最近发展区对数学教学的启发

周金华

中国有一个著名的长跑运动员，她的身体条件不是最佳的，跑步的姿势也和一般的运动员不同，但是她却多次在世界大赛中取得优异的成绩.退役后，有一次她在一个电视节目中说出了自己成功的秘诀：“当我在跑步的时候，我总是以在我前方的一个建筑物或者是树为目标,向着前方的这个目标奋斗，冲刺；当我到达目标时又会以前面的树或者是建筑物为目标，又进行冲刺，如此循环往复，直到我跑完全程.”这位运动员的话形象又生动地说明了“最近发展区”的意义.

“最近发展区”是指学生现今已达到的知识和能力水平和即将达到的知识和能力水平之间的最小差异区域.如同你现在正站在“已有知识”的草坪上，果树上的果实是你“将要学会的知识”，而果实生长的地方，你站着是摘不到的，在这之间有个区域就是“最近发展区”.要摘下树上的果实，你必须采取跳一跳的策略，至于在这个过程中你需要跳多高，就会因人而异.在学生学习知识的过程中，“最近发展区”是客观存在的，如在学习的过程中，学生的追求、愿望已满足，那么学生的学习兴趣就会降低，学习的动机就会减退.这时你就应马上给学生一个信息刺激，提出一个新的应用知识，促使其思考，帮助学生建立一个“最近发展区”，这样就能激发学生的求知欲，学生就会自然而然地去进行主动的探索，使学生的发展区处于积极兴奋的状态，直到他解决这个问题而结束.而在这一过程中就要求教师善于提出一个便于建立“最近发展区”的问题，并清楚地知道学生所能达到的最大区域、思维特点，并在这一个过程中适当地给予引导，让学生在“跳一跳”中摘下“树上的果实”.如何在数学的教学中做到帮助学生建立好“最近发展区”,本人认为应该做到如下几点：

第一，教师应该先充分认识到“最近发展区”在学生进行数学学习中的客观存在，要能够善于发现和利用“最近发展区”.学生在初中所学习的数学知识结构是一个前后衔接、系统的螺旋式上升的体系，也是一个从前到后逐渐深入的体系，当前的新知识是以前面已有的知识作为基础不断地发展、完善而来的，这恰恰显示着最近发展区的客观存在.“举一反三、触类旁通”这些古话也说明了最近发展区的运用.如在数学学习中学习了“两点之间线段最短”的知识后，可以问：这个结论在我们的生活中有哪些应用？这时教师就可以利用学生的最近发展区，让学生抓住问题实质：这个公理在我们的生活中是有很多应用的，很多生活中的做法就是依据它来的.从而使学生更加深刻地认识这条公理.

第二，在教学过程中利用提问，促进最近发展区的建立.在数学课堂教学中，学生如果正处于满足、自得、合理的感觉的时候，那么这个时候他们的思维就处于平衡状态，这个时候学生的兴奋度、学习动机就会降低.在这个时候，我们可以利用提问，让他们的思维远离平衡状态，学生就会产生新的想法，思维体系就会出现“分叉点”，这样就促进了“最近发展区”的建立.如在八年级下学期的“不等式的性质”的教学过程中，知识相对简单，学生会产生自满的体验，此时可发问：等式的性质和不等式的性质有何区别？为什么会有这样的区别？这就在不等式的性质的基础上，建立“最近发展区”，充分认识了不等式的性质和等式的性质，从而更加深刻地领会了等量关系和不等关系.教学中，教师应该让学生善于比较，从比较中打开思路，不谋求唯一正确答案，使学生的创造欲在执著的追求和探索过程中受到激发，培养了学生的创造性思维.

第三，教学内容要上下衔接.教师应善于发现教材中知识之间的各种联系，让学生由此及彼地来学习知识.在教学的过程中教师必须在新课前给予学生时间回忆上一节课学习的内容，课程结束后可以提示学生下一节课将要学习的内容，提出一些思考问题，把课内和课外进行有机的结合.同时也能够促进学生对于知识系统的理解，缩小基础知识与高级知识的距离.如学习“三角形全等的条件”一课后可留下课后思考题：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等是不能用来判断三角形全等的，但在钝角三角形中，它是可以用来判断三角形全等的，你能探究它成立的理由吗？这个最近发展区的建立，不仅激发了学生的求知欲，又把证明、画图等知识有机地结合起来，形成了一个完整的知识体系.

第四，在学生运用知识的过程中，教师灵活运用“最近发展区”理论，注重思维过程，让学生的思维适当地“跳一跳”，从而去体会成功的喜悦.如：在学习解不等式的知识的时候，学生都熟练地掌握了去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这五个步骤之后，可以让学生尝试带字母系数的不等式，让他们尝试去分类讨论，从而让学生的思维适当地“跳一跳”.

第五，教师还应该精心设计学生的作业结构，做到有梯度，逐渐深入，对难一点的题可先布置一个作为基础的铺垫题.在布置课堂作业时还可让学生编写学习提纲，对于学习的内容有一个小结，让学生学会浓缩学习内容，把分散凌乱的“点的记忆”变为“线的记忆”，构成网络，学生编写时还要突出自己的见解，跳出书本和教师的讲授，延伸发展.这样形象直观，重点突出，便于复习，有利于创造.

学生的数学学习是一个需要不断去促进和提高的过程，在这一过程中如果教师善于帮助学生建立“最近发展区”，清楚地知道学生所能达到的最大区域、思维特点，并在这一过程中适当地给予引导，我相信我们的学生一定会在“跳一跳”中摘下“树上的果实”.