高职院校数学教学探索

高慧

高等数学是高职院校的一门重要的公共基础课，在教育教学中有着重要的地位。为了较好完成高等数学的教学任务，教师应当做好联系实际，注重应用等教学工作；要注重培养学生的数学思想；通过数学建模提升学生实践能力和创新能力；优化教学过程。

高职院校；高等数学课程;数学建模

高等职业教育（以下简称高职教育）是高等教育的重要组成部分，是以培养具有一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、面向服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才为目的的职业技术教育，是职业技术教育的高等阶段[1]。

高等数学是高职教育必不可少的基础课程。一方面它为学生后继课程的学习做好铺垫，另一方面它对学生科学思维的培养和形成具有重要意义。它既是一门重要的公共必修课，又是一门重要的基础课。因此，高等数学的教学应以应用为目的，以够用为尺度。它不仅为学生学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识，而且培养了学生思考、分析问题的能力。

1.因材施教，分类指导，做好针对性教学

数学历来有“抽象”的名声，刚入校的大学生学校高等数学时一般都需要一段适应过程，而对于高职高专的新生，更需要一段不短的适应过程。为缩短这一过程，要十分主要理论与实际相结合，尽量安辩证唯物论的认识论即“实践－理论－实践”的认识过程，做到特殊到一般，再由一般到特殊。

高等数学较初等数学有着很大的不同，初等数学研究对象基本上是不变量，而高等数学是以变量为研究对象。因此，在教学中要体现出高等数学与初等数学紧密衔接的特色。初等函数是连接初等数学与高等数学的纽带，因此学生学好第一章“函数”是做好新生“磨合期”数学教学工作的关键所在。例如，在第一章函数及其图形中较详细得对集合、区间、绝对值及其运算性质，函数概念及其特性，用初等数学方法作函数的图形等进行回顾总结，以便学生通过复习初等数学知识更顺利地学习高等数学的内容。但对于函数的教学，有些教师认为是学生在中学学过的内容，为了压缩课时，在教学中常常是被一带而过。殊不知，大多数高职学生对中学数学知识掌握并不牢固，这种一带而过的做法，使本来不会的仍然不会，这样会严重挫伤学生对数学学习的积极性。

其次，学生质量参差不齐，文科生、理科生混在一起，学生数学素质差异很大，数学基础处于中等及偏下成绩的学生居多，并且两极分化现象严重。按照传统“一锅饭”的模式教学，素质高的学生觉得没有收获，素质差的学生又被打击导致没有兴趣。高等数学作为重要的基础课，决定了学生的后期学习，因此高数学习至关重要。为了提高教学效果，教师依类确定教学目标和教学内容，对基础好的学生培养他们分析问题、解决问题的能力，对基础差的学生只要教会他们解决一般问题就可以了。在教学内容上，对基础好的学生可以结合本专业知识适当扩大知识面，对基础差的学生教授基础知识和训练基本技能。这种分类，可以使同一个班级形成良好的学习氛围，大家可以立足同一个起跑线多探讨，对于教师、学生都有极大的方便。

2.注重学生对数学思想方法的领悟，培养学生能力

作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点。有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。，培养对高数的兴趣能激发学习热情。俗话说，“兴趣是最好的老师”。心理学家布r鲁纳认为:“学习是主动的进程，对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣，才是调动了其学习的积极性，才能激发智力和创造力，提高学习效率。

3.开展数学建模活动，提高学生的实践能力和创新精神

数学建模通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立变量、参数间的确定性的数学问题，求解数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否应用于解决实际问题的多次循环，不断深化结果。可见，数学建模就是架于数学理论和实际问题之间的桥梁，尤其是社会经济高速发展的今天，数学建模已不单是数学到数学，而是涉及物理、化学、生物、医学、经济、管理、生态等众多领域。

著名数学家、哲学家怀特海(A.Whitehead)在1939年如此地憧憬未来：“鉴于供数学研究的范围的无限广阔，这门科学，即使是现代数学，也还是处于婴儿时期，如果文明继续进步，在今后两千年内，在人类思想领域里具有压倒性的新的情况，将是数学地理解问题占统治地位。”[2]所谓数学地理解问题，是指首先用简洁的语言把实际问题提炼成数学模型，然后把这个数学模型叙述成能够定量或定性求解的问题。

开展“数学建模”学习活动，设立体现数学应用的专题活动，能使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系。例如38岁的老乔丹第二次复出，表现依然神勇，在全场比赛还剩最后一秒时，华盛顿奇才仍以2分落后于纽约尼克斯，在这关键时刻，乔丹在三分线外出手了!已知篮球的飞行路线为抛物线，乔丹出手高度为2.37m，篮球在飞行了4m后达到最高3.37m，问乔丹此次能否力挽狂澜？教师选择多数同学关心的问题，构造问题悬念，激发学生的兴趣，引入新课，使学生体会到数学的乐趣和无穷的魅力。进而引导学生分析：篮球的运行轨迹是什么形状?(抛物线)研究抛物线还需要什么?(平面直角坐标系)怎样建立平面直角坐标系?数学建模就是构造数学模型的过程，即用数学语言－公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题，然后经过数学的处理－计算、迭代等得到定量的结果，以供人们分析、预报、决策和控制。[3]

开展数学建模活动可以培养学生多方面的能力：第一，培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法对实际问题进行分析、推理和计算，才能得出解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。所以在建模过程中可使学生这方面的能力大大提升。第二，培养学生的创造能力、联想能力、洞察能力以及数学语言的表达能力。由于数学建模没有统一的标准答案，方法也是灵活多样的，学生针对同一问题可从不同的角度、利用不同的数学方法去解决，最终寻找一个最优的方法，得到一个相对来说最佳的模型，所以有利于发挥学生的创造能力。第三，培养学生团结合作精神，交流、表达的能力。建模过程中学生每人的思想必须通过交流才能达成一致，其结果还要用语言表达清楚。好的想法、大胆的创新，如果不表达出来是不会被人们所理解和接受的。

通过数学建模活动可以培养学生数学语言翻译能力，应用已学知识和方法进行综合分析的能力，提初学生的想象力、创新能力和使用现有数学知识的能力。数学建模的开展可整体提升学生的数学素质，也有利于扩展学生的视野。

[1]朱懿心.高职高专教师必读［M］.上海:上海交通大学出版社，2004.01

[2]A.N.怀特海，在哈佛大学的演讲，1939

[3]赵静，但琦.数学建模与数学实验［M］.北京:高等教育出版社，2008.01