云南师范大学太阳能研究所 ■ 魏晋云
太阳电池的串联电阻对其效率有显著的影响,所以有必要准确地确定太阳电池的串联电阻,以便改进工艺技术,尽量减小串联电阻,提高太阳电池的效率。一般理论上认为,由于太阳电池的I−V特性为超越方程,不可能求出实测数据与串联电阻直接的解析关系,只能由实测的I−V曲线来近似测量串联电阻。
测量串联电阻的方法,理论上可以从I−V曲线在开路电压处的斜率求出,但实际上此处为非线性区间,难以实测斜率。在最大效率点附近测量串联电阻较有实际意义,一般有明暗特性曲线比较法和不同光强下曲线比较法[1],但曲线比较法较复杂,有各种近似计算串联电阻方法[2~8]。对太阳电池的I−V特性方程进行分析,可得到由实测数据直接计算出太阳电池的串联电阻。本文通过对太阳电池的I−V特性方程的研究,讨论串联电阻与开路电压、短路电流及电压电流的解析关系,并证明由实测数据可以解析计算出太阳电池的串联电阻。
太阳电池的I−V特性可表示为:
其中:I、V分别为负载上的电流、电压;IL为光生电流;I0为反向饱和暗电流;n为p-n结品质因子;Rs、Rsh分别为串、并联电阻;VT为热电压,
可以证明,一般的太阳电池,串联电阻较小,在此范围内,串联电阻只减少填充因子而降低效率,对开路电压和短路电流没有影响,光生电流等于短路电流[8],即
在理想情况下,n=1,并联电阻很大,以致电流在并联电阻上的分流可忽略不计,则式(1)可简化为式(3):
开路时I=0,由式(3)可求出反向饱和电流是开路电压和短路电流的函数:
并有
串联电阻则为:
所以,串联电阻可直接由开路电压、短路电流及I−V曲线上的电压电流值解析求出。也就是说,串联电阻是开路电压、短路电流及I−V曲线上电压电流值的函数:
太阳电池实测的参数一般有短路电流Isc、开路电压Voc、最大工作电压Vm及电流Im,使用Matlab,根据式(4)和式(6),令I=Im,V=Vm,可由这4个实测数据直接计算出串联电阻,并根据式(5)得到相应的I−V曲线。
例如,在AM1.5、100mW/cm2光照下、25℃,实测2cm×2cm的硅太阳电池的实测参数为Voc=570mV,Isc=120mA,Vm=450mV,Im=112mA,FF=73.7%,η=12.6%,可直接计算出串联电阻Rs=0.4452Ω,并作出相应的I−V曲线,如图1所示。由I−V曲线,使用Matlab,可计算出相应的理论值Voc=570mV,Isc=120mA,Vm=447.5mV,Im=112.7mA,FF=73.7%,η=12.6%。考虑到测量误差,理论值与实测值相符。
图1 串联电阻解析解的I-V曲线
(1)对太阳电池I−V特性方程的分析证明,在忽略并联电阻及理想p-n结情况下,太阳电池串联电阻对开路电压、短路电流及I−V曲线上的电压电流值有解析解,并能得到相应的I−V曲线。太阳电池的I−V特性方程由短路电流、开路电压和串联电阻决定。
(2)实验证明,太阳电池串联电阻解析解的理论值与实测值相符。
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