抓住问题本质 提高解题能力

姚栋

一、什么是本质

百度百科里说：本质是事物的内部联系,是事物内在的、相对稳定的方面,本质是事物的根本性质,由事物的特殊矛盾构成.隐藏在现象背后并表现在现象之中,本质要靠思维才能把握.在数学解题中本质就是问题的核心与关键.

二、抓住问题本质的意义

1.只有抓住问题本质，才能看清实质

常言道“打蛇打七寸”，要想解决好问题必须经过认真分析并抓住问题实质，若头痛医头、脚痛医脚是永远处理不好问题的.只有抓住事物本质才能有的放矢、一针见血地切中要害，做到事半功倍.

2.只有抓住问题本质，才能排除干扰

世间万象是纷繁芜杂的，我们常常被一些表象所迷惑和干扰，雾里看花、似是而非，使得自己的决断不得要领，以至于白白浪费了许多时间与精力却无功而返.怎样才能独具慧眼排除干扰？这只有抓住问题本质.

3.只有抓住问题本质，才能得心应手

许多人在解题时常常不知如何下手，没有思路或者在转化到某一步时不知往下该怎样进行，陷入僵局.在这种“山穷水尽疑无路”时，只有看到问题本质并联系相关知识才会茅塞顿开，产生“柳暗花明又一村”的收获与喜悦，解题才能得心应手、左右逢源.

三、教学中如何教会学生抓住问题本质

1.注重对数学概念的教学

许多师生往往不注重对数学概念的挖掘，认为考试不会考概念，这其实是大错特错，因为许多性质、定理、公式都是从概念出发经过逻辑推导得来的，概念为本源，是数学大厦的基石，所有理论都是建立在概念基础之上的.学生对教学内容理解不深常常是因为对概念理解不深，许多题目实质就是考查学生对概念的理解和掌握，因此在平时教学中一定要重视对概念深层次的阐述与剖析，让学生理解概念的背景与实质，加强概念教学，逐本求源.

2.加强对思想方法的教学

思想和方法是解题的两条腿，数学思想是一种数学意识，用以对数学问题的认识、处理和解决.教学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.基本的数学思想包括函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想，教学方法有很多，像换元法、反证法、待定系数法、配方法，等等，只有对思想与方法掌握了，才能把书本的、别人的知识技巧变成自己的能力，才能在分析和解决问题时合理选择和应用，使问题解决得更顺畅、得心应手.新教材强化了方法的教学，如反证法、推理与证明等内容，都是以前课本没有专门提及的，然而有许多教师并不重视，认为只要让学生知道怎么做就行了，这等于捡了芝麻丢了西瓜，实在是得不偿失.

3.教会学生如何审题

不少学生拿到题目不假思索就动笔，写了半天才发现不对又划掉，白白浪费时间，这归结于一开始没好好审题.审题是对题目的条件和问题进行全面认识，对有关的全部情况进行分析研究，它是解题的先决条件.审题能力是指充分理解题意，把握住题目本质的能力，分析、发现隐含条件以及转化已知和所求的能力.常言道“磨刀不误砍柴工”，做题前花时间仔细审题是非常必要的，教学中老师应通过例题示范强调并逐步培养学生的审题能力.

4.让学生善于联想

有人认为只有文学需要联想，那就大错特错了，其实数学更需要联想.读完题目之后首先要联想一下：这道题我以前做过没有？若有是否真正完全一样？若没有是否遇到过与之类似的题型？那种题型是用什么方法解决的？它对本题是否适用？不适应能否变通或借鉴？本题形式或内容与以前哪部分知识相似？它们之间是否有联系？本题条件与结论有何联系？这样多联想往往就能找到解题的突破口，知道应该如何做.

5.培养学生转化与化归能力

数学解题过程就是转化的过程，灵活转化是解题成败的关键，即如何化难为易、化繁为简、化未知为已知、化不熟悉为熟悉.“构造相同、转化差异”是基本的转化指导原则.最常见的是数形转化，看到数要联想到形，变抽象为直观；反之看到形也要联想到数，由定性转化为定量.其次是函数与方程、等式与不等式、整式与分式、有理与无理（一定要注意是否等价）、指数与对数……要提高学生的解题能力，必须善于转化与化归，这就要在平时教学中逐步训练学生的推理、变形、计算能力.

6.坚持精讲多练原则

教师讲解得再好学生不会解题也无用，因为考试的是学生而不是老师，必须让学生多进行实际演练，多做相应的练习，在练习中去慢慢体会.课堂练习能暴露学生对当堂课的掌握情况，做对了能满足学生的表现欲，做错了也能警示他人，未尝不是好事；课后练习是检验教学效果的重要手段，通过针对性的预留适当的作业才能发现问题并及时加以补救.题目做多了就会有解题经验，它对提高解题能力有着非常重要的作用，有不少学生虽然会做但说不出理由，这就是经验的力量.所以要想提高解题能力还必须多做练习，没有其他多少捷径可走.

7.让学生学会归纳与总结

作出一道题之后不少人就觉得大功告成了，其实若花些时间进行总结归纳肯定会使你受益匪浅，进步更快！提倡做完题后问问自己：此题做法是否对这一类题都适应？有没有其他解法？若将条件换了又该如何解？若将问法换了又该如何解？这样由技巧上升为方法，练一反三，由点带面，能快速促进自己解题能力的提高.

成绩取决于分数，分数又取决于解题能力，能力来自平时的训练.若我们在教学中能多注意以上几个方面，就会帮助学生学会抓住问题本质，提高解题能力，培养成解题的熟练工，大面积地提升教学水平.