制造型企业生产排产研究综述与展望

黄泽慧，闫秀霞

（山东理工大学 商学院，山东 淄博 255012）

随着人们生活水平的不断提高，消费越来越多样化，对产品的个性化要求也越来越突出，这就给制造型企业带来了挑战，需要制造型企业转变生产组织模式，以多批量小订单的方式满足顾客的定制化需求.就制造型企业转变生产方式的现状来看，最大的瓶颈是生产计划的确定与控制，即排产问题，为此，国内外有大量文献对排产问题进行了研究.本文通过梳理排产研究的现有文献，对制造型企业排产研究方法进行综述，并通过对现有研究方法的对比，为排产研究提出未来的方向.

1 制造型企业排产问题描述

所谓排产，是根据主生产计划所作出的短期计划安排，通过合理调配生产资源，确定产品每一道工序的开始日期和完成日期，保证各生产环节、各工作地协调进行，以达到订单的生产能够满足交货日期需要的目标.作为主要向市场提供产品的制造型企业而言，其排产决策主要涉及以下几个方面:

（1）生产设备数据，即处理单元和生产设备的生产能力、设施条件，设备间连接等；

（2）生产订单的详细信息，包括订单数量、加工时间、设施要求、交货期等；

（3）产品生产工艺路线，包括工序次序、工作中心号、准备时间、加工时间等；

（4）生产成本控制，包括对原材料成本、设备和设备安装成本、清洁成本、劳动力成本等的控制；

（5）排产目标是根据生产设备数据和详细的订单信息，在允许的成本范围内，达到生产产品的总完工时间、提前交货时间、延迟交货时间最小；或者以总成本最小为目标.

针对上述排产问题的几个方面，怎样根据生产的基本信息，对有限的资源进行分配，以使生产达到预定的排产目标，这就是排产方法问题.需要根据不同的排产问题，选择恰当的排产方法，国内外已有许多专家和学者对其进行了研究.

2 制造型企业生产排产问题及排产方法综述

对于生产排产问题，国内外学者采用了许多方法进行了大量研究.归纳起来主要涉及到以下5个方面的问题

2.1 以生产设备能力为核心的排产问题及排产方法

排产中的生产设备约束涉及机器生产能力、机器维护维修、生产设备连接等方面.其中机器生产能力是指在企业的计划期内，在既定的组织技术条件下，参与生产的机器设备所能生产的产品数量.机器生产能力是反应生产设备的一个重要技术参数，为生产排产计划提供重要的设备生产信息，以保证计划能达到要求.而机器的维护维修是保证正常生产的另一个重要因素.不少学者对以生产设备能力为核心的排产问题进行了研究.文献［1－5］针对有机器维护的生产排产问题，分别提出采用遗传算法（GA:genetic algorithm）、基于显性基因的遗传算法（GADG:genetic algorithm with dominant genes）、混合方法（GA和仿真结合）等来获得最优排产方案.文献［6－7］研究了采用基于子索引基因的遗传算法 （GASP:cenetic algorithm with sub－indexed partitioning genes）和两阶段的启发式方法解决平行机器间的生产排产问题.文献［8］提出采用有禁忌搜索的蚂蚁系统优化启发式方法获得多机器的柔性作业车间生产排产系统（FJSP）的最优排产方案.文献［9－10］针对有机器生产能力限制的排产问题，提出了采用分布式方法（DATC）和滚动优化方法（Rolling Horizon Method）的排产解决方案.文献［11－14］针对有机器排产序列限制的排产问题，提出采用遗传算法、分支界定方法、改进遗传算法等方法来获得最优排产方案.

2.2 以生产订单为核心的排产问题及排产方法

生产订单是企业生产排产的主要依据，根据生产订单可以获得包括产品生产数量、加工时间、交货期等基本信息.其中交货期是制造型企业进行生产排产的重要依据，据此可以确定包括交货提前、交货延迟，以及总完工时间等有关排产问题的时间限制信息.许多专家和学者对以生产订单的交货期为核心的生产排产问题进行了研究.

