数学：四轮复习 各有侧重

黎福庆

一、 2012年高考数学命题趋势

（一） 2012年高考数学命题仍然重视对高中数学的基本知识、基本技能、基本思想和方法的考查，强调通性通法，保持稳定性。对数学的基本思想和方法的考查，涉及函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、化归与转化的思想，以及配方法、换元法、待定系数法、向量法、坐标法等。

（二） 在全面考查学生数学基础知识的同时，重视对支撑学科知识体系的重点内容的考查，并达到一定的深度。广西今年高考数学的主干知识仍然是：函数（含导数）、数列、三角函数、空间线面关系、概率统计（含排列组合）、直线与圆锥曲线（含圆）的位置关系。

二、 四轮复习法

采用怎样的复习策略才能在有限的时间内，达到或者尽量靠近既定目标？我想结合自己在高中阶段任教15年，带过文科班、理科班五届毕业班的经验，给大家推荐四轮复习法，以供参考。

（一） 第一轮复习策略

时间为2011年8月中旬到2012年2月底，复习的关键是立足“三基”，主线索是知识的纵向联系与横向联系相结合，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将它们系统化、综合化，侧重点在各个知识点之间的融会贯通。具体做法：

1. 夯实基础。高中数学的基础知识是指数学的基本知识、基本技能、基本思想和方法，其中基本知识通常指教材中已标明的数学概念、性质和法则、定理等。但从高考的角度来看，教材中未出现但生成能力很强的知识，以及数学基本题的解法也是很重要的数学基础。例如，在等差数列｛an｝中，若m+n=p+q，则必有am+an=ap+aq，数列：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差数列，同样采用类比的方法，在等比数列中也有相应的性质。这些知识在教材中不一定出现，但对解题很有用，在平时复习过程中应积极引导学生去挖掘和总结。

2. 重视重点。在夯实基础的前提下，我们要将更多的时间和精力投入重点内容的复习和重点能力的培养上。高考常考查的数学能力包括：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算能力、数据处理能力和应用创新意识。在第一轮复习中，解题教学是非常重要的环节。在平时的解题教学中，我们要注意从以下几个方面入手：

（1） 问题的设计和例题的选择，要遵循以下原则：典型性、层次性、探究性、多解性、综合性。

（2） 注重审题训练。让学生复读题、对问题重新表述，通过引导学生对问题深入分析和深刻理解，多角度、多层次地从题设中不断挖掘隐含的条件，并利用条件进行推理和变形，使隐含的条件明朗化，或利用问题中提供的信息，引导学生寻找解题的突破口。

（3） 展示思维过程。在解题教学中，我们的任务是为学生创设情境，引导学生积极主动地参与解题的过程、启迪思维，让学生自己发现解题的方法。对于较难的问题，不急于把解题思路和方法教给学生，而是有意识地展示教师在思路探求方面的示范作用，突出教师在思考问题时思维的转换、调整过程，让学生看到教师思路受阻时如何突破思维障碍。

（4） 注重发挥例题的作用，鼓励学生以问题为出发点，不满足于单一的解题思路和方法，引导学生在思路和解法上求异创新，拓展思路，提高能力。另一方面，通过一题多解、多变的教学手段，拓宽学生的知识面，使学生对知识融会贯通。

（5） 指导学生解题后反思，总结解题规律，提升探究能力。反思回顾的作用在于将解题实践提炼升华，积累经验，提高解题能力。一题多解后要对各种解法的优劣进行比较，通过对一道题的研究，掌握一类题，举一反三，总结通法，不断提升解题能力。通过对某一道题进行条件变换，结论探索，逆向思考、图形变化、类比、分解、拓展等多角度、多方位的探索，使一道题变成一类题，达到触类旁通的目的。

3. 落实到位。在复习过程中，应组织有效训练、限时训练，使学生养成良好的答题习惯，培养良好的心理素质。

（二） 第二轮复习策略

第二轮复习时间为2012年3月初到4月中旬，复习的重点是提高“三性”，即知识与能力的综合性、应用性和创新性，全面提升综合能力。这一轮的教材最好由备课组全体教师一起编写，发挥团体力量。一般以高考数学主干知识即三角函数、概率统计（含排列组合）、空间线面关系、数列、直线与圆锥曲线（含圆）的位置关系、函数（含导数）与不等式综合共六个专题的顺序形式来进行复习。围绕六个模块知识实施教学，结合发挥备课组集体智慧，以骨干教师为引领，通力合作自编适合自己学生的教材，可使教学更有效。具体策略如下：

1. 精心备课，引导学生重拾遗忘的知识点。高考第二轮复习前后跨度非常大，需要考生先回顾第一轮复习中所学到的基本知识，找到相关内容提前准备，抓住复习的主动权。在这个阶段，要引导学生回顾课本、学习笔记和纠错本，避免知识点大量遗忘，尽可能地巩固自己的学习效果。

