BP 神经网络在武汉地铁竖井沉降预测中的应用

谢 淼

(中铁四院集团西南勘察设计有限公司，云南昆明 650200)

0 引言

近年来，由于工程实践经验的累积和施工机具的进步，因各类工程活动导致城市环境的土工损伤(公害)问题虽有一定的缓解，但若遇有复杂情况，工程周边环境的维护和政治问题还十分突出，所以对工程施工土体变形的预测和控制仍是当务之急。

深大基坑工程施工安全与环境土工损伤(公害)的预测与控制，是现代城市建设中的关键问题和难题之一。

由于神经网络具有大规模处理和存储及自学习的能力，特别适合解决多因素、多条件的模糊类信息问题。因此，使用神经网络在解决这种函数关系时拥有独特的优越性。

1 BP神经网络的原理

1.1 BP神经网络的基本原理

BP神经网络将学习过程分为两个阶段:正向传播，将输入信息通过隐含层计算、处理后得到输出值;反向调节，将未能得到期望结果的输出值递归计算误差，调节其权值。

1.2 BP神经网络的数学描述

设一个含有共L层和n个结点的任意网络，每层单元只能单向接收和传递信息，令其传递函数为Sigmoid型。假定输出为y，现指定 N 个样本(xk，yk)(k=1，2，…，N)，任一个结点 i的输出为Oi，对某一个输入为xk，网络的输出yk，结点i的输出为Oik，现在研究第l层的第j个，当输入第k个样本时，结点j的输入为:

平方型误差函数:

2)当j不是输出单元时:

其中，Oljk为送到下一层(l+1)层的输入，计算要从该层算回来。

2 BP神经网络建

2.1 BP神经网络的结构设计

BP神经网络的结构设计一般包括输入、输出层的设计、隐层数及隐层结点数的确定、训练样本数的确定、输入数据的处理这几个方面。理论分析已经表明，隐层数最多两层即可。只有当要学习不连续函数时，才需要两个隐层。具有单隐层的神经网络能映射一切连续函数。本文对竖井沉降预测的神经网络也使用单隐层的三层BP神经网络。

2.2 输入、输出层的设计

本文采用以测量时间为输入样本，期望值输出为实测数据。在竖井监测点中选取SDJ-13监测数据作为建模对象，以SDJ-13在时间段2008年11月13日～2009年1月14日沉降位移随时间变化的特征训练网络。以测量日期2009年1月15日～2009年1月24日作为输入，对对应日期的沉降量进行预测。

2.3 隐层结点数的确定

隐层结点数的确定对于BP网络而言是成败的关键。本文采用试算法确定隐层结点数。当网络趋于稳定，训练结果与实测值吻合时，取其隐层结点数。最后选取隐层结点数为40。

2.4 数据的归一化处理

本文采用matlab7.0神经网络工具箱建立神经网络，采用的传递函数为Sigmoid型传递函数，所以网络的输入变量应在［－1，1］区间内。根据该区间采用线性方程对样本进行归一化:

式中:y——归一化后的样本值;

x——原样本值;

xmin——原样本值中的最小值;

xmax——原样本值中的最大值。

3 预测结果分析及网络检验

利用matlab7.0神经网络工具箱编写了训练程序，利用归一化后的训练样本训练网络，以沉降监测点SDJ-13的2009年1月15日～2009年1月24日这10个测量日期作为输入，预测其沉降值，并与其实测值比较，其结果见表1。

表1 竖井SDJ-13沉降值预测结果

由表1可知由神经网络仿真出的预测值与实测值相对误差很小，其平均误差不超过0.8%，为更直观的表达出模型与实际情况的接近度，现绘出预测结果与实测值的对比图与相对误差曲线图(见图1，图2)。

图1 预测结果与实测值对比图

图2 相对误差曲线图

由图1可以看出，该神经网络模型仿真出的预测曲线与实测曲线吻合度非常高，在曲线尾部几乎完全重合。

由图2可以看出，在预测开始阶段其相对误差起伏较大，随着预测时间推移，其相对误差逐渐减小并趋于稳定。

由此神经网络模型做出的该竖井沉降发展趋势与实测沉降曲线基本相符，对竖井的施工进度有很好的指示作用。当预测出的沉降曲线超过预警值时，应及时控制施工进度，采取相关控制沉降措施，并将该时间段实测值重新输入网络作为训练样本，继续用于后续沉降预测。

4 结论与展望

1)本文成功建立了竖井开挖引起的地表沉降预测的BP神经网络，经检验证明该网络用于预测竖井地表沉降是可行的，且精度较高。

2)在训练样本充足的前提条件下，选取时间为样本输入的方法在竖井沉降预测中是可行的，并能得到满足工程要求的预测值。

3)单隐层的三层BP神经网络能够应用于大部分相对较复杂的实际工程中。

4)利用BP神经网络，以时间点为输入样本进行沉降预测得到较高精确度的预测值，但是，该方法要求进行训练的样本实测数据过多，在工程的实际应用当中有一定的局限性。适当的引入例如具有少样本也能得出高精度的灰色系统等方法与BP神经网络组成组合模型，当然能解决其需求样本值过多，训练网络困难的问题。

［1］史佩栋.深基坑工程特殊技术问题［M］.北京：人民交通出版社，2003：682-688.

［2］袁曾任.人工神经网络及其应用［M］.北京：清华大学出版社，1999.

［3］张际先，宓 霞.神经网络及其在工程中的应用［M］.北京：机械工业出版社，1996.

［4］齐 干，朱瑞军.基于BP网络的基坑周围地表沉降影响因素分析［J］.地下空间与工程学报，2007(5)：75-78.

［5］唐辉明，杨裕云，胡 斌.武汉地铁2号线第23标段施工阶段监测工程数据报告［R］.武汉：中国地质大学，2009.

［6］冯紫良，孙海涛，王树娟.用人工神经网络预测单桩竖向承载力［J］.同济大学学报，1999(8)：397-401.

［7］王登刚，刘迎曦，李守巨.岩土工程位移反分析的遗传算法［J］.岩石力学与工程学报，2000，19(sup)：979-982.

［8］赵其华，孙 钧，徐 伟.地连墙变形的神经网络多步预测研究［J］.成都理工学院学报，2002，29(5)：581-585.