截断高斯模拟方法在冲积扇储层构型建模中的应用

包兴，李君，李少华

（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 荆州 434023；2.长江大学地球科学学院，湖北 荆州 434023）

截断高斯模拟方法在冲积扇储层构型建模中的应用

包兴1，2，李君1，2，李少华1，2

（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 荆州 434023；2.长江大学地球科学学院，湖北 荆州 434023）

精细研究克拉玛依油田六中区下克拉玛依组密闭取心井的冲积扇构型，统计其分布规律及各三级构型间的展布形式。其中扇中亚相中的三级构型，即辫流水道、漫洪砂体及漫洪细粒具有明显的分带规律，利用截断高斯模拟方法进行模拟，有效地描述扇中亚相构型的展布形式及分布规律。模拟结果较好地刻画了构型单元之间的接触关系，对其他油田同类型储层的构型建模具有一定的借鉴意义。

截断高斯模拟；构型；随机建模；冲积扇

截断高斯模拟方法最早由A.G.Journel等人［1-2］应用到Saskatchewan铀矿进行条件指示模拟，模拟过程通过一系列门槛值及截断规则，对三维连续变量进行截断，建立离散变量的三维空间分布，门槛值可以根据实际情况随坐标的不同而发生变化。三维连续变量的分布，采用某一连续高斯模拟方法（如顺序高斯模拟）来建立。有学者把截断高斯模拟方法应用到沉积微相分布模型中［3-4］，但在储层构型中的应用还很少。本次研究以新疆克拉玛依油田三叠系下克拉玛依组（简称克下组）冲积扇储层为例，应用该方法建立冲积扇扇中亚相的构型模型。

1 方法原理及步骤

1.1 方法原理［5］

设N种岩相可用每种岩相的一个指示函数来描述，对于第i种岩相，其指示值可用高斯随机函数Y（x）来定义（见式（1）），此处x为三维参照区块内的参照位置点。

因此，点x属于第i种岩相，当且仅当Y（x）∈(ai-1，ai］。如果这些区间不相交并覆盖了整个实数空间，则可定义函数：

其中cod（i）表示第i种岩相的整数代码。

因此，F（x）在位置x取值cod（i），当且仅当x位置属于岩相i，即此处ai称为截断值。

1.2 实现步骤

1）利用统计方法，确定平面上不同距离网格对应的岩相和垂向上不同深度网格对应的岩相比例（见图1），确定概率百分比曲线Pk（u）：

图1 确定水平和垂直岩相概率原理

相应的（K-1）个门槛值曲线可通过式（4）确定：

那么门槛值曲线可由式（5）确定：

此处，πk（u）为节点处相比例的累积概率分布，G-1（·）是标准正态累计分布函数的逆变换：

2）将原始类型数据转换为伪高斯型数据y数据。

3）高斯场模拟。

4）利用门槛值曲线tk（u）对生成的高斯场实现截断（见图2），从而得到每个网格点处离散变量的值。

图2 高斯域的截断

2 应用实例

研究工区为克拉玛依油田六中东区8口小井距密闭取心井区块，以S72-1小层为例说明构型模型的建立过程。

根据岩心分析及地震和测井资料分析，认为该小层属于冲积扇扇中亚相，扇中总体上为辫流水道及漫流沉积，其中辫流水道占沉积体积的20%～30%。辫流水道分布主要以漫洪细粒沉积间隔和漫洪砂体拼接方式为主，平面上辫流水道易于区分开，呈条带状。吴胜和等［6-9］在对扇中构型要素特征、空间几何关系研究的基础上，建立了扇中的三维构型模式（见图3）。

图3 扇中构型模式

该工区共有32口井钻遇S72-1小层，这些井中漫洪细粒、辫流水道和漫洪砂体3种构型单元所占的比例分别为63.9%，19.5%，16.6%。采用Petrel软件建立S72-1小层的构型模型。工区平面网格划分为10 m×10 m，垂向经过细分后每一层为0.125 m。

首先，需要把相数据粗化到所建立的网格中，以便与模拟的网格相匹配；然后，对相数据进行变差函数计算与拟合。选用高斯理论模型，设置块金值为0.01，基台值为1.0，主变程、次变程和垂直变程分别为200，70和1 m，方位角即物源方向为-20°。利用合理的参数对截断高斯算法模块进行设置，模拟结果见图4。

对比图3与图4可以看出，截断高斯模拟生成的构型模型与实际构型模式图结构较接近，实际构型模式分布格局和特点在模型中都能得到反映，只是各种构型所占的百分比有较大差异。经统计，建立的模型各构型单元所占比例分别为63.5%，21.1%，15.4%，与32口井原始构型单元比例数据基本相同。

图4 截断高斯方法模拟的S72-1小层

需要注意的是，截断高斯模拟主要是对高斯域结果，通过给定的门槛值进行截断得到离散的模拟结果。相带分布比较有规律的沉积相模拟效果较好，一般在河流三角洲和碳酸盐环礁中应用比较多。

3 结束语

研究区冲积扇扇中亚相主要包括辫流水道、漫洪砂体和漫洪细粒3种构型单元，具有明显的相序，通过截断高斯模拟方法模拟的结果，能够较好地体现这3种构型单元之间的相序空间变化。与该小层已有的地质资料对比，该方法建立的小层模型与扇中构型实际情况较为吻合，具有一定的预测性和真实性，从而为储层参数的预测奠定了可靠的地质基础。

［1］Journel A G，Isaaks E H.Conditional indicator simulation：Application to a Saskatchew uranium deposit［J］.Mathematical Geology，1984，16（7）：685-718.

