基于SPSS的主成分分析在地下水环境质量评价中的应用

王海波 李虎平 侯俊林

摘要：选定内蒙达拉特旗三晌梁地区40个地下水质站点2年资料，在SPSS统计软件的支持下，将主成分分析方法应用于水环境的综合评价之中。利用主成分综合得分从评价分区、地下水水环境质量评价等方面进行分析，分析结果理想,体现了主成分分析在水环境质量评价中的实用性。

关键词:主成分分析 水环境综合评价

1. 引言

内蒙古达拉特三晌梁工业园区是2001年初经内蒙古自治区人民政府批准成立的自治区级开发区，它主要涉及煤化工、PVC管材及芒硝产业等，随着生产规模逐年扩大，“三废”排放量的增加，势必造成地下水污染严重，因而对该区现有地下水水质进行评价，非常必要和及时的，为防止该地区污染继续加剧和保护水质，提供前期的基础研究，研究中采用了SPSS统计软件和污染指数方法对地下水污染进行了综合评价，取得了较好的效果。

SPSS ( Statistical Package for the Social Science)是由美国SPSS公司自20世纪80年代初开发的大型统计学软件包，目前已推出SPSS 18.0 for Windows版本，具有统计功能强大、分析结果清晰、界面直观、操作简单、易学易用等特点。

主成分分析(Principal Component Analysis)就是考虑各指标之间的相互关系，利用降维的方法将多个指标转换为少数几个互不相关的指标，从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。主成分分析是由Hotelling于1933年首先提出的，是利用“降维”的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标，称为主成分。

2. 基于SPSS的主成分分析

主成分分析方法 ( PCA法 )是一种将多维因子纳入同一系统中进行定量化研究, 理论比较完善的多元统计分析方法。其基本思想是认为在众多有相关性的因子之间必然存在着起支配作用的共同因子。根据这一点, 通过对原始变量相关矩阵内部结构关系的研究, 找出影响某一环境质量的几个综合指标, 不仅保留了原始的主要信息, 又使其彼此之间不相关, 比原始变量具有某些更优越的性质, 使得在研究各种复杂的环境问题时容易抓住主要矛盾。

3. 主成分分析应用实例

3.1 资料选取

本次水样的采集采用了均匀布点的方式，在三晌梁地区共采集潜水简分析样40个，记录了采样点的坐标（大地坐标），采样深度控制在0-50米的潜水层位，以期确定该地区潜水的水质情况及污染程度。

3.2主成分分析

3.2.1主成分的确定

根据2007年三晌梁地区调查的40处水样数据，共监测了18项指标进行分析。根据主成分分析法，先对原始数据进行无量纲化处理，再求相关系数矩阵，由相关系数矩阵计算特征值。各主成分贡献率与累计贡献率见表1。由表1可知，前五个主成分的累计贡献率已达82.96%，故只需求出第一、二、三、四、五主成分Z1、Z2、Z3、Z4、Z5即可，它们已能够充分地反映40处样点的地下水水质综合水平。计算主成分载荷，结果见表2。

3.2.2主成分综合得分的计算

根据特征向量，求出主成分表达式：

3.3地下水质量主成分分析

考察表2:第一主成分Fl与原始变量Na离子、碳酸盐、氯离子、硫酸盐和矿化度有一定的正相关。说明这5项是这一污染类型的主要污染因子，其余几项指标污贡献率较小；第二主成分F2中，氨氮、亚硝酸盐以及负硬度的贡献率较大其余几项指标污贡献率较小；第三主成分F3中，氯离子、PH值和碳酸盐对其的贡献率较大；第四主F4中，亚硝酸盐的贡献率较大；第五主成分F5中，氟离子含量贡献率较大。

根据综合得分F的值，选取适当的分值区间，可以将参评的地下水分为5个等级:

5等，F<-2.2；4等，-2.2

4. 结束语

主成分分析法在保证原始数据信息损失最小的前提下，经过线性变换和舍弃部分信息，以少数的综合变量取代原有多维变量，简化了数据结构，使评价结果客观合理，可以避免依据全观评价确定指标权重的不准确性。应用主成分分析法对和田地下水水质进行综合评价，并结合成因分析指出研究区地下水水质的主要影响因子和地下水主要污染区，为地下水水质评价和分区治理提供了理论依据。

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