地震作用的基本原理及计算方法

田成福

摘要： 本文主要介绍了我国地震的特点，地震作用的基本原理和计算方法，以及抗震设计中注意事项，得出结论：地震发生虽然具有随机性和不确定性，但是地震作用却有一定的规律性。只要科学把握地震作用发生的本质和规律，从地震灾害中总结经验和教训，就会使抗震设计理念更先进，抗震设计计算更准确。

关键词： 地震地震作用基本原理设计理念

1.前言

我国地处世界上最活跃的地震带上，我国东部地区处在环太平洋地震带上，我国西部及西南处在欧亚地震带上，因而我国地震活动频繁，是世界大陆地震最多的国家之一。

地震发生时将释放很大的能量，但具体地震作用具有哪些特点呢？地震具有偶然性和不确定性的特点，地震发生的时间、地点、强度是随机的、不确定的，我国地震的基本特点是：震源浅、烈度高、分布广、伤亡大。

2.地震作用基本原理

地震作用是短时间内的一种动力作用，地震发生时，结构的加速度和惯性力的方向和大小不断变化，作用力的大小与地震动和结构本身的动力特性有关，场地、震级和震中距都会影响地面运动。地震是由不同周期的振动频率组成的，当建筑结构的自振频率与地震的主振频率接近时，就会产生共振而造成严重破坏甚至倒塌。

地震作用下，结构的运动微分方程，单自由度体系表达式为：m（x″+x″）+cx′+kx=0。

式中m——结构质量；

c——结构阻尼系数；

k——结构刚度系数；

x，x′，x″——分别为结构对地面的相对位移、速度及加速度；

x″——地面加速度时程。

3.地震作用的计算方法

地震作用发生的概率较低，一次地震的时间不长，但地震强烈，不确定因素影响较多，在地震发生时要求结构完全处于弹性状态是十分不经济的，因此人们要求结构能保护人类的生命和财产，提出了小震不坏、中震可修，大震不倒的三水准设计对策，在地震作用下变形能力不足是结构破损和倒塌的主要原因，因此抗震设计方法由基于承载力的设计方法发展为基于延性的设计方法，并正在研究和发展基于性能的设计方法。

结构地震作用计算方法大致经历了三个阶段。

第一阶段：1900年日本学者大森房吉提出了震度法概念，将地震作用简化为静力，取重量的0.1倍为水平地震作用，这是抗震设计初始阶段应用的方法，称为静力法。

第二阶段：二十世纪三十年代美国开展了强震记录的研究，在1940年取得了El Centro地震记录，以后陆续取得的地震记录加强了人们对地震的认识，促进了地震工程的发展，使抗震设计理论和地震作用的计算方法有了极大的改变，美国M．Biot提出了用地震记录计算反应谱概念，二十世纪五十年代初，G．W．Housner实现了反应谱的计算，并应用于抗震设计，反应谱理论为现代抗震设计奠定了基础。这是抗震计算方法的第二阶段。

第三阶段：二十世纪五十年代末期，G．W．Housner实现了地震反应的动力计算方法，并将其成功地加以应用于墨西哥城的拉丁美洲大厦设计，在1958年的墨西哥大地震中，墨西哥城遭受严重震害，而拉丁美洲大厦表现良好，促使人们开始重视地震反应的直接动力计算方法，又称为时程分析方法。从二十世纪六七十年代开始，地震反应动力分析得到了广泛研究和发展，从弹性时程方法发展到弹塑性时程分析方法，在工程设计应用和科学研究中，取得了显著成绩。这是地震作用计算方法的第三阶段，时程分析方法应用于设计，主要是作为应用反应谱方法设计的补充手段。

4.常用的抗震设计方法

（1）反应谱分析方法

反应谱方法是目前世界各国计算地震作用中普遍应用的方法，其优点是考虑了地震的强烈程度——烈度，考虑了地面运动的特性，特别是场地性质的影响，考虑了结构自身的动力特性——周期与阻尼。通过反应谱值将结构的动力反应转化为作用在结构上的静力，结构计算不需要特殊的方法。加速度反应谱值是加速度反应的最大值，用它来进行设计一般来说是安全的。场地、震级和震中距都会影响地面运动，从而也影响反应谱形状，反应谱值对应的周期可近似代表场地的卓越周期，硬土中反应谱的峰值对应的周期较短，软土的反应谱值对应的周期较长，也可以说反应谱的形状反映了场地土的性质，所以，长周期的高层建筑结构在软土地基上的地震反应会更大。

