基于状态响应的分组预约多址接入协议研究

肖 楠，梁 俊，柏 鹏，赵尚弘

（1.空军工程大学 电讯工程学院，陕西 西安710077；2.空军工程大学 理学院，陕西 西安710053）

0 引 言

低轨卫星通信系统是实现全球无缝覆盖的最佳选择。多址接入技术是卫星通信的关键技术之一，其性能直接影响到系统容量、网络结构、带宽和频谱的利用率、通信服务质量、控制策略、设备复杂度及系统成本等［1－2］。具有阻滞状态的分组预约多址接入（packet reservation multiple access with hindering state，PRMA－HS）协议最早由Enrico Del Re等针对低轨道卫星通信系统提出，该协议增加了阻滞状态，从而克服了低轨道卫星传输时延（round trip delay，RTD）与地面蜂窝网相比较大的问题，被认为是最适合低轨卫星通信系统的多址接入协议之一［3－5］。

双稳态性（bistable behavior）是影响PRMA－HS协议稳定性的重要因素［6－7］。Onozato等利用突变理论对S－Aloha协议中双稳态问题进行了研究，指出发送允许概率的静态性是导致系统双稳态问题的重要原因［8］。经典PRMA－HS协议中终端发送允许概率pv是固定不变的。

研究表明，当系统其它参数固定时，pv是制约协议性能的关键参数。为了消除系统的双稳态问题，进一步提高协议性能，pv应该能够根据系统负载情况进行自适应动态调整。

本文出了一种基于状态响应的动态调整分组发送允许概率的改进型PRMA－HS协议，理论分析和实验仿真表明，改进后的协议能够消除系统的双稳态问题，且其在分组丢弃概率及系统吞吐量上较经典PRMA－HS协议有明显的提高。

1 PRMA－HS协议模型

1.1 协议模型

本文讨论系统中仅存在语音终端的情况。PRMA－HS利用人讲话具有突发性的特点，以统计复用方式共享上行无线链路，从而提高对上行信道的利用率［9－11］。假定系统共有Mv个语音终端，时隙长度为τ，信源速率Rsbit/s，信道速率Rcbit/s，分组头长度Hbits。一个语音分组长T＝Nτ，其中N＝RcT/（RsT＋H）。t1、t2分别表示语音终端的话音激活期和静默期持续时间且t1、t2＞＞τ。终端在一个时隙内离开静默状态的概率σv＝1－exp（－T/Nt2），由激活转为静默状态的概率γ＝1－exp（－T/Nt1）。

为了克服低轨卫星通信RTD较大的问题，PRMA－HS协议允许终端在收到竞争成功应答分组之前继续发送预约请求分组。当话音突发产生时，语音终端从静默状态SIL进入竞争状态CON，处于CON状态的终端通过以一定概率pv发送预约请求分组获得预约时隙，若CON终端同时满足以下3个条件则预约成功：①下一个时隙空闲；②CON终端获得发送许可；③没有其它终端竞争该时隙。当竞争终端成功发送一个分组，卫星基站通过下行链路广播信息告知其它终端该时隙已被预约。预约终端将在一个RTD之后收到预约成功的消息，假设RTD＝N/d个时隙长度，其中d为整数且能整除N。在接收卫星基站应答消息之前，已成功预约时隙的终端继续发送竞争分组，这些分组将对其它竞争终端造成不利影响，此时称该终端进入阻滞状态HIN。对于语音终端，CON和HIN 状态是无法区分的。在经过N/d个时隙长之后，HIN终端接收到应答消息，并等待属于自己的下一个预约时隙的到来，这期间该终端的状态称为RES’，若该语音终端没有要发送的分组，则转入SIL状态，否则进入RES状态。话音突发在一帧内结束的概率γf＝1－（1－γ）N。假设PRMA－HS协议的最大允许时延为Dmax，为了保证分组传输的实时性，终端将丢弃时延超过Dmax（等效为D个时隙）的分组［12］。

1.2 平衡点分析法

文献 ［1］提出可以利用Markov模型对PRMA－HS协议的性能进行研究，然而由于系统状态空间过于庞大，难以实现对协议性能的精确分析，采用平衡点分析法可以有效避免这种问题并能获得较好的分析效果。平衡点分析法假设系统处于均衡配置（equilibrium configuration）状态，即终端离开一个状态的期望速率等于终端进入该状态的期望速率［13］。PRMA－HS协议 Markov模型的状态转移图如图1所示。

用C，Hv，R＊分别表示平衡点时系统处于竞争、阻滞和预约状态（包括RES和RES’）的终端数。不难发现，平衡点时处于每个HINi状态的终端数为Hv/（N/d），其中i＝N－1，……，N－N/d；同理，每个RES’状态的终端数为 R/（N－N/d），其 中i＝N－N/d－1，……，0；每 个RES状态的终端数为R/N，其中i＝0，……，N－1。

