运用Rasch模型分析生物学作业与教学目标的相符性

谢 琴，林国栋，黄咪咪

(温州大学生命与环境科学学院，浙江温州 325035)

运用Rasch模型分析生物学作业与教学目标的相符性

谢 琴，林国栋†，黄咪咪

(温州大学生命与环境科学学院，浙江温州 325035)

Rasch模型作为客观等距量尺的测量工具，用来测量现行的课程作业与教学目标的相符性具有较好的适切性．选取现行课程标准生物学的一个课时内容，将浙江省配套的生物学作业与教学目标进行比对，通过Rasch模型测量生物学作业与教学目标相符性的关系，为教育决策者及命题者提供一种判断作业题目难度恰当与否的方式．

生物作业；Rasch模型；教学目标

生物学作业是辅助生物教学工作的重要手段，是课程实施的必要组成部分，是学生巩固和提高所学知识及技能的有效工具；同时，它也是教师检验课堂教学效果、调整教学内容、改善教学方法的基本依据．因此，研究学生作业存在的问题，对于教学质量监控和教学效果诊断具有重要现实意义．目前，高中生物学作业大多源于教辅资料，而这些资料的质量良莠不齐，教师难以判断习题内容与课程目标的相符性，这就导致了教师为了让学生巩固所学知识而采取“题海战术”，无疑加重了学生的负担．

丹麦数学与教育学家George•Rasch在50年代提出了Rasch测量模型[1]，成功地克服了相符性研究中普遍存在的测量不客观的缺陷，使教育和心理测量中认知、态度、动机、价值观等潜在特质的测量具有了客观等距量尺的物理测量特性．本文采用Rasch模型对高中生物学课后作业与教学目标的相符性进行研究，为生物学作业的筛选提供科学有效的方法．

1 Rasch模型基本原理

Rasch模型[2]是当前教育学与心理测量中具有客观等距量尺的测量，它与其他测量模型最大的不同之处在于，它是以被测试者能力值A作为客观等价量尺，不管外界题目如何变化，都不会改变对A的估计．此模型下，对于被测试者能力的测验，可根据其对测试题目所作出的正确反应数目，分成几个能力组，即得分相同的被测试者看成是互相等同的．

Rasch理论假定存在着一个变量D，它反映了一组同质性题目中各道题目的难度．另外，对这些题目来说，还有一个与被测试者i相联系的变量Ai，这个变量为被测试者的能力值，它与变量D在每个给定题目上的取值就决定了被测试者i在该题目上作出正确反应的概率．

那么，对于给定的、难度为Dj的题目j来说，我们需要解决的是如何将Ai和Dj加以组合从而得出被测试者i对题目j的正确反应概率P(i, j)．

Rasch认为其中最简单的方法是下列将P(i, j)与Ai和Dj相联系的公式：

为使这一公式能够付诸应用，A和D的取值都必须大于0，但它们可以是任意大小的正数．

从而我们可以得到被测试者给出错误反应的概率q(i, j)就等于Dj/(Ai+Dj)，反映被试作出正确反应机会大小的比率值O(i, j)=P(i, j)/q(i, j)称为“机会比（odd）”，也是胜率比．即：

从上述公式中，可以得出，若有两位被测试者作答同一道题，则其胜率比为：

也就是说，两个水平的比值，只与被测试者自身能力水平有关，而与题目难度Dj无关，这也充分体现了客观性．

若开始，两者比值为2，那么不管两个被测试者的水平都很高，还是都很低，其比值关系不会改变，因此Ai是客观的比率量尺．

将公式（1）取自然对数log，得：

若有两个被测试者回答同一道题，则有：

从公式中，可以很清晰的看出两个被测试者的水平差距和题目的难度Dj无关，因此，若一开始，两者差值为两个logit单位，那么不管两位被测试者的水平都很高还是都很低，其结果差值不变，所以，我们说是等距量尺．