反应谱是通过单自由度弹性体系的地震反应计算得到的，地震反应分析要求直接输入地面运动，可以得到结构质点的加速度、速度、位移反应。根据不同周期T的结构的加速度值S，作出一条S—T曲线，这就是地震的加速度反应谱。

由于反应谱方法存在不确定性，更需要有效的概念设计和保证延性的构造措施，高度较大和较复杂的高层建筑还需要第二阶段的变形验算。经过全面的抗震设计的各个步骤和采取各种措施以时程分析方法进行验算。时程分析方法是一种动力计算方法，在结构的基础部，结构抗震安全才能得到保证。

（2）弹塑性时程分析方法

我国规范规定设计的第二阶段是验算阶段，要验算结构在大震作用下的位移是否超过极限位移，要求采用弹塑性静力分析或弹塑性时分作用一个地面运动，用动力方法直接计算出结构随时间而变化的地震反应。通过计算可以得到输入地震波时段长度内结构地震反应的全过程，包括每一时刻的构件变形和内力，每一时刻的结构位移、速度和加速度，弹塑性时程分析还可以得到杆件屈服的位置、塑性变形等，也可以得到各种反应的最大值，各种反应的最大值并不是在同一时刻出现，直接动力分析方法既考虑了地面震动的振幅、频率和持续时间三要素，又考虑了结构的动力特性。

（3）静力弹塑性分析

静力弹塑性分析是在结构上施加一组静力，考虑构件从开裂到屈服，刚度逐步改变的弹塑性计算方法。计算时竖向荷载不变，水平荷载由小到大，逐步加载，每一步会有部分构件屈服，屈服的构件需要改变刚度，重新建立刚度矩阵，在增量荷载作用下再进行分析，得到的结果叠加在前一步计算的结果上，如此逐步计算，直到结构达到其极限承载力或极限位移，结构倒塌。

5.新的抗震设计思想——基于性能的抗震设计

基于性能的抗震设计思想是二十世纪九十年代初美国学者倡导的方法，代表了结构抗震设计的发展方向，宗旨是使设计出的结构在未来的地震灾害下能够维持所要求的功能水平，目前已引起了各国广泛的重视，日本已于2000年颁布了采用基于功能的抗震设计思想的新规范。作为基于功能的抗震设计的重要原则，投资—效益准则反映了现代结构抗震设计思想的一个重要转变，即在结构设计中从以往只注重结构安全，向全面注重结构的功能、安全及经济等诸多方面发展。

在强烈地震作用下结构不可能一点不坏，而且也没有这种必要。在强震中允许结构一些部位或构件发生一定程度损伤有利于地震能量的释放，提高结构抗倒塌能力，即使结构中非主要受力构件完全破坏，只要能保证结构主体不倒，这样的设计也应该被认为是合理的。因而结构设计的目标应由投资—效益准则确定，即目标应定为整个设计生命周期内的总费用最小，也就是说在结构的初始造价和未来的损失期望之间寻找一种优化平衡。

6.抗震设计应遵循的原则和注意事项

无论采用何种抗震设计方法，我们都应该强调抗震概念设计，使抗震概念设计成为抗震设计的一个重要组成部分，应该贯穿于结构计算分析和细部构造的全过程。我们在结构抗震设计中应遵循以下原则：

（1）应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。

（2）对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高抗震能力。

（3）应避免因部分结构或构件的破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力。

（4）结构应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力。

（5）宜具有合理的刚度和承载力分布，避免因局部削弱或突变形成薄弱部位，产生过大的应力集中或塑性变形集中。

（6）结构在两个主轴方向的动力特性宜接近。

（7）采用有效的措施防止过早的剪切、锚固和受压等脆性破坏，因此采用“约束混凝土”是非常重要的措施。

（8）在地震作用下节点的承载力应大于相连构件的承载力。当构件屈服、刚度退化时，节点应能保持承载力和刚度不变。

7.结语

综上所述，地震发生虽然具有随机性和不确定性，但是地震作用却有一定的规律性。只要科学把握地震作用发生的本质和规律，从地震灾害中总结经验和教训，就会使我们的抗震设计理念更先进，抗震设计计算更准确。当地震发生时，就有可能挽救更多生命，减少损失。

参考文献：

［1］GB 50011—2001建筑抗震设计规范（2008版）.北京：中国建筑工业出版社，2008.

［2］GB 50223—2008建筑工程抗震设防分类标准.北京：中国建筑工业出版社，2008.

［3］GB 50010—2006混凝土结构加固设计规范.北京：中国建筑工业出版社，2006.