图1 PRMA－HS协议Markov模型状态转移

平衡点处SIL终端的状态转移应该满足

CON终端状态转移满足

显然S＋C＋R＊＋Hv＝Mv。当（C，R＊，Hv）满足方程（3）时，称之为系统的平衡工作点

其中，Hv＝γfw（N/d）（Mv－C），R＊＝（d－γf）w（N/d）（Mv－C），w＝σv/（Nσv＋γf）。

上述方程可以化简成为关于C的方程

当其它参数确定时，可以解出C，R＊和Hv的值。经典 PRMA－HS协议的系统吞吐量定义如下［14－15］

可以看出，pv是影响η的唯一参数。

2 基于状态响应的改进型PRMA－HS协议

本文设计一种反馈控制机制，使终端能够根据系统状态实现对pv的实时更新。对式（5）求导取最大值可得，其极值点处pv应满足

由式（6）知，终端的最佳发送允许概率是由C和Hv共同决定的。又由式（2）、（3）可知，R＊和Hv都是C的函数，因此最佳pv可以由C的值决定。

2.1 理想信道下协议性能分析

假定卫星信道是理想信道，即竞争分组的碰撞是系统冲突的唯一来源。由1.2节分析可知，当系统处于平衡态时，结合式（6），C应满足

为了保证话音的实时性，语音终端将丢弃时延大于D个时隙长的分组，根据文献 ［1］可知，此时系统的分组丢弃率Pdrop为

其中λ（C，R＊，Hv，pv）＝1－（1－（R＊＋Hv）/N）pv（1－pv）C＋Hv，pv的取值如式（6）所示。利用计算机对改进后协议的性能进行仿真分析，仿真参数设置如表1所示。

表1 仿真参数设置

对理想信道下经典PRMA－HS协议和基于状态响应的PRMA－HS协议的分组丢弃率和吞吐率进行仿真分析，结果如图2～5所示。

由图2、3可以发现，不采用状态响应机制时，当系统语音终端数Mv＞22时，PRMA－HS协议存在两个稳定工作点，且两个点处的系统性能截然相反，即所谓的双稳态问题。图4、5为采用状态响应机制后的协议性能，显然，状态响应机制很好地消除了系统的双稳态问题。当满足Pdrop＜0.01时，系统支持的最大语音终端数由41个上升至44个，同时，在相同语音终端数量的条件下，采用状态响应机制改进后的PRMA－HS协议的吞吐率较改进前大大提高。

2.2 随机误差信下道协议性能分析

本节讨论随机误差信道对基于状态响应的PRMA－HS协议性能的影响。假定卫星上行信道只影响分组头，则CON终端即使在可用时隙发送预约分组，但由于信道误差导致的分组头错误，卫星基站仍然无法为该终端分配预约时隙；同理，若一个RES终端发生类似问题，则其将提前结束预约状态重新进入CON状态，从而可能导致更大的分组丢弃率。因此，随机误差信道直接影响PRMAHS协议的性能。假定分组头发生错误是随机的，且其概率为Δ。

假设一个CON终端无冲突发送一个预约分组，若其分组头不发生错误，则认为该终端预约成功。与2.1节分析方法类似，当系统处于平衡态时，平衡点（C，R＊，Hv）满足方程

图5 理想信道下基于状态响应的PRMA－HS协议吞吐率

其中R＊＝R＋R’，R’/（N－N/d）＝Hv/（N/d），Hv＝w（γf＋（1－γf）Δ）（N/d）（Mv－C）方程（9）、（10）属于非线性方程，为了确保方程有唯一解，当Mv＞1/w＋1时，Hv＝w（γf＋（1－γf）Δ）（N/d）（Mv－1）。

为了对比随机误差信道下改进前后协议的性能，利用计算机对协议进行仿真分析，仿真参数设置见表1。

显然，随机误差信道条件下相同协议的分组丢弃率要低于理想信道。在满足Pdrop＜0.01的条件下，由图6、7可知，随机误差信道时经典PRMA－HS协议所支持的最大语音终端数由41个下降至40个，而基于状态响应的PRMA－HS协议支持的最大语音终端数由44分别下降至39个（Δ＝0.05）和40（Δ＝0.01）个。同时在一定范围内，Δ值越大，即分组头发生错误概率越高，协议的分组丢弃率越大，超过一定范围分组丢弃率反而较小。

图6 随机误差信道下经典PRMA－HS协议分组丢弃率（pv＝0.4）

图7 随机误差信道下基于状态响应的PRMA－HS协议分组丢弃率

由图6、7对比可以发现，随机误差信道下经典PRMA－HS协议支持的最大语音终端数略高于基于状态响应的改进型PRMA－HS协议，这是因为改进后PRMA－HS协议中分组发送概率取决于该时刻系统中CON和HIN终端的个数，而分组误差必将影响pv的取值，导致系统容量有所下降，但在系统具有相同语音终端数量的条件下，基于状态响应的PRMA－HS协议的分组丢弃率仍远小于经典PRMA－HS协议（例如当 Δ＝0.01，Mv＝36时，Pdrop（基于状态响应）＝3.0×10－4，Pdrop（经典PRMA）＝1.2×10－3）。

3 结束语

本文讨论了一种基于状态响应实现分组发送概率动态调整的改进型PRMA－HS协议。语音终端通过卫星基站的状态反馈信息自动调整分组发送概率，理论分析和仿真结果表明，基于状态响应的PRMA－HS协议有效避免了经典PRMA－HS协议中的双稳态问题，增加了系统容量，有效降低了相同数量语音终端条件下系统的分组丢弃率，提高了系统的吞吐率。下一步的研究方向是进一步完善状态响应函数，研究语音和数据终端同时存在条件下协议性能的变化。

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