基于因子分析和聚类分析的各省竞争力比较研究

王立

【摘要】本文利用因子分析法和聚类分析法对我国不同省市竞争力进行了比较分析研究，因子分析和聚类分析得出的结果大致相同。聚类分析将我国31个省市的竞争力分析三类，第一类为竞争实力比较强的省市、第二类为竞争力一般的省市，第三类为竞争力较差的省市。

【关键词】竞争力因子分析聚类分析

一、绪论

在改革开放之后，我国各个城市发展的速度出现了较大差别，整体的经济发展形式出现东、中、西部“梯度递进”的形式，各个区域之间的差距趋势依然存在。为了分析导致我国各个区域之间存在该种差距的原因，本文利用因子分析方法和聚类分析方法对我国各省的竞争力进行比较研究。本文试图客观、真实、全面地对我国各个省市的竞争力进行评价比较，该次研究具有实际应用价值。

二、竞争力评价指标体系的构建

（一）指标体系的构建原则

指标体系构建的正确性、客观性、合理性等对研究结果具有很大的影响。因此，本文在选择评价各省市竞争力指标体系时需要遵循指标体系选择的基本原则：

1.系统性原则

系统性原则也称为全面性原则，该原则要求所选择的评价指标体系能够从不同的角度对研究对象进行评价。本文研究的为各个省市的竞争力，因此本文在选择评价指标时应该系统地分析竞争力所包含的各个方面。

2.客观性原则

客观性原则要求所选择的评价指标体系能够客观真实、符合研究对象的实际情况，这样才能反映出研究对象的实际情况。本文主要研究不同省市的竞争力，对各个省市的竞争力进行比较研究，因此在选择评价指标体系时就应该避免主观因素的影响，以使得研究结果更符合实际情况。

3.可比性原则

可比性原则要求所选择的评价指标体系应该适用对不同时期及不同研究对象之间进行比较，即不仅适合横向比较的需要，也适合纵向比较。横向比较是指对同一时期不同个体之间的比较，纵向比较是指对同一个体不同时期的比较。本文需要对不同省市的竞争力进行比较，因此属于横向比较的范围，所以在选择评价指标时一定要遵循可比性原则。

（二）评价指标体系的选择

为了客观、合理地对我国不同省市竞争力进行评价比较研究，本文遵循指标体系的选择基本原则即系统性原则、客观性原则、可比性原则，本文从不同的角度选择了评价竞争力的指标体系分别为国民生产总值、人均GDP、人均储蓄存款、互联网普及率、第三产业占GDP的比重、规模以上工业总产值、规模以上工业企业数、地方财政收入、教育支出、人口自然增长率、城镇居民人家可支配收入。

三、不同省市竞争力比较实证研究

本文所选择的评价各省市竞争力的评价指标的数据均来自《中国统计年鉴（2010）》。本次采用SPSS19.0对不同省市的竞争力进行研究，在研究时经过最大方差正交旋转，根据特征根>1的原则确定因子的个数及各个因子载荷矩阵。首先需要检验本次获得的数据是否适合进行因子分析，得到的KMO检验结果为：KMO大于0.5，Barlett检验得出的相伴概率小于0.05时，适宜做因子分析。根据特征值大于1的原则选择因子个数，根据结果本次研究可取两个公因子且累计方差贡献率为85.367%，大于85%。下表为因子载荷矩阵。

表1 因子载荷矩阵

Component

1 2

国民生产总值（GDP）（万元） .976 .169

人均GDP（元） .262 .912

人均储蓄存款（元） .905 .336

互联网普及率 .259 .904

第三产业占GDP的比重 -.098 .875

规模以上工业总产值 .960 .147

规模以上工业企业数 .928 .188

地方财政收入 .856 .482

教育支出 .964 .129

人口自然增长率（千分） -.282 -.400

城镇居民人均可支配收入 .375 .886

根据因子载荷矩阵可以得出，变量国民生产总值、人均储蓄存款、规模以上工业增加值、规模以上工业企业数、地方财政收入、教育支出在第一个公因子有较大的正载荷；变量人均GDP、互联网普及率、第三产业占GDP的比重、城镇居民人均可支配收入在第二公因子有较大的正载荷，而变量人口自然增长率具有较大的负载荷。因此，可以将第一公因子命名为总体经济实力，第二公因子命名为居民生活指标。

根据第一公因子的得分对31个省市进行比较排序，排序结果如下表所示：

表2 不同省市排序结果

名次 城市 factor1

1 北 京 3.400672

2 上 海 2.729322

3 天 津 1.723703

4 浙 江 0.923986

5 福 建 0.566821

6 广 东 0.392842

7 辽 宁 0.274487

8 江 苏 0.271654

9 湖 北 0.123329

10 山 东 0.021917

11 湖 南 -0.0752

12 河 北 -0.14212

13 吉 林 -0.19803

14 四 川 -0.23742

15 安 徽 -0.25364

16 江 西 -0.27057

17 河 南 -0.31782

18 贵 州 -0.43988

19 海 南 -0.4432

20 重 庆 -0.44475

21 吉 林 -0.48027

22 山 西 -0.48066

23 青 海 -0.55897

24 陕 西 -0.58559

25 宁 夏 -0.61275

26 黑龙江 -0.65709

27 甘 肃 -0.7187

28 广 西 -0.72753

29 新 疆 -0.84582

30 内蒙古 -0.90484

31 西 藏 -1.03388

由此可以看出，北京、上海、天津、浙江等地是我国竞争力比较强的几个城市、而新疆、内蒙古、西藏等地区的竞争力相对其他城市而言较差。

为了更加直观地比较各个省市的竞争力，接着对不同城市进行聚类分析，得到的聚类分析结果如下图所示：

图1聚类图

根据聚类图可以得出我国城市竞争力可以分析三类，第一类包含的城市为北京、上海、天津，这类是竞争实力比较强的省市。第二类包含的城市为江西、河南、山东、湖南、湖北、辽宁、江苏、广东、福建、浙江，这类省市是竞争力较好的省市，而剩余的几个省市为竞争力较差的省市。

参考文献

[1]王保进.多变量分析统计软件与数据分析[M] .北京：北京大学出版社，2007.

[2]罗太平.甘南州县域经济竞争力实证分析与对策研究[D] .西北民族大学，2008.

（责任编辑：刘影）