文献［15－16］针对有交货要求的排产问题，提出了采用非线性规划和混合整数线性规划方法寻找最优排产方案的思路.文献［17－21］对以生产订单为核心的排产问题，提出了采用整数规划、GA、混合改进方法、自适应退火遗传算法（AAGA:adaptive annealing genetic algorithm）等方法寻找最优排产方案的思路.文献［22］采用混合整数线性规划研究了多订单环境下的车间生产排产问题.文献［23－24］提出用遗传算法（GA）解决基于提前和延误的生产排产与计划（ETPSP:earliness and tardiness production scheduling and planning）问题和扩展的ETPSP问题.文献［25－27］提出了采用递阶优化解决以订单为核心的中短期批量生产排产问题.

2.3 以工艺路线优化为核心的排产问题及排产方法

根据产品生产工艺路线，可以获得产品生产的工序次序、加工准备时间、产品加工时间等信息.对于工艺路线要求严格的产品，须研究其工序限制和时间依赖限制的约束，以更好地进行生产排产.根据工序依赖限制，文献［28－37］提出采用启发式方法、旅行商问题（TSP）方法、多式联运免疫方法、蚁群算法（ACO）、遗传算法（GA）等人工智能方法研究该类生产排产问题.文献［38－39］针对制造业生产工艺特点，分别提出采用GA方法和变量邻域搜索方法（VNS）来获得最优排产方案的思路.

2.4 以生产成本控制为核心的排产问题及排产方法

生产成本包括原材料成本、设备和设备安装成本、清洁成本、劳动力成本等.生产成本控制就是有效分配现有资源，以解决资源与目标的匹配问题，达到企业既定的排产目标.解决该类问题典型的优化方法是数学规划法，即将现有资源作为模型中的限制条件，以所确定的排产目标作为目标函数.

文献［40－49］针对煤炭、汽车装配、混流生产线、饮料生产、炼油等以生产成本控制为核心的企业，在考虑生产成本和运输成本约束的条件下，分别提出了非线性规划、整数规划、混合整数规划、混合整数线性规划等排产方法，解决了以上企业的排产问题.文献［50］通过将原油系统排产划分为原油卸载、原油调合与传输、常减压装置进料等子问题，提出采用递阶优化方法，解决了原油系统的排产问题.文献［51］针对成本驱动的作业车间排产问题（JSSP:job－shop scheduling problem），提出将分散搜索和模拟退火算法相结合的混合排产方法.

2.5 以生产系统目标优化为核心的排产问题及排产方法

排产所涉及的目标多种多样，一般包括总完工时间最小、提前交货时间最小、延迟交货时间最小以及总成本最小等目标.将这些目标中的一个目标作为排产目标的称作单目标问题，而对多个目标同时优化的叫做多目标问题.

针对多目标的排产问题，不少学者进行了研究.文献［52］提出用禁忌搜索方法以获得多个潜在有效的排产方案.文献［53］针对多目标联合排产问题提出了多目标模拟退火方法（MOSA）以更简单有效地解决多目标问题.文献［54］提出蚁群算法（ACO）研究有重复生产的多目标排产问题.文献［55］采用S－Gragh方法研究了多目标批量生产排产问题.文献［56－57］分别提出了采用基于禁忌搜索和局域搜索的混合粒子群优化方法解决多目标的JSSP问题.

3 制造型企业生产排产方法的归纳与对比

通过对制造型企业生产排产问题及排产方法的综述，不难发现常用的排产方法主要有数学规划法、递阶优化法、人工智能法、机会约束规划、变邻域搜索方法和滚动优化方法等.不同的方法有各自的特点，其适用范围也各不相同，在实际排产中需要对每种方法进行分析，并针对所要解决的问题选择恰当的方法，以确保获得最优的排产方案.

3.1 数学规划法

数学规划法就是根据提供的基础数据资料，建立有目标函数和相关约束条件的数学模型.应用于生产排产的数学规划法有线性规划、非线性规划、整数规划等数学规划方法.

线性和非线性规划主要应用于研究有限资源的最佳分配问题，其优点是可以处理多品种问题.其中应注意的有两点:（1）该方法考虑的因素可能不全面，使得构建的模型过于理想；（2）如果对目标函数中的产品成本系数变量处理不当，会使获得的排产方案可靠性降低.因此，线性和非线性规划对解决原材料单一、生产过程稳定不变、分解型生产类型的排产问题是十分有效的，如石油化工厂的排产问题等.