利用公式（1）和（3），我们可以推导出被测试者i在试题j的答对概率为：

Rasch测量模型的量尺具有客观和等距的特性，所以用其来进行学生能力水平与课堂作业题的相符性判断，具有很好的可行性和科学性．

2 教学目标分析及作业测量

2.1 教学目标分析

根据布鲁姆的目标分类方法[3]，生物学的教学目标可以分为三种类型：认知目标、情感目标和动作技能目标．选择浙科版《生物学（必修3）》[4]“稳态与环境”中的第三章第二节《特异性免疫反应（免疫应答）》作为研究内容．根据课程标准内容，知识目标表述如下：（1）说出非特异性免疫与特异性免疫的区别，树立正确的免疫观．（2）辨别抗原与抗体、T淋巴细胞与B淋巴细胞．（3）概述淋巴细胞识别入侵者的过程．（4）概述细胞免疫与体液免疫的过程．（5）举例说出免疫接种的应用．上述目标可以分解为19项内容，见表1．

表1 《特异性反应（免疫应答）》知识目标要求

2.2 学生认知能力测定

根据知识目标分析，编制相应的测试题，共20小题（与教学目标对应关系见表2），测量学生认知能力掌握情况，以便进行下一步的相符性对比．此次测试对象为随机选取的温州市二十二中学高二（3）班50名学生．

表2 试题与知识目标的匹配情况

Rasch测量分析根据考生作答反应时按得分点编码，选择题按照答案进行分类，填空题按照对错率进行分类．答对为1，答错为0．使用的Rasch测量分析软件为国际公开发行的商用软件conquest[5]，测试结果的怀特（wright）图见图1．

图1 课程目标能力测试卷wright图

虚线左端的数值为考生能力水平，其中x表示的是被测试者，每1个x表示1名被测试者，测试者的水平自上而下依次降低．虚线右端表示的是按题目顺序编好的试题，题目难度自上而下依次降低．图1将被测试者水平和按照课程标准编制的能力测试题的题目难度放在了同一个客观等距的Rasch量尺上，便于直观地看出被测试者能力与试题难度的相关性．

在测量中，没有设定参数，即没有设定等值时的共同人或共同题，而是在最大似然估计法自由估计所有参数的情况下，将题目难度的均值设定为0，以保证数据的叠代收敛．Rasch测量题目难度Losit值越小则难度越小，越大则越难．在该图中，题目难度小于-1为较易，大于1为较难．

图1显示大部分考生水平在-1以上，且较为集中，说明该测试卷题目的难度与考生的水平大体相当，部分题目如2、5、10题相对简单，或者说，学生对这部分内容的掌握情况较为良好．

2.3 作业分析及测定

测量的生物作业选自浙江省教育厅教研室编写的《浙江省普通高中新课程作业本》[6]生物学必修三“稳态与环境”的第三章第二节内容《特异性免疫》．练习共有34个选择题与4道填空题，由于每个填空题的空格较多，部分学生会出现一定的错误，为了检验方便，我们将填空题的每一个空作为一道题，具体的操作过程与方法与上述课程目标知识能力测试试题一样，试题与知识目标的匹配情况见表2．

将作业本试题与教学目标一一对应，从表2，可以看出，作业本中，有很多题目对应一个知识点，也有一道题中含多个知识点．其中第49题并没有相对应的知识点，所以在统计的过程中将其删除．

使用Rasch模型测量分析软件，测试结果的怀特（Wright）图，见图2．从图2可以看出大部分考生水平在-1至1之间，较为集中，说明该作业本题目的难度相较考生的整体水平而言是偏易的．理想的作业题量分布状况应该是题目能够覆盖所有水平的考生，并且是在考生水平分布相对密集处，题目数量应该相对较多，从而满足学生的需要．但从图2我们可以看出被测试者水平分布形态基本符合正态分布，说明该作业本试题分布状况离理想标准尚有差距．就单个试题难度而言，该作业本中并没有出现过难的题目，23题题目难度适中，而一些选择题、填空题相对考生水平来说，题目偏易了，即使能力较低的被测试者答对该题的可能性也非常的大，这类的题目与之匹配的被测试者相对来说较少，说明需要对这些题目进行改进以增强练习的意义．

图2 生物作业本各试题wight图

3 拟合检验

本测试中共有被试50名，将两次的数据检验所得的被测试者能力值进行拟合检验，如图3所示，我们看到两次测试结果，课程目标能力与作业本能力的难度值走向大致相同，绝大多数学生的能力值趋于稳定．

