极小展弦比背鳍气动特性研究

周 岭，赵协和，宋书恒，王义庆，刘 伟，陶 洋，周为群

（中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳 621000）

0 引 言

机翼作为飞行器升力的主要来源，在飞行器中占有重要的地位。视飞行器的作用与功能不同，机翼的几何参数也有显著不同，其中展弦比是一个重要参数，如运输机机翼展弦比通常超过6，战斗机一般使用2～2.5左右的中等展弦比机翼，战术导弹则使用0.5～4.0左右的中小展弦比弹翼。对于展弦比小于0.5的极小展弦比弹翼，通常称为背鳍（类似于鱼类的鳍）或者边条。新一代空空导弹或者舰空导弹，为满足其攻击机动目标所需的大过载要求，常常会利用非线性气动力，以保证大迎角下升力系数随迎角持续增长。背鳍正好满足这种要求，同时还有优越的保形发射能力，此外背鳍还可起到弹身的加强筋作用，因此，工程上有着较好的应用前景。

由Polhamus吸力比拟［1］可知，从很小的迎角开始，极小展弦比背鳍非线性气动特性就占据了主要地位。同时由于背鳍翼展小，弹身体涡与翼涡、翼涡与翼涡之间距离较小，这些涡之间会产生复杂的相互干扰，使得它与常规小展弦比翼身组合体出现单独的翼涡和体涡不一样［2］，改变了涡自身结构进而影响全弹气动特性，使得背鳍有着特殊的气动特征与流动机理。

1 实验简况

实验在中国空气动力研究与发展中心FL－23风洞中进行。实验马赫数Ma＝0.4～4.0，滚转角φ为－67.5°～67.5°，实验迎角为－2°～48°，单位Re数范围为（12.6～24.5）×106。

1.1 模型

实验模型是由旋成体弹身和十字弹翼组成，其中弹身长度为580mm，弹身直径为φ40mm。四片弹翼几何外形相同，均为梯形翼，其中一片为测力翼面。实验使用了面积相同的两种翼面，分别称为W1和W2，其中W1翼展弦比为0.16，W2翼展弦比为0.26。试验模型如图1所示。实验时模型边界层自由转捩。

1.2 风洞

FL－23风洞是一座直流暂冲式亚、跨、超声速风洞，试验段横截面积为0.6m×0.6m，试验Ma数范围为0.4～4.5。跨声速试验段上下壁为斜孔开孔壁、左右壁为实壁；超声速试验段的四壁为实壁。实验模型采用尾支撑方式安装于风洞单支臂迎角机构上，模型在风洞试验段中的照片见图2。

图1 实验模型简图Fig.1 The sketch of the experimental model

图2 模型在风洞中的照片Fig.2 The photo of the model in wind tunnel

1.3 实验方法

实验采用常规铰链力矩实验方法，即测力翼面与锥套为整体加工，锥套通过锥配合与天平连接，天平的后端与支杆相连接。实验时通过旋转整个模型及天平来改变模型滚转角。模型的滚转角φ定义：前视φ＝0°时测力翼面位于模型的左手水平位置，测力翼面在弹身迎风侧时定义滚转角为正，背风侧时定义滚转角为负（图3）。实验数据按照翼面坐标系（随模型滚转而滚转）给出了气动系数。其中参考面积为翼面平面面积，弦向压心参考长度为根弦长度，展向压心参考长度为翼面半展长。

图3 模型滚转角定义Fig.3 The definition of the rolling angle

2 实验结果分析

2.1 水平翼面气动特性

图4给出了W1和W2翼面在φ＝0°时（水平位置）的实验结果，Ma＝0.4～4.0。自小迎角开始，实验范围内翼片法向力随迎角增大而较快地增长，直到来流迎角为40°的大迎角范围内均未见由涡破裂引起的法向力突然下降的现象。Ma＝0.6时，当来流迎角增大至约35°左右，法向力曲线开始拐折，来流迎角超过40°时（有效迎角超过了40°），随迎角增大，法向力反而降低，这表明此时翼面发生了涡破裂现象，但涡破裂并不严重。因此，对极小展弦比背鳍来说，亚跨声速发生的涡破裂起始迎角大，且影响不严重。对于上述两种翼面来说，W1的展弦比小于W2，因此其法向力曲线斜率低于W2，总体上其法向力较W2低20%左右。注意到，由于W2的展弦比较大，Ma＝0.4、0.6大迎角时W2的涡破裂现象强于W1。

图4 水平翼面气动特性Fig.4 Aerodynamic characteristics of dorsal fin at the horizontal position