整数规划要求部分决策变量必须取整，特别是在生产计划和排产中，对机器台数、所需员工人数等的取整，这就解决了许多不可分割变量不被分割的问题.同时，整数规划还可以描述和处理互斥行为，在不相容状态下，通过分散模型的模式，加强了问题系统研究的集成性，这就使得整数规划比线性规划有更广泛的应用空间.

无论整数规划还是线性规划都同属于数学规划法，该类方法能很好地解决资源约束与排产目标的匹配问题，即能很好地处理基于订单和成本控制的生产排产问题，其全局性好，应用广泛.但是该类方法是一种精确方法，要求对排产问题进行统一建模，模型中某一变量的变化可能导致原来的算法不能获得最优解，最终使得求解的方案有较大变动.针对数学规划方法的这一缺点，可以引入灵敏度分析以获得动态变量发生变化时对最优解的影响程度.但是对那些复杂多变的生产排产问题，使用单一的数学规划方法很难得到最优的生产排产方案.

3.2 递阶优化法

递阶优化法适用于解决呈递阶结构、多目标的复杂问题，且效果明显.因此该方法能有效解决按订单生产和企业成本控制的排产问题.但是应该注意的是对于两级递阶优化问题，下层解的不确定性会导致上层优化问题也是不确定的，并且上层问题中不仅要确定上层决策变量，还要确定下层决策变量，从而造成更高的维数，这使得对该模型获得全局最优解变得极为复杂.

3.3 人工智能方法

一般的人工智能方法有遗传算法（GA）、禁忌搜索（TS）、模拟退火（SAA）、蚁群算法（ACO）等，其中在解决排产问题中使用最多的是GA方法.

遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用.遗传算法从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始，因此其覆盖面大，利于全局择优；该方法采用不受细微约束的适应度函数值评估个体，其定义域可以任意设定，这使得其应用范围更广.但是在大规模问题上，遗传算法的搜索空间大，花费时间较长，容易出现早熟收敛情况.因此，遗传算法适应于解决较小规模的生产排产问题，对解决基于协调生产设备和交货时间的生产排产问题效果明显.

禁忌搜索是对人类思维过程本身的一种模拟，它通过对一些局部最优解的禁忌达到接纳一部分较差解，从而跳出局部搜索的目的，具有很强的“爬山”能力，是一种局部搜索能力很强的全局迭代寻优算法.采用该方法可以获得多个潜在较优解，因此可以适用于解决多目标的排产问题.

模拟退火算法是一种通用的概率演算法，即通过在一个大的搜寻空间内搜索新问题的最优解，具有多解性、最优性、鲁棒性、快速性等特点.基于这些特点，模拟退火算法在处理多目标问题上更胜一筹，能有效解决多目标生产排产问题.不足的是该方法对算法中各个参数的选择比较困难，参数选择不当就无法获得最优解；同时随着问题规模的扩大，该方法获得最优解所需时间更多.

蚁群算法是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法.该算法具有并行性、扩充性、鲁棒性强等优点，适用于解决多机器的生产排产问题.但是针对大规模复杂优化问题，蚁群算法需要较长的搜索时间，容易出现停滞和早熟收敛现象，如果与其他方法混合使用将获得更好的效果.

3.4 其他方法

除上述几种常见排产方法外，用于解决排产问题的方法还包括机会约束规划、旅行商问题、变邻域搜索、滚动优化等.

机会约束规划是指考虑到所做决策在不利的情况发生时可能不满足约束条件而采用一种原则，即允许所做决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策使约束条件成立的概率不小于某一个足够小的置信水平.因此该方法适用于处理不确定的生产排产问题，但必须确定这些不确定性问题发生的概率.

旅行商问题（TsP）是一个著名的组合优化问题，即给定n个城市，有一个旅行商从某一城市出发，访问每个城市各一次后再同到原出发城市，要求找出的巡回路径最短.因此在生产排产的应用中，对于有工序要求的生产排产能够有效获得最优方案.

变邻域搜索（VNS）的基本思想是在搜索过程中系统地改变邻域结构集来拓展搜索范围，获得局部最优解，再基于此局部最优解重新系统地改变邻域结构集拓展搜索范围找到另一个局部最优解的过程.该方法具有参数少、鲁棒性强、精确度高等特点，适用于解决有工序限制的生产排产问题.但是VNS的邻域结构集的构造、局部搜索设计和停止准则的确定非常重要，如果选择不当，则会影响VNS的全局收敛.