图3 学生课程目标能力与作业本检测能力拟合检验

对作业本题目的难度与课程教学目标的拟合度分析，结果如图4所示，目标测试题是严格按照课程知识目标来编写的，它所体现的是对学生最基本的要求，按照我们预期的结果，作业题线段应该全部或者是大部分在目标测试题线段的上面．但是纵观图标，我们发现，大部分目标测试题的难度是高于作业题难度，这也反映出作业题的难度无法满足课程目标的要求，题目过于简单．

图4 作业本题目难度与课程目标拟合检验图

4 结论与讨论

作业与教学目标的相符性研究，一直以来是靠感性分析为主，缺少科学的判断依据，Rasch模型的提出较好地为等级量表的编写提供了科学的依据．根据布鲁姆的目标分类，进行量表的编制与测量，分析各课时的作业与目标拟合度，从而对生物学作业进行筛选．纵观研究结果，我们发现，现行的作业本的大部分习题难度较教学目标都较为简单，即拟合度不高．这样，我们不仅可以判断生物学作业题与教学目标的相符性，而且也探究了Rasch模型在作业题与教学目标相符性运用的可行性，为未来教学决策者以及编题者进行编写有效作业体系提供一种科学的方法．

从结果来看，拟合度不高可能存在以下的一些原因：现行高中教学中，大部分学校并不是以该作业本为主要习题材料，在做作业的过程中，就存在很多学生遇到难题就抄袭答案，也使得结果存在偏差．另一方面，作业本作为浙江省统一的生物学配套材料，它适应的是主体学生的要求，而我们所做研究的学校，学生学习水平总体较高；在学生知识目标掌握较好的情况之下，测试所用的作业题是相对偏易的．所以，作业系统内容的设计要考虑学生的“最近发展区”[7]，从而更充分发挥作业系统的作用．按照“最近发展区”理论来看，作业系统的设计不仅仅要考虑到学生现有的发展水平，更重要的是根据其所拥有的实际发展水平以及潜在发展水平，为他们提供超前于实际发展水平并创造着最近发展区的练习内容，这样的作业体系，才能最大限度地激发学生的潜在发展水平，从而有效地完成教学目标．但是，很显然，该作业本的试题对于这方面仍然欠缺．

[1] 罗冠中. Rasch模型及其发展[J]. 教育研究与实验, 1992, (2): 40-43.

[2] Keats J A, 陈富国. Rasch的测验理论[J]. 心理学报, 1990, (3): 267-271.

[3] [美]布鲁姆. 教育目标分类学[M]. 罗黎辉, 译. 上海: 华东师大出版社, 1987: 33-36.

[4] 吴相钰, 刘恩山. 生物学: 必修3 [M]. 浙江科技出版社, 2005: 50-57.

[5] 晏子. 心理科学领域内的客观测量: Rasch模型之特点及发展趋势[J]. 心理科学进展, 2010, 8(18): 1298-1305.

[6] 浙江省教育厅教研室. 浙江省普通高中新课程作业本: 生物[M]. 浙江教育出版. 2008: 26-31.

[7] [苏]维果茨基. 维果茨基教育论著选[M]. 余震球, 译. 北京; 人民教育出版社, 2005: 36-37.

Analysis on the Conformance of Biological Coursework and Instructional Objectives by Rasch Model

XIE Qin, LIN Guodong, HUANG Mimi
(College of Life and Environmental Science, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035)

As a tool of objective isometric measuring scale, Rasch model is applicable to measuring the conformance of the current coursework and instructional objectives. This paper is to select the content of a class in the current standard biology course and compare the biology coursework in Zhejiang province with the instructional objectives. Through measuring the conformance of the biology coursework and instructional objectives based on Rasch model, it can provide educational policy makers and quiz setters with a way to weighing whether the difficulty level of the coursework is appropriate or not.

Biology Coursework, Rasch Model, Instructional Objectives

Q-4

A

1674-3563(2012)06-0048-07

10.3875/j.issn.1674-3563.2012.06.009 本文的PDF文件可以从xuebao.wzu.edu.cn获得

(编辑：封毅)

2012-05-13

谢琴(1991- )，女，浙江宁波人，研究方向：生物学教学．† 通讯作者，lgd@wzu.edu.cn