2. 搭建知识结构桥梁。高考第二轮复习将会加强横向关联内容的联系，其实就是前面所说的以专题形式来进行复习。这就更加需要引导考生搭建自己的知识结构桥梁。

3. 把学过的知识串成线。抓住知识间的内在联系，把课本上的相关知识串起来，使课本上零碎的知识形成一个整体。要找到能把前后知识串联起来的相关问题，我们能找到的相关问题越多，对课本前后贯穿的角度越全面，对知识点的把握就会越准确，思考问题也就越全面。

4. 提高做题效率。第二轮复习不能为了做题而做题。在题目拿到手后，首先思考它属于哪种题型，这种题型有什么特点，审题时有哪些技巧，答题时有哪些基本要求。通过题型归类、方法归纳，使学生做每一道题都有收获，都有启发。其次是多比较。让学生经常拿自己的答案和参考答案比较，看二者的基本思路是否相符，答案是否一致。如果自己做的答案和参考答案相差甚远，一定要搞清自己错在哪里，是审题错误还是知识理解错误，是题型特点没掌握还是答题方法不熟悉。弄清问题的症结在哪里，然后再下工夫解决这个问题，千万不能只关注分数，只满足于知道这个题目答什么，而忽视自己不该忽视的东西。最后是多总结。多关注自己在做题中得到的经验教训，从心理调节到时间分配，从阅读习惯到答题顺序，从思维模式到语言组织等，都要总结。

5. 培养学生科学的应试习惯。在第二轮复习阶段，一定要学生把老师的要求转化成自己的答题习惯，要形成一拿到试卷就不自觉地朝老师要求的方面去做的习惯，这样才能真正让平时积累起来的经验在考场上发挥作用。

（三） 第三轮复习策略

第三轮复习时间为4月底到5月底，复习的重点是提高应试水平。通过综合试卷的反复练习，应在答题策略、时间分配，尤其是读题时的一次性感觉、一次性切入、一次性成功上加强训练。在这一阶段，老师将以解题策略和应试技巧为主线，有效完成模拟题。老师的讲解，不再重视知识结构的先后次序 ，首先着重提高考生采用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合法、分类讨论法、数学模型法”等方法解决数学问题的能力。其次要考生注意用一些解题的特殊方法、特殊技巧，以提高解题速度和应对策略。这一阶段最好是集体备课，发挥集体智慧，如重点讨论近几天要讲解的内容，这部分知识在高考中的地位，有哪些题型高考已考过，哪些题型还未考过，可能会有哪些创新，在教学中如何体现这些创新，等等；讨论这一阶段学生学习中出现的问题，针对这些问题研究采取弥补的措施。具体策略：

1. 让学生主动将有关知识进行必要的拆分、加工、重组。找出某个知识点会在哪一系列题目中出现，某种方法可以解决哪一类问题。

2. 让学生分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。

3. 从这一阶段开始，解题就一定要非常规范 ，特别关注高考评分标准。俗话说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以务必让学生将解题过程写得层次分明，结构完整。

4. 适当选做一些高考模拟试卷，逐渐弄清高考试卷的命题思路和结构，充分认识到高考中哪类知识和哪一系列题目会出现，某种方法可以解决哪一类问题。

5. 加强应试心理的指导，为学生减压，使他们保持最佳状态。例如对学生出现的各种心理问题及时给予有针对性的辅导、提供咨询，帮助他们解决心理困扰，使学生以平常心对待高考，提高学生面对高考的心理应对能力。教给学生应试的一些基本策略和临场发挥的技巧、经验，加强考试常规要求的训练。对于意志薄弱的学生，教师多进行鼓励、安慰、思想疏通， 让学生明白“改变”不在一瞬间，成功不在一两次考试，让学生看到希望。此外，教师应帮助学生分析原因，分析得与失，从积极的一面来鼓励学生，培养学生锲而不舍的精神。对于学习缺乏主动性、缺乏自信，随意性太大，急于求成，缺少计划，在学习中常常盲目行事，浮躁不安，拿着英语想数学，对着数学想其他的学生，教师要激励他们树立自信心，锻炼他们的意志力。有时，为了能让学生体验成功，教师在练习难度选择上应慎重，可以尝试一难一易交替出卷，让学生既体验成功，又避免骄傲、放松警惕。

（四） 第四轮复习策略

第四轮复习时间为高考前十天，目标：回归基础，个别辅导。这一阶段除了坚持完成必要的套题外，教师要积极引导学生每天坚持阅读教材中的重要概念、公式、定理等有关知识，坚持每天做一些小题训练，引导学生回顾以前做过的错题，与学生谈生活、谈社会、关注新闻等，以轻松的心态迎接高考。

（责编 黎雪娟）