滚动优化与一般最优控制不同，它不是一次将各时刻最优控制都计算好，而是随着采样时刻的前进反复地进行优化.故此方法适用于动态的生产排产问题，特别是多产品生产的排产问题.不足的是因为该方法是一种实时优化方法，因此在计划排产时需要预测产品生产信息，易出现不确定性因素影响排产目标实现的问题.

4 结论与展望

排产对制造业提高生产效率、充分利用资源、降低成本或实现成本控制具有重要的意义.本文在对国内外有关制造型企业排产方法研究的基础上，首先分析了制造型企业的一般排产问题，即涉及生产设备数据、订单详情、产品工艺路线、成本控制和排产目标等5个方面.然后针对如何整合设计排产问题的5个方面以达到企业目标，即排产方法的选择问题，分别分析了常用的几种排产方法.通过以上研究可知，数学规划、递阶优化、人工智能等方法有各自优缺点和一定的使用范围，基于此，以后的研究可以从以下几方面入手:

（1）单个排产方法在研究问题时往往出现顾此失彼，将多个优化方法组合使用是一个研究方向.例如将变邻域搜索与模拟退火方法组合，解决有工序依赖的多目标生产排产问题等.

（2）随着资源约束和买方市场的深度发展，制造企业JIT生产和采购模式是一个重要发展趋势，设计和开发适宜JIT模式的新型排产方法是另一个重要的研究方向.

（3）生产排产是依据生产计划做的具体短期计划安排，而在做生产排产的时候常常会与生产计划产生部分冲突，或者在现有资源条件下，获得的生产排产方案无法达到生产计划的要求，因此在设计生产计划排产方法时，综合考虑其可扩展性，建立智能决策支持系统又是一个重要的研究方向.

［1］Sortrakul N，Nachtmann H L，Cassady C R.Genetic algorithms for integrated preventive maintenance planning and production scheduling for a single machine［J］.Computers in Industry，2005，56（2）:161－168.

［2］Chan F T S，Chung S H，Chan L Y，et al.Solving distributed FMS scheduling problems subject to maintenance:Genetic algorithms approach［J］.Robotics and Computer－Integrated Manufacturing，2006，22（5－6）:493－504.

［3］Chung S H，Chan F T S，Chan H K.A modified genetic algorithm approach for scheduling of perfect maintenance in distributed production scheduling［J］.Engineering Applications of Artificial Intelligence，2009，22（7）:1005－1014.

［4］Jeong S J，Lim S J，Kim K S.Hybrid approach to production scheduling using genetic algorithm and simulation［J］.Interna－tional Journal of Advanced Manufacturing Technology，2006，28（1－2）:129－136.

［5］Berrichi A，Amodeo L，Yalaoui F，et al.Bi－objective optimization algorithms for joint production and maintenance scheduling:application to the parallel machine problem［J］.Journal of Intelligent Manufacturing，2009，20（4）:389－400.

［6］Jou C.A genetic algorithm with sub－indexed partitioning genes and its application to production scheduling of parallel machines［J］.Computers ＆Industrial Engineering，2005，48（1）:39－45.

［7］Yu S P，Yang D C，Wang X Y，et al.A two－stage heuristic method for vulcanization production scheduling［C］／／Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference.Piscataway:IEEE Computer Society，2011:3609－3613.

［8］Liouane N，Saad I，Hammadi S，et al.Ant systems ＆local search optimization for flexible job shop scheduling production［J］.International Journal of Computers，Communications ＆Control，2007，2（2）:174－184.

［9］Cho S，Prabhu V V.Distributed adaptive control of production scheduling and machine capacity［J］.Journal of Manufacturing Systems，2007，26（2）:65－74.

［10］Li Z K，Ierapetritou M G.Rolling horizon based planning and scheduling integration with production capacity consideration［J］.Chemical Engineering Science，2010，65（22）:5887－5900.

［11］Giovanni L D，Pezzella F.An improved genetic algorithm for the distributed and flexible job－shop scheduling problem［J］.European Journal of Operational Research，2010，200（2）:395－408.

［12］Lee W C，Shiau Y R，Chen S K，et al.A two－machine flow shop scheduling problem with deteriorating jobs and blocking［J］.International Journal Production Economics，2010，124（1）:188－197.

