小学数学思想方法教学新探

徐君燕

《数学课程标准》总体目标的第一条就明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能. ” 新课改比以往更加重视了数学思想方法. 在小学数学教学中，教师要有计划、有意识地渗透一些数学思想方法. 下面谈谈我在教学中对渗透数学思想方法所进行的探索和实践.

一、渗透极限思想

极限思想是一种重要的数学思想，灵活地借助极限思想，可以将某些数学问题化难为易，避免一些复杂运算，探索出解题方向或转化途径.

极限思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是对数学知识的本质反映，是知识向能力转化的纽带. 在小学数学教材中，能够体现数学极限思想方法的因素极为广泛，教师在教学中应该注意挖掘，并抓住适当的时机，将这一思想和方法适度地渗透给学生. 这样学生沉淀下来的就不只是数学知识，更主要的是一种数学的素养，为他们以后建构新的数学知识体系，进一步拓宽数学的空间，走出校门后去独立学习和研究更高深的数学理论夯实基础.

二、渗透分类思想

分类思想就是把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法. 教学中可以让学生在数学知识学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、概括，形成对分类思想的主动应用.

每名学生在日常中都具有一定的分类知识，如人群的分类、书籍的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机.

结合式的分类、数的分类等教学内容，反复渗透，强化数学分类思想，使学生逐步形成数学学习中分类的意识，并能在分类的时候注意一些基本原则，如分类的对象是确定的，标准是统一的，如若不然，对象混杂，标准不一，就会出现遗漏、重复等错误. 如把自然数分为合数、零和奇数，就是犯分类标准不一的错误. 在确定对象和标准之后，还要注意分清层次，不越级讨论.

三、渗透转化思想

转化思想是数学思想的重要组成部分. 它是从未知领域发展，通过数学元素之间因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法.

在小学数学中，主要表现为数学的某一形式向另一形式转变，化未知为已知，化繁为简.

著名教育家陶行知先生说：“单纯的劳动，不能算做，只能算蛮干；单纯的想，只是空想；只有将操作、思维结合起来，才能达到操作的目的.”学生的操作过程，是他思维过程的体现. 学生操作时，有一种声音在指挥他，学生观察操作结果时，也有一种声音在对他说，就是所谓的“内部语言对思维表象的描述”. 因此，动手操作是帮助学生掌握知识、发展潜能的“金桥”，更是形成数学思想方法的有效载体.

教学过程中教师要不拘泥于教材，从学生的知识基础与经验出发，帮助学生把新知转化成旧知，建立新旧知识的内在联系，促进新知识结构的建立，进而主动地理解和掌握转化的方法，提高学习数学的能力. 为此我们要经常精心设计一些练习题，在解决问题的过程中让学生体会转化思想，培养转化能力.

四、渗透对应思想

小学数学里包含着大量的“相等”与“不等”的内容，从一年级开始，通过直观实物，运用一一对应的方式，初步建立“相等”与“不等”的观念.

小学数学课堂教学以主观形象为主，应鼓励学生自己用学具去做数学，解决实际问题. 操作学具要在操作的细节、操作的顺序、操作的设想上给学生以具体而有针对性的指导， 这样才能使学生既学到基础知识，又能获得数学思想方法，从而终身受益.

五、渗透化归思想方法

化归思想是小学数学中重要的思想方法之一. 所谓“化归”可理解为“转化”与“归结”的意思. 我觉得：作为小学数学教师，如果注意并正确运用“化归思想”进行教学，可以促使学生把握事物的发展进程，对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识.

美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”. 在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓. 掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义.

数学思想方法是一项系统工程，受诸多因素的影响和制约. 我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应课程教学改革需要. 当然，应该看到，数学思想方法的渗透具有长期性、反复性. 对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起. 在教学过程中教师要依据具体情况，在某一段时间内重点渗透与明确一种数学思想方法，这样反复训练，才能使学生真正地有所领悟.