试论高中数学教学中人文素质的培养

曹莲花

【摘要】 数学教育是培养人的教育，数学教育的价值应当从人的发展方面去衡量，中学数学教育教学应当重视学生人文素质的培养，充分挖掘教材中的人文知识. 加强对学生的人文素质教育是我们数学教师的重任.

【关键词】 高中数学；人文素质

数学作为学校最重要的学习科目之一，其教育的意义不仅见之于物，还应当见之于人. 数学教育是培养人的教育，数学教育的价值首先应当从人的发展方面去衡量，中学数学教学应当重视学生人文素质的培养. 但是现行的数学教材所罗列和陈述的只是作为结论的知识，并没有展现数学知识的发生和发现过程，更没有展示数学家艰苦卓绝的探索和奋斗历程，从而大大限制了数学教材的育人功能. 数学教材的处理应当深刻挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程之中，从某种意义上说这也是深层理解和消化数学知识的需要. 那么作为教学的首要环节——教材处理，应当从哪些方面入手去挖掘人文知识以更好地培养学生的人文素质呢？

一、介绍与数学知识相关的丰富的历史文化

《高中数学课程标准》已经把“数学文化”增加为新的学习内容，这将大大改变目前数学课程枯燥乏味的现状，同时也要求教师在数学课堂中加强历史文化知识的传播与渗透.

首先是数学史. 数学史是数学产生、发展的历史. 作为一名数学教师，应当了解自己这门学科的历史渊源、因果关系、发展规律、理论体系、思想方法和名人传略. 苏联数学教育家斯托利亚尔说过：“数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法、语言发展的历史道路的重要信息，它常常指示我们在学校教学中形成和发展这些概念、方法、语言的途径. ”同样，英国数学家格雷舍也说：“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大. ”由此可见，数学教学应当充分利用数学史知识. 在高中数学教学中，结合课本我们可以补充介绍许多数学史知识. 如集合理论的产生与集合理论对近代数学发展的影响，复数的起源与背景，自然数幂和公式的历史发展，帕斯卡对数学归纳法的贡献，尤其是我国悠久的数学历史和辉煌成就，如在学习祖暅原理时补充介绍祖氏父子的生平事迹与数学成就以及圆周率在西方的历史境遇，在学习二项式定理时补充介绍我国南宋数学家杨辉和《详解九章算法》，纠正历史错误（据考证杨辉三角最先的研究者是贾宪，故应更名为贾宪—杨辉三角，还历史以本来面目），在学习解三角形时可以介绍刘徽的《海岛算经》，学习数列时可以介绍《张邱建算经》等.

其次是一些其他文化知识. 比如在学习递推数列和数学归纳法时可形象地引入中国古代用以传递信息的烽火台来阐述递推过程，在学习排列组合内容时引入田忌赛马的故事来说明排列与组合的不同，在学习数列内容时引入被称为中国古代百科全书的沈括与《梦溪笔谈》中有关数列求和“隙积术”知识的叙述（高中语文书本中收录了沈括《梦溪笔谈》中的文章《雁荡山》），同时在数学教学过程中还应当向学生介绍“李约瑟难题”，即英国李约瑟博士在《中国科学技术史》第三卷数学的最后一节中提出的三个问题：中国传统数学为什么在宋元以后没有得到进一步的发展？中国传统数学为什么没有发展成为近代数学？为什么近代自然科学不是发生在中国古代和外国古代，而是发生在伽利略时代的欧洲？

另外可以在教学中运用一些“古文”，以丰富数学课堂语言，增强数学课堂“文学味”. 如描述祖暅学习的专注程度“…当其诣徽之日，雷霆不能入”，描述祖暅原理的“幂势既同，则积不容异”，描述极限的“一日之棰，日去其半，万世不竭”（《庄子·天下篇》），描述圆周分割的“…割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，描述锥体体积原理与公式的刘徽理论“邪解立方得两堑堵…”、“邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖”等.

二、重视数学美独特的育人功能

在素质教育呼声日益高涨的今天，重视开发数学美独特的育人功能应当成为全体数学教师的共识，数学美所包含的数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有奇异性、序列性、节律性等，无不在教材中得到了充分的体现，但是揭示教材中的数学美并不是一件容易的事. 教材处理可以从以下几方面入手：

1. 数学形式的简单性

数学的特点决定了数学形式的简单性和应用的广泛性. 简单是美的特征，也是数学所要求的. 数学中一些概念、定理比较复杂难懂，我们应当从中归纳出最根本的特点，用最简洁的语言进行教学. 比如“两个平面垂直的判定和性质”一节，无论是判定的依据还是性质的结论都与交线有关，因此我们在教学中要重点突出“垂直交线”.

2. 数学应用的广泛性

数学建模教学已被新的《高中数学课程标准》列入教学内容，数学知识应用的重要性也已越来越被人们所认识，教材处理应当加强数学知识与社会生产生活实际的联系，比如利用对数计算预测2012年人口，利用三角函数知识进行建筑物高度的测量等，这样的教学能使学生体验到数学就在身边，从而强化学习兴趣.

3. 数学结构的对称性和和谐性

对称就是整体与各部分之间的相称和相适应，和谐就是协调. 对称和和谐都是形式美的要求，它给人以一种圆满的匀称的美感，数学中的对称性和和谐性处处可见，教材处理时要加以充分利用. 比如三种圆锥曲线概念与性质的教学，要充分利用三者的第一定义的对称比较和第二定义的和谐统一.

4. 数学内在的严谨性

数学逻辑的严谨性既是数学的特点，又是数学所追求的目的. 数学完全是一个形式化的系统，在这个系统中，数学概念、定理等对象都要符合逻辑结构关系. 但是现行教材中还存在许多“非严谨”处，这给学生的学习带来了较大困难，教材处理就应当弥补这些缺陷. 比如函数奇偶性的教学应当补充定义域关于原点对称的判定，抛物线定义“平面内与一个定点F和一条定直线l……”教学中应当补充说明点F不在l上的条件限制等.