［13］Peng P，Chen E H.The production scheduling problem of aluminum casting based on theory of constraints［C］／／Yuan L.Advanced Materials Research.Clausthal－Zellerfeld:Trans Tech Publications，2011:3666－3670.

［14］Elmi A，Solimanpur M，Topaloglu S，et al.A simulated annealing algorithm for the job shop cell scheduling problem with intercellular moves and reentrant parts［J］.Computers ＆Industrial Engineering，2011，61（1）:171－178.

［15］Tang L，Liu J，Rong A，et al.A mathematical programming model for scheduling steelmaking－continuous casting production［J］.European Journal of Operational Research，2000，120（2）:423－435.

［16］Park M，Kim Y D.A branch and bound algorithm for a production scheduling problem in an assembly system under due date constraints［J］.European Journal of Operational Research，2000，123（3）:504－518.

［17］Sawik T.Integer programming approach to production scheduling for make－to－order manufacturing［J］.Mathematical and Computer Modelling，2005，41（1）:99－118.

［18］Sawik T.Multi－objective production scheduling in make－to－or－der manufacturing［J］.International Journal of Production Research，2007，45（12）:2629－2653.

［19］江盛树，杨春节，李平.基于遗传算法的造纸排产优化系统设计与实现［J］.化工自动化及仪表，2003，30（5）:22－24.

［20］Chen Y W，Lu Y Z，Yang G K.Hybrid evolutionary algorithm with marriage of genetic algorithm and extremal optimization for production scheduling［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2008，36（9－10）:959－968.

［21］Liu M，Sun Z J，Yan J W，et al.An adaptive annealing genetic algorithm for the job－shop planning and scheduling problem［J］.Expert Systems with Applications，2011，38（8）:9248－9255.

［22］Chen K，Ji P.A mixed integer programming model for advanced planning and scheduling（APS）［J］.European Journal of Operational Research，2007，181（1）:515－522.

［23］Li Y，Ip W H，Wang D W.Genetic algorithm approach to earliness and tardiness production scheduling and planning problem［J］.Int.J.Production Economics，1998，54（1）:65－76.

［24］Ip W H，Li Y，Man K F，et al.Multi－product planning and scheduling using genetic algorithm approach［J］.Computers ＆Industrial Engineering，2000，38（2）:283－296.

［25］Hwang T K，Chang S C.Design of a lagrangian relaxationbased hierarchical production scheduling environment for semiconductor wafer fabrication［J］.Ieee Transactions on Robotics and Automation，2003，19（4）:566－578.

［26］Soman C A，Donk D P V，Gaalman G J C.Capacitated planning and scheduling for combined make－to－order and make－tostock production in the food industry:An illustrative case study［J］.International Journal of Production Economics，2007，108（1－2）:191－199.

［27］Wu D，Ierapetritou M.Hierarchical approach for production planning and scheduling under uncertainty［J］.Chemical Engineering and Processing，2007，46（11）:1129－1140.

［28］Monkman S K，Morrice D J，Jonathan F B.A production scheduling heuristic for an electronics manufacturer with sequence－dependent setup costs［J］.European Journal of Operational Research，2008，187（3）:1100－1114.

［29］Stecco G，Cordeau J F，Moretti E.A branch－and－cut algorithm for a production scheduling problemwith sequence－dependent and time－dependent setup times［J］.Computers ＆Operations Research，2008，35（8）:2635－2655.

［30］Luh G C，Chueh C H.A multi－modal immune algorithm for the job－shop scheduling problem［J］.Information Sciences，2009，179（10）:1516－1532.

［31］Toledo C F M，Franca P M，Morabito R.Multi－population genetic algorithm to solve the synchronized and integrated two－level lot sizing and scheduling problem［J］.International Journal of Production Research，2009，47（11）:1－20.

［32］Zhang R，Wu C.A hybrid immune simulated annealing algorithm for the job shop scheduling problem［J］.Applied Soft Computing，2010，10（1）:79－89.

［33］Cao Y，Lei L，Fang Y D.Application of Ant Colony Algo－rithm to Job－Shop Scheduling Problem［C］／／Wang J H，Zhang C F，Jin X L，et al.Advanced Materials Research.Clausthal－Zellerfeld:Trans Tech Publications，2011:407－410.

