冲击滤波器滤波并取信号包络，以消除信号相位随机性的影响，波形如图2所示。

带功率谱形状调节系数的多元位置随机极性MCP－EBPSK解调器如图3所示。

其中：M进制调制信号的冲击响应包络被分为M－1路分别进行积分判决，第m（1≤m≤M－1）路判决器只负责在码元周期内符号“m”可能出现的位置附近对信号冲击包络采样点积分后依据“门限m”]]进行判决，以区分符号“m”与符号“0”。这就是说，该解调器利用冲击滤波输出信号包络的幅度区分符号“m”与符号“0”；利用符号“m”在码元周期内出现的位置（相对于符号“1”的时延）来区分各个非“0”信息符号。然后，利用多路复用器将M－1路判决结果合并输出，即得到最终的M进制信息序列的解调结果（如果M－1路判决器的输入信号均未超过响应的门限值，则最后的解调结果就判决为符号“0”）。由于在没有符号间干扰时，各路的判决输出结果在时间上互不重叠，因而图3中多路复用器的输出就是M－1路判决器输出结果的叠加。

图3 基于数字冲击滤波器多路判决方法的解调器

3 调制特性仿真

采用基于Hamming窗的Welch谱估计法对随机极性 CP－EBPSK调制、四进制随机极性 CPEBPSK调制以及四进制（4元位置）随机极性MCPEBPSK调制进行功率谱估计，并按照严格的－60 dB带宽标准计算带宽和频谱利用率，并分析调相指数和功率谱形状调节系数的影响。

3.1 功率谱

为了保证谱估计精度，采用10万个码元和226点傅里叶变换（FFT），结果如图4所示。可见多元位置随机极性MCP－EBPSK调制去除了更多的线谱，降低了对邻道的干扰；同时，将2倍频旁瓣下移至1.5倍频处，增强了主瓣能量。

3.2 频谱利用率

按照第1节的仿真参数和图4的功率谱，针对不同的传输码率（即分别取不同的N）对上述3种调制方式的－60dB带宽和频谱利用率进行了统计，结果如表1.从表1可以看出，此时3种调制方式具有相同的－60dB带宽，但因后两种四进制调制方式的信息传输速率提高了一倍，故频谱利用率也相应提高了一倍。以N＝20为例，由于信号载频为21.4MHz，此时随机极性CP－EBPSK调制的比特率为1.07Mbps，而四进制CP－EBPSK调制的比特率则为2.14Mbps，即使按照－60dB带宽定义，其频谱利用率也超过了470bps／Hz，远高于现用的调制方式。

表1 K＝2时，3种调制方式的－60dB带宽和频谱利用率

3.3 调相指数和功率谱形状调节系数的影响

当保持功率谱形状调节系数η＝1／2，分别在Δ＝0.1，0.05和0.01的情况下对4元位置的随机极性MCP－EBPSK调制功率谱进行仿真，得到了如图5所示的功率谱。从图5可以看出：随着Δ取值变小，主瓣宽度不变，线谱越来越不明显，邻道干扰降低。然而，Δ越小解调越困难，故其取值需要折中频谱利用率和能量利用率。

当保持调相指数Δ＝0.1时，分别在η＝1／2，1／3和1／4的情况下对4元位置的随机极性 MCPEBPSK调制功率谱进行仿真，结果如图6所示。可见随着η变小，其功率谱主瓣变窄，线谱能量越来越低，使得信号能量更加集中在载频附近，从而提高了能量利用率。

4.解调性能

4.1 体制对比

对图3所示的四进制随机极性 MCP－EBPSK解调器与随机极性CP－EBPSK解调器和四进制随机极性CP－EBPSK解调器进行AWGN信道仿真，得到了如图7所示的误码率曲线（仿真码元数为1 000万个）。可以看出：当误码率为10－4时，四进制随机极性MCP－EBPSK调制可比其它两种调制方式获得约2.5dB信噪比提升；考虑到此时其比特率的倍增，因而其传送每位信息所需的信噪比（即Eb／N0）还要减少3dB.

图7 误码率对比

4.2 功率谱形状调节系数和调相指数的影响

保持Δ＝0.1，分别在η＝1／2，1／3和1／4的条件下，得到了如图8（a）所示的误码率曲线。可以看出，随着η的减小，误码率曲线下降的趋势逐渐平缓。同时，保持η＝1／2，分别在Δ＝0.1，0.0 5和0.01的条件下，得到了如图8（b）所示的误码率曲线。可以看出：随着Δ的减小，其解调性能越来越差，当Δ＝0.01时甚至失效。

图8 误码率性能对比

5 结论及展望

研究结果表明：

1）与随机极性CP－EBPSK调制相比，多元位置的随机极性CP－EBPSK调制和相应的基于数字冲击滤波器多路判决的解调可在功率谱边带略优且解调性能相当的情况下使传输比特率倍增，因而频谱利用率和以Eb／N0考核的性能指标均更优；

2）与多元位置的随机极性CP－EBPSK调制相比，多元位置的随机极性MCP－EBPSK调制尽管频谱利用率相同或略优，但由于引入了功率谱形状调节系数可优化频谱形状，使信号频谱能量更加集中，因而不仅对邻道干扰更低，而且解调性能也显著提升；

3）图7和8所示，新的调制方式在信噪比为28 dB时，误码率仅能达到10－1量级。这仅是未加信道编码的情况，如若加入性能最好的非规则低密度奇偶校验码（LDPC），则有望将信噪比降低到25dB以下，可用于具有较高信噪比的光纤通信或数字电视信号的电缆传输；

4）尽管新的调制方式具有鲜明的“超窄带”频谱特征，但其解调性能仍有很大的提升空间，因为本文的多路判决解调器尚未充分利用数字冲击滤波响应的波形特征和位置差异，也未能揭示超过边带电平至少60dB的载波功率对于解调性能的贡献；

5）仅仅考虑了AWGN信道，更加复杂的衰落信道尚有待进一步研究。

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