［2］Deutsch C V，Journel A G.Geostatistical software library and user′s guide［M］.New York：Oxford University Press，1992：152-153.

［3］陈亮，黄述旺，赖泽武.应用截断高斯随机模拟法研究沉积微相［J］.石油勘探与开发，1998，25（6）：74-75. Chen Liang，Huang Shuwang，Lai Zewu.Application of Gaussian truncated random simulation research on sedimentary microfacies［J］.Petroleum Exploration and Development，1998，25（6）：74-75.

［4］黄沧钿.应用改进的截断高斯模拟算法建立相分布模型［J］.新疆石油地质，2002，23（2）：158-159. Huang Cangdian.Application of improved Gauss cut-off modeling algorithm to develop phase distribution model［J］.Xingjiang Petroleum Geology，2002，23（2）：158-159.

［5］李少华，张昌民，尹艳树.河流相储层随机建模的几种方法［J］.西安石油学院学报：自然科学版，2003，18（5）：10-16. Li Shaohua，Zhang Changmin，Yin Yanshu.Several stochastic modeling methods for fluvial reservoirs［J］.Journal of Xi′an Petroleum Institute：Natural Science Edition，2003，18（5）：10-16.

［6］吴胜和，伊振林，许长福，等.新疆克拉玛依油田六中区三叠系克下组冲积扇高频基准面旋回与砂体分布型式研究［J］.高校地质学报，2008，14（2）：157-163. Wu Shenghe，Yi Zhenlin，Xu Changfu，et al.High frequency base level cycles of alluvial fan and distribution patterns of sandbodies of Lower Karamay Formation （Triassic） in middle 6th district of Karamay Oilfield，Xinjiang［J］.Geological Journal of China Universities，2008，14（2）：157-163.

［7］伊振林，吴胜和，杜庆龙，等.冲积扇储层构型精细解剖方法：以克拉玛依油田六中区下克拉玛依组为例［J］.吉林大学学报：地球科学版，2010，40（4）：939-946. Yi Zhenlin，Wu Shenghe，Du Qinglong，et al.An accurate anatomizing method for structure of reservoir of alluvial fan：A case study on Lower Karamay Formation，Liuzhong Area，Karamay Oilfield［J］. Journal of Jilin University：Earth Science Edition，2010，40（4）：939-946.

［8］郑占，吴胜和，许长福，等.克拉玛依油田六区克下组冲积扇岩石相及储层质量差异［J］.石油与天然气地质，2010，31（4）：464-471. Zheng Zhan，Wu Shenghe，Xu Changfu，etal.Lithofacies and reservoirs of allluvial fan in the Lower Keramay Formation in the Block 6 of Karamay Oilfield，the Junggar Basin［J］.Oil&Gas Geology，2010，31（4）：464-471.

［9］伊振林，吴胜和，岳大力，等.克拉玛依油田冲积扇岩石相特征及储层质量分析［J］.断块油气田，2010，17（3）：266-269. Yi Zhenlin，Wu Shenghe，Yue Dali，et al.Lithofacies characteristics and quality analysis of alluvial fan reservoir in Karamay Oilfield［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2010，17（3）：266-269.

（编辑 刘丽）

Application of truncated Gaussian simulation algorithm in architecture modeling of alluvial fan reservoir

Bao Xing1，2,Li Jun1，2,Li Shaohua1，2
(1.MOE Key Laboratory of Oil&Gas Resources and Exploration Technique,Yangtze University,Jingzhou 434023,China; 2.College of Geosciences,Yangtze University,Jingzhou 434023,China)

This paper summed up the distribution law and the spreading pattern of three-level architecture through detailedly studying the architecture of alluvial fan reservoir for the sealed core well in Lower Karamay Formation of District Mid-6 in Karamay Oilfield.The three-level architectures of middle-fan subfacies are braided channel,sheetflood sand body and sheetflood fine grain. Truncated Gaussian simulation algorithm can be used to simulate the middle-fan subfacies of alluvial fan because they have obvious zoning laws,effectively describing the distribution law and spreading pattern of the architecture for middle-fan subfacies and preferably figuring out the contact relationship among different architectural units,which can provide some references for the architecture modeling of reservoir in other same oilfields.

truncated Gaussian simulation;architecture;stochastic modeling;alluvial fan

国家科技重大专项“精细油藏描述技术及剩余油赋存方式研究”子课题“三角洲储层内部结构约束建模算法及软件”（2011ZX05011-001）；湖北省自然科学基金“基于沉积过程的储层建模方法”（2010CDB04302）

TE319

：A

1005-8907（2012）03-0316-03

2011-09-07；改回日期：2012-03-05。

包兴，男，1986年生，在读硕士研究生，主要从事油藏描述及地质建模方面的研究。E-mail：bxhacker@vip.qq.com。

包兴，李君，李少华.截断高斯模拟方法在冲积扇储层构型建模中的应用［J］.断块油气田，2012，19（3）：316-318. Bao Xing，Li Jun，Li Shaohua.Application of truncated Gaussian simulation algorithm in architecture modeling of alluvial fan reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：316-318.