杆塔模型对同塔双回110kV高杆塔雷电反击过电压的影响

潘 翔 傅正财

（上海交通大学电气工程系电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240）

在输电线路雷电反击耐雷性能的分析计算中，建立合适的杆塔模型以准确评估线路雷电过电压的波特性是至关重要的，从而国内外学者对杆塔模型开展了大量理论试验研究[1-5]。当前国内外在输电线路雷电反击计算中，主要采用的杆塔模型有3种，分别为集中电感、单波阻抗、多波阻抗模型。本文简要介绍了当前国内外常用的杆塔模型及其波阻抗的计算方法，并采用ATP-EMTP建立雷击输电线路模型，将这些方法应用于分析实际运行中同塔双回110kV线路高杆塔的雷电反击过电压幅值。

1 杆塔的计算模型

本文研究的是用于110 kV同塔双回线路的型号为SZT-35的杆塔，其结构如图1所示，高度远大于一般110kV单回线路杆塔。

早期输电线路电压等级较低，其杆塔高度大多小于 30m，在雷电反击计算中通常忽略杆塔上的波过程，即采用集中电感模拟杆塔。我国规程给出的铁塔单位长度电感为L=0.5μH/m[6]。本文采用该模型计算得到 SZT-35各段的等值电感为1.45μH、3.1μH、3.1μH、17.5μH。

图1 SZT-35杆塔详细尺寸图

1.1 等值电感模型

1.2 单一波阻抗模型

当前单一波阻抗模型主要采用均匀参数的波阻抗Z模拟杆塔，根据杆塔结构确定参数取值。国内当前采用的主要计算公式如下：

1）Jordan公式[7]

式中，L0、C0分别为杆塔对地单位长度的电感（H/m）、电容（F/m）；H为杆塔高（m）；r=（r1h2+r2H+r3h1）/2H，其中，r1、r2、r3分别为杆塔顶部、中间、底部半径（m）；h1、h2分别为杆塔顶部到杆塔中间及杆塔中间到杆塔底部的高度（m）。

2）Wagner公式[7]

式中，v为光速；t=2H/v为雷电波在杆塔中的传播时间，s；r为圆锥杆塔模型半径，m。

3）Sargent公式[7]

式中，θ为圆锥杆塔模型高与母线的夹角(°)；h为圆锥杆塔模型高（m）；r为圆锥杆塔模型半径（m）。

4）原武久公式[7]

式中，r为圆锥杆塔模型半径（m）。

5）IEEE和CIGRE公式[7]

式中，杆塔等效半径R=(r1h2+r2H+r3h1)/H，其中，r1、r2、r3分别为杆塔顶部、中间、底部半径（m）；

式中，杆塔等效半径R=(r1h2+r2H+r3h1)/2H，其中，r1、r2、r3分别为杆塔顶部、中间、底部半径（m）；h1、h2分别为杆塔顶部到杆塔中间及杆塔中间到杆塔底部的高度（m）。

使用以上公式的同塔双回线路单一波阻抗模型如图2所示。h1、h2分别为杆塔顶部到杆塔中间及杆塔中间到杆塔底部的高度（m）。

6）Yamada公式[7]

图2 同塔双回线路的单一波阻抗模型

使用以上6个公式计算得到SZT-35杆塔波阻抗如表1所示。

表1 不同公式计算得到的SZT-35杆塔波阻抗

1.3 多波阻抗模型

1）多层传输塔及其简化模型

Ishii等人通过对双回特高压线路杆塔冲击暂态波阻抗特性的直接测量提出了如图3所示的多层传输塔模型[7]。

图3 多层传输塔模型

该模型中阻尼电阻R和阻尼电感L的方程为[7]

式中，Zti为塔波阻抗，Ω；h1、h2、h3、h4分别为塔顶到上横担、上横担到中横担、中横担到下横担和下横担到地的距离（m）。通过日本学者文献中的测量[8]，在系统电压为 110kV时取杆塔模型参数为Zt1=Zt2=Zt3=220Ω，Zt4=150Ω；γ=0.7；α=1。使用以上数据计算结果见表2。

表2 SZT-35杆塔的多层模型参数

2）Hara无损线杆塔模型

Hara提出的无损线杆塔模型如图4所示，其中Zt对应于塔身，ZL对应于支架，ZA对应于横担。对塔高大于50 m的塔模型（本文SZT-35为50.3m）分为4个部分，每部分的波阻抗为[7]

式中，杆塔各部分的等效半径rek由测量结果的经验式rek=21/8(rtk1/3rB2/3)1/4(Rtk1/3RB2/3)3/4求取，hk、rtk、Rtk和rB、RB为图4各部分所对应的尺寸，其意义如图5所示。

图4 杆塔结构与Hara分段无损线模型

该模型支架部分Z为[7]

横担部分的波阻抗为[7]

式中，hk和rAk为第k个横担的高度和等效半径，其式适于圆柱形横担及横担等值半径为横担在与塔身连接处宽度1/4的杆塔比例模型。

图5 不平行多导体系统中的参数含义图

使用SZT-35的参数和Hara公式计算，得到参数见表3。

表3 SZT-35杆塔的Hara无损线模型参数

3）西安交通大学多波阻抗模型

西安交通大学提出的多波阻抗模型如图6所示，其主支架每部分Ztk计算式[5]为

式中，rek=21/8(rtk1/3rB2/3)1/4(Rtk1/3RB2/3)3/4。

图6 杆塔结构与西交大分段无损线模型

该模型支架[7]部分的ZLk= 9Ztk。

对于SZT-35的参数，用西交大公式计算，计算得到的数据见表4。

表4 SZT-35杆塔的西交大无损线模型参数

2 计算实例

本文分别采用集中电感、单一波阻抗以及多波阻抗3种模型，计算了雷击塔顶时的杆塔分流与塔顶、塔基电位，采用电磁暂态程序ATP-EMTP作为计算工具，以此来验证本文介绍的多波阻抗模型的实用性和准确性[8]。

2.1 计算参数的选择

1）计算用的雷电波有3种，即：三角波、指数波、斜角平顶波。为方便比较，选取 2.6/50μs的双指数波作为计算用的雷电波。雷电流源的幅值取为SZT-35用规程法计算的反击耐雷水平50kA，在此雷电流条件下，其雷电通道波阻抗为300Ω。

2）110kV输电线路采用双避雷线，典型线路导线为LGJ-240/30镀锌钢绞线，避雷线为GJ-50钢绞线，档距为实际值540m。

3）杆塔接地电阻取为110kV输电线路的标准值7Ω。

4）采用闪络电压为760kV的闪络开关模拟8片玻璃绝缘子。

5）为消除远端线路的折反射波，用三相300Ω的电阻模拟无穷长线路的阻抗匹配。

EMTP中的整体线路模型如图7所示。

图7 整体线路模型

2.2 计算结果

考虑到原武久、Jordan、Yamada这3种公式计算得到的波阻抗结果相近，只计算Jordan的波阻抗。8种方法计算得到的结果见表5。

表5 EMTP计算的塔顶与塔基最大反击过电压值

3 结论

计算结果表明：

1）对于塔顶电位，Yamada多层传输杆塔模型并不适合计算110kV的SZT-35杆塔，其得到的塔顶电压过高。两种无损线模型也不适合计算110kV的SZT-35杆塔，其得到的塔顶电压偏低。我国规程中规定[7]，高度小于40m的杆塔可以使用集中电感模型，但SZT-35杆塔高度达50.3m，通过以上比较计算可以认为集中电感模型的误差并不大。

2）在相同的杆塔接地电阻条件下9种方法得到的塔基电位差别不大。

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