实验范围内，随迎角增大，弦向压心后移，展向压心有轻微的内移趋势。随Ma数增大，弦向压心逐渐后移，体现了压缩性影响，即由于翼面非线性升力作用点靠后同时随迎角增大其比例也逐渐增大的缘故。随Ma数增长展向压心有略微外移的趋势。除了小迎角之外，展向压心值基本落在0.42～0.5范围之内，中小迎角基本符合椭圆分布的翼面位流理论值，随迎角增大则向翼片展向面心靠近。

2.2 滚转角影响

图5给出了W1翼面在不同迎角下滚转角对翼面法向力的影响结果，Ma＝0.6、1.2和3.0，φ＝－67.5～67.5°。由图可以看出，当翼面位于弹身迎风侧时法向力总体高于背风侧，且当翼面位于φ＝22.5°时法向力最大，位于φ＝－67.5°时法向力最小。有趣的是，3种Ma数下，φ＝0°和45°的法向力几乎相等。注意到，尽管Ma＝0.6、1.2，迎角为30°、41°，φ＝－67.5°时有效迎角为正，但其翼面法向力却为负值。这表明由于背鳍翼展小，弹身体涡与翼涡、翼涡与翼涡距离较小，这些涡之间产生了复杂的相互干扰。进一步使用CFD分析方法研究表明：φ＝－67.5°时翼面迎风侧受到其下方的翼涡影响，使得翼面迎风侧压力降低，从而降低了翼面法向力（图6）。这种现象必然引起此种布局外形在φ＝22.5°倾斜条件下的滚转力矩发生突变。Ma＝3.0时由于翼涡较弱，因而未出现法向力为负值现象，而且法向力曲线更光滑。

图5 滚转角对W1翼面法向力的影响Fig.5 Effect of rolling angles on normal force of W1

图6 CFD计算流线图（Ma＝0.6，α＝30°）Fig.6 Flow line plot of CFD at Ma＝0.6andα＝30°

2.3 背鳍涡升力特性

Polhamus吸力比拟的脱体涡流型单独翼法向力可用下式表达：

前者表示位流法向力（Kp即位流升力线斜率），后者表示涡流法向力（KVT即涡升力因子）。将不同滚转角下W1翼面法向力进行位流与涡流分解得到的KVT结果见图7。在相同的有效迎角下，αe≤20°范围内正侧滑使翼片法向力增加，正侧滑角越大，法向力增加得越多；负侧滑使法向力降低，负侧滑角越大，法向力降低得越多。同时，除了φ＝±67.5°以外，该曲线显示出与理论分析完美吻合，即在αe≤15°范围内，正负侧滑引起的法向力增量几乎相同，因而φ＝0°时KVT基本是φ＝±22.5°或者φ＝±45°状态的平均值。随着αe增长，正侧滑带来的KVT增量先增大后降低，负侧滑带来的KVT负增量却逐渐增大，显示出正负侧滑影响的非对称性。实际上十字翼段的一对翼会受到与之垂直的另一对翼的升力效应干扰，从而抵消侧滑效应，并且干扰量随迎角增大而增大，对背鳍来说更为突出。

图7 滚转角对W1翼面涡升力因子影响Fig.7 Effect of rolling angles on vortex lift factor of W1

3 结 论

（1）亚声速大迎角下极小展弦比背鳍涡破裂影响不严重，且涡破裂迎角较大；

（2）正侧滑通常使背鳍法向力增加，负侧滑使法向力降低，较大负侧滑条件下背鳍法向力可能会变成负值；

（3）CFD分析进一步证实：背鳍在φ＝－67.5°时由于迎风侧受其相邻翼涡影响，使得其法向力在一定迎角下变为负值，这必然引起十字翼身组合体在φ＝22.5°倾斜条件下的滚转力矩发生突变。

［1］ POLHAMUS E C.Prediction of vortex－lift characteristics based on a leading－edge suction analogy［J］.J.Aircraft，1971，8（4）：193－199.

［2］ GRAHAM M Simpson，TREVOR J Birch.Some aerodynamic characteristics of missiles having very low aspect ratio wings［R］.AIAA 2001－2410，2001.

［3］ WOOD Richard M，WILCOX Floyd J，BAUER Steven X S，et al.Vortex flows at supersonic speeds［R］.NASA TP－2003－211950，2003.

［4］ 赵协和，曾维琴，王玉兰.战术导弹大迎角纵横向气动力计算程序［R］.CARDC－2，1991.

［5］ Michael R.Mendenhall主编.战术导弹空气动力学［M］.北京：宇航出版社，1999.