［34］Shirodkar V A，Sridharan R，Madhusudanan P V.Effective allocation of idle time in the group technology economic lot scheduling problem［J］.International journal of production research，2011，49（22－24）:7493－7513.

［35］Yazid M，Chams L，Stéphane D P.Modelling and solving a practical flexible job－shop scheduling problem with blocking constraints［J］.International Journal of Production Research，2011，49（98）:1－19.

［36］Zhang R，Song S，Wu C.A hybrid artificial bee colony algorithm for the job shop scheduling problem［J］.International Journal Production Economics，2012:1－12.

［37］Chen Y W，Lu Y Z，Ge M，et al.Development of hybrid evolutionary algorithms for production scheduling of hot strip mill［J］.Computers ＆Operations Research，2012，39（2）:339–349.

［38］姚丽丽，史海波，刘昶，等.烟草排产中嵌入规则的遗传算法应用研究［J］.制造业自动化，2011（8）:89－93.

［39］Bernardo A L，JoséF O，Maria A C.Production planning and scheduling in the glass container industry:A VNS approach［J］.Int.J.Production Economics，2008，114:363－375.

［40］Pendharkar P C，Rodger J A.Nonlinear programming and genetic search application for production scheduling in coal mines［J］.Annals of Operations Research，2000，95（1－4）:251－267.

［41］熊福力，严洪森，安玉伟.一类新的混流装配线排产优化模型［J］.计算机集成制造系统，2009，15（12）:2350－2362.

［42］熊福力，严洪森.多级汽车装配车间的集成排产优化模型［J］.系统工程理论与实践，2010，30（10）:1891－1900.

［43］华中生，梁梁，徐晓燕.混流生产线的排产方法［J］.自动化学报，2002，28（04）:658－662.

［44］Bley A，Boland N，Fricke C，et al.A strengthened formulation and cutting planes for the open pit mine production scheduling problem［J］.Computers ＆Operations Research，2010，37（9）:1641－1647.

［45］Ferreira D，Morabito R，Rangel S.Solution approaches for the soft drink integrated production lot sizing and scheduling problem［J］.European Journal of Operational Research，2009，196（2）:697－706.

［46］蔡韵，杨春节，李平.造纸生产纸卷分切与库存综合优化排产研究［J］.中国造纸学报，2003，18（2）:167－169.

［47］Maud G L，Jan T L，Jan A P.An optimization model for refinery production scheduling［J］.Int.J.Production Economics，2002，78（3）:255－270.

［48］Topal E.Early start and late start algorithms to improve the solution time for long－term underground mine production scheduling［J］.South African Institute of Mining and Metallurgy，2008，108（2）:99－107.

［49］Ramazan S，Dimitrakopoulos R.Production scheduling with uncertain supply:a new solution to the open pit mining problem［EB／OL］.（2010－12－25）［2012－01－21］.http:／／www.springer link.com／content／x2120881q31416n6／.

［50］李雷，李秀喜，钱宇.基于递阶排产法的原油系统排产建模［J］.石油学报（石油加工），2005，21（1）:88－94.

［51］Bai J，Sun K，Yang G K.Mathematical model and hybrid scatter search for cost driven job－shop scheduling problem［J］.Journal of Networks，2011，6（7）:976－981.

［52］Loukil T，Teghem J，Tuyttens D.Solving multi－objective production scheduling problems using metaheuristics［J］.European Journal of Operational Research，2005，161（1）:1－20.

［53］Loukil T，Teghem J，Fortemps P.A multi－objective production scheduling case study solved by simulated annealing［J］.European Journal of Operational Research，2007，179（3）:709－722.

［54］Huang R H，Yang C L.Overlapping production scheduling planning with multiple objectives－An ant colony approach［J］.International Journal Production Economics，2008，115（1）:163－170.

［55］Adonyi R，Biros G，Holczinger T，et al.Effective scheduling of a large－scale paint production system［J］.Journal of Cleaner Production，2008，16（2）:225－232.

［56］Zhang G，Shao X，Li P，et al.An effective hybrid particle swarm optimization algorithm for multi－objective flexible jobshop scheduling problem［J］.Computers ＆Industrial Engineering，2009，56（4）:1309－1318.

［57］Moslehi G，Mahnam M.A Pareto approach to multi－objective flexible job－shop scheduling problem using particle swarm optimization and local search［J］.International Journal Production Economics，2011，129（1）:14－22.