太阳能光伏电池的建模与仿真

翟艳烁，马林生，赵全香，赵伟静，舒恋

(三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

1 引言

21世纪是世界能源结构发生巨大变革的世纪。由于传统能源(如煤、石油、天然气等)的供给已出现严重短缺局面，人类开始将目光转向可再生能源的发展。大规模地开发利用可再生洁净能源，以资源无限、清洁干净的可再生能源为主的多样性的能源结构代替以资源有限、污染严重的石化能源为主的能源结构已成为人们关注的焦点。太阳能作为一种新型的绿色可再生能源，与其他新能源相比利用最大，是最理想的可再生能源。

本文通过分析太阳能电池板的工作原理，建立其数学模型，直接利用MATLAB中SIMULINK仿真软件对不同环境及不同日照强度下的太阳能电池输出特性、输出功率进行建模、仿真。

2 太阳能光伏电池的数学模型

太阳能光伏发电系统是利用太阳电池半导体材料的光伏效应，将太阳光伏能直接转换为电能的一种新型发电系统。由于成本高，计算机仿真技术成为研究这类系统的有效手段。实际情况下，太阳光辐射不稳定，建立光伏阵列数学模型一般有三种方法:一种是将光伏阵列直接等效为直流电压源，这种方法最简单，但不能实时跟踪太阳辐射强度、环境温度变化和光伏阵列产数的变化，无法反应光伏阵列特性;另一种是基于光伏阵列伏安外特性法，对开路电压、短路电流以及拟合曲线系数经行修正，使模型特性与实际光伏阵列在不同光照和温度下特性相似，但对温度、光照等的设定较为困难;还有一种是依据物理特性建立光伏阵列数学模型，描述光伏阵列内部特性模拟外界环境变化。

当光照强度恒定时，光生电流Iph不随光伏电池的工作状态而变化，因此在等效电路中可以看作是一个恒流源。光伏电池的两端接入负载R后，光生电流流过负载，从而在负载的两端建立起端电压V。负载端电压反作用于光伏电池的P－N结上，产生一股与光生电流方向相反的电流Id。此外，由于太阳能光伏电池板前后表面的电极以及材料本身所带有的电阻率，当工作电流流过板子时必然会引起电池板内部的串联损耗，故引入串联电阻Rs。串联电阻越大，线路损失越大，光伏电池输出效率越低。在实际的太阳能光伏电池中，一般串联电阻都比较小，大都在几微欧到几欧之间。另外，由于制造工艺的因素，光伏电池的边缘和金属电极在制作时可能产生微小的裂痕、划痕，从而会形成漏电流而导致本来要流过负载的光生电流短路掉，因此引入一个并联电阻Rsh来等效。相对与串联电阻来说，并联电阻比较大，一般在1kΩ以上。太阳能光伏电池等效电路如图1所示。

图1 太阳能光伏电池等效电路

由太阳能光伏电池等效电路可得出:

式中，I为流过负载的电流，即光伏模块输出电流;Iph为与日照强度成正比的光生电流;Id为流过二极管的电流;Ish为太阳能光伏电池的漏电流。

根据电子学理论，材料物理特性决定的理想二极管太阳能电池I－V特性为:

式中，V为负载两端的电压，即光伏模块输出电压;I0为二极管方向饱和电流(一般而言，其数量级为10－4A);q为电荷电量(1.6 ×10－19C);A 为二极管性能指数，即PN结理想因子;K为波尔兹曼常数(1.38×10－23J/K);T为绝对温度(=t+273K);Rs为光伏电池串联电阻;Rsh为池并联电阻。

此外，

所以，综合式(2)～式(4)可得

3 建模仿真

3.1 太阳能光伏电池的建模

根据式(4)，建立光伏电池的仿真模型，如图2所示。当光照强度恒定时，光生电流Iph不随光伏电池的工作状态而变化，因此可以用一个恒定的电流源来模拟，电源系统工具模块库中没有直流电流源模块，可对交流电流源模块进行适当设置;电压检测模块1(Voltage Measurement1)输出值为负载R的电压V;电压检测模块2(Voltage Measurement2)输出值为V+IRs;建立一个S函数模块来表示公式(2)，其表达式为Id=I0都为已知，因此经过此模块后可得流过二极管的电流Id;信号发生器Signal为受控电流源，在此要特别注意信号发生器的参考方向;Display1、2、3模块分别显示光伏电池的输出电流、输出电压、输出功率值。

图2 光伏电池仿真模型

3.2 仿真结果分析

3.2.1 串联电阻对光伏电池的影响

由于太阳能电池板前后表面的电极以及材料本身所带有的电阻率，当工作电流流过板子时必然会引起电池板内部的串联损耗，故引入串联电阻Rs。理论上，串联电阻越大，线路损耗越大，光伏电池的输出功率就会越低，从而导致输出效率的降低;反之，串联电阻越小，线路损耗越小，光伏电池的输出功率将增加，输出功率会增大。

仿真参数设为 Iph=0.2A，I0=0.0008A，T=300K，Rsh=10kΩ，选取一组不同的Rs值进行仿真，Rs分别选取0.1、0.5和1，得到一组输出电流、输出电压、输出功率值。利用MATLAB仿真出如图3、图4所示的光伏电池的输出特性曲线及输出功率曲线。

图3 光伏电池输出特性曲线

图4 光伏电池输出功率曲线

仿真结果表明，光伏电池的输出特性呈非线性，每条曲线都有一个最大功率点(即光伏电池的最佳工作点)，并且受Rs的影响，Rs值越小，开路电压越大，光伏电池的最大功率值越大，光伏电池输出特性曲线中平缓线段越长，弯度越大;随着Rs的增大，平缓线段缩短，弯度减小，开路电压与最大输出功率也随之减小。

3.2.2 日照强度对光伏电池的影响

日照强度的大小直接影响太阳能光伏电池输出电能的多少。日照强度越强，光伏电池的输出功率就越大;反之，输出功率就越小。由于光生电流Iph受日照强度影响比较大，而且与日照强度成正比例关系。因此，我们可以改变Iph值来等效地模拟不同日照强度下光伏电池的输出特性曲线及输出功率曲线。

仿真参数设为 I0=0.0008A，T=300K，Rsh=10kΩ，Rs=0.01Ω。对Iph赋予不同的数值进行仿真，Iph分别选取0.2、0.5和1，得到一组输出电流、电压、功率值，利用MATLAB仿真出如图5、图6所示的光伏电池的输出特性曲线和输出功率曲线。

图5 光伏电池的输出特性曲线

仿真结果表明，光伏电池的输出特性呈非线性，并且每条曲线都有一个最大功率点。随着日照强度的增加，光伏电池的最大输出功率也不断增加;日照强度越大，光伏电池的输出电能就越大。

图6 光伏电池的功率曲线

4 结论

目前，太阳能光伏发电仍存在如成本高、能量转换效率低等缺点。本文就如何改进能量转换效率低的问题对太阳能光伏发电系统进行了详细的理论分析和仿真研究，从而得出以下结论:

通过分析太阳能电池的工作原理，建立了MATLAB/SIMULINK仿真环境下的光伏电池仿真模型，得出了不同串联电阻Rs和日照强度变化条件下的光伏电池输出特性曲线及输出功率特性曲线。仿真结果表明，光伏电池的输出特性呈非线性，并且每条曲线有且仅有一个最大输出功率点。功率输出受串联电阻Rs及日照强度的影响。串联电阻Rs越大，输出功率越小;日照强度越大(即光生电流越大)，输